Авиационный профиль. Геометрические характеристики крыла

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФИЛЯ

рис 1. Геометрические характеристики профиля.

Хорда профиля (b) - отрезок прямой, соединяющий две наиболее удалённые точки профиля.

Толщина профиля (Сmax) - величина максимального утолщения профиля.

Относительная толщина профиля (С) - отношение максимальной толщины С макс к хорде, выраженное в процентах:

С до 13% считается тонким или средним профилем, свыше 13% - толстым профилем.

Кривизна профиля (f) - наибольшее расстояние от средней линии до хорды, выраженное в процентах.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛА

Геометрические характеристики крыла сводятся в основном к характеристикам формы крыла в плане и к характеристикам профиля крыла. Крылья современных самолетов по форме в плане могут быть (Рис. 1): эллипсовидные (а), прямоугольные (б), трапециевидные (в), стреловидные (г) и треугольные (д)

Наилучшей в аэродинамическом отношении является эллипсовидная форма, но такое крыло сложно в производстве, поэтому редко применяется. Прямоугольное крыло менее выгодно с точки зрения аэродинамики, но значительно проще в изготовлении. Трапециевидное крыло по аэродинамическим характеристикам лучше прямоугольного, но несколько сложнее в изготовлении.

Стреловидные и треугольные в плане крылья в аэродинамическом отношении на дозвуковых скоростях уступают трапециевидным и прямоугольным, но на околозвуковых и сверхзвуковых имеют значительные преимущества. Поэтому такие крылья применяются только на самолетах, летающих на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях.

Рис. 1 Формы крыльев в плане

Рис. 2 Угол поперечного V крыла

Рис. 3 Геометрические характеристики крыла

Форма крыла в плане характеризуется размахом, площадью удлинением, сужением, стреловидностью (Рис. 3) и поперечным V (Рис. 2)

Размахом крылаL называется расстояние между концами крыла по прямой линии.

Площадь крыла в плане S кр ограничена контурами крыла.

Площадь трапециевидного и стреловидного крыльев вычисляет как площади двух трапеций

(2.1)

где b 0 - корневая хорда, м;

b к - концевая хорда, м;

- средняя хорда крыла, м.

Удлинением крыла l называется отношение размаха крыла к средней хорде

(2.2)

Если вместо b ср подставить его значение из равенства (2.1), то удлинение крыла будет определяться по формуле

(2.3)

Для современных сверхзвуковых и околозвуковых самолетов удлинение крыла не превышает 2- 5. Для самолетов малых скоростей величина удлинения может достигать 12-15, а для планеров до 25.

Сужением крыла h называется отношение осевой хорды к концевой хорде

(2.4)

Для дозвуковых самолетов сужение крыла обычно не превышает 3, а для околозвуковых и сверхзвуковых оно может изменяться в широких пределах.

Углом стреловидности c называется угол между линией передней кромки крыла и поперечной осью самолета. Стреловидность также может быть замерена по линии фокусов (проходящей на расстоянии 1/4 хорды от ребра атаки) или по другой линии крыла. Для околозвуковых самолетов она достигает 45°, а для сверхзвуковых - до 60°.

Углом поперечного V крыла называется угол между поперечной осью самолета и нижней поверхностью крыла (Рис. 2). У современных самолетов угол поперечного V колеблется от +5° до -15°.

Профилем крыла называется форма его поперечного сечения. Профили могут быть (Рис. 4): симметричными и несимметричными. Несимметричные в свою очередь могут быть двояковыпуклыми, плосковыпуклыми, вогнутовыпуклыми и.S-образными. Чечевицеобразные и клиновидные могут применяться для сверхзвуковых самолетов.

На современных самолетах применяются в основном симметричные и двояковыпуклые несимметричные профили.

Основными характеристиками профиля являются: хорда профиля, относительная толщина, относительная кривизна (Рис. 5).

Хордой профиля b называется отрезок прямой, соединяющий две наиболее удаленные точки профиля.

Рис. 4 Формы профилей крыла

1 - симметричный; 2 - не симметричный; 3 - плосковыпуклый; 4 - двояковыпуклый; 5 - S-образный;6 -ламинизированный; 7 - чечевицеобразный; 8 - ромбовидный; 9 - D видный

Рис. 5 Геометрические характеристики профиля:

b - хорда профиля; С макс - наибольшая толщина; f макс - стрела кривизны; х с - координата наибольшей толщины

Рис. 6 Углы атаки крыла

Рис. 7 Полная аэродинамическая сила и точка ее приложения

R - полная аэродинамическая сила; Y - подъемная сила; Q - сила лобового сопротивления; a- угол атаки; q - угол качества

Транскрипт

1 Авиационные профиля Введение. Справочник Авиационных Профилей Авиационные профиля открытая тема для широкого круга узких специалистов и узкого круга широких масс. В настоящее время насчитывается несколько тысяч авиационных профилей и их модификаций. В данный справочник вошли только около сотни профилей. Материалы представленные в книге являются справочником авиационных профилей. Набор характеристик авиационного профиля достаточно велик, в справочнике он ограничен, в основном, геометрическими и аэродинамическими характеристиками. Цифры в таблицах, ничего не стоят без правильного понимания их физического смысла, по этому, в книге приведены некоторые теоретические выкладки и расчеты. Хотя в справочнике представлены авиационные профиля, они с легкостью могут быть использованы теми, кто конструирует жесткие крылья для буеров, парусников, катеров на подводных крыльях и ветряных мельниц. Данные для справочника брались из многих источников и в справочник попали только наиболее полные данные. Некоторые геометрические точки построения профилей изменены автором, для плавного построения профиля, об этом указывается в примечании для каждой измененной точки профиля.

2 2 Авиационные профиля Оглавление Об авиационных профилях...6 Типы авиационных профилей....6 авиационного профиля...8 авиационного профиля.... Индуктивное сопротивление....2 Число Рейнольдса....3 Аэродинамический момент крыла....4 Справочник Авиационных Профилей...7 Серия профилей А...7 Профиль A-9%...7 Профиль A-2%...9 Профиль A-5%...2 Профиль A-8%...23 Профиль A-2%...25 Серия профилей В...27 Профиль В-8%...27 Профиль В-%...29 Профиль В-2%...3 Профиль В-4%...32 Профиль В-6%...33 Профиль В-8%...35 Профиль В-2%...36 Серия профилей P-II...38 Профиль P-II %...4 Профиль P-II 2%...42 Профиль P-II-4% (ЦАГИ-78)...43 Профиль P-II-6%...45 Профиль P-II-8%...47 Профиль P-II-2%...48 Профиль P-II-22%...49 Профиль P-III (5,5%)...5 Серия профилей ЦАГИ Профиль ЦАГИ-6-8,2%...52 Профиль ЦАГИ-6-2%...54 Профиль ЦАГИ-6-3%...56 Профиль ЦАГИ-6-6%...58 Авиационные профиля 3 Профиль ЦАГИ-6-9%... 6 Профиль ЦАГИ-6-2% Профиль ЦАГИ Профиль ЦАГИ Профиль ЦАГИ Профиль ЦАГИ Профиль ЦАГИ Профиль ЦАГИ Профиль ЦАГИ Профиль ЦАГИ Профиль ЦАГИ Профиль ЦАГИ Серия профилей Су Профиль Су-26-2% Профиль Су-26-8%... 8 Профиль П-52 (2%) Профиль Як-55 (8%) Серия профилей МОС Профиль МОС 27-% Профиль МОС 27-8% Серия профилей Mynk Профиль Mynk Профиль Mynk Профиль Mynk Профиль Mynk Профиль Mynk Профиль Mynk Серия профилей NASA- (симметричные профиля) Профиль NASA Профиль NASA-8... Профиль NASA-9... Профиль NASA Профиль NASA Профиль NASA Профиль NASA Профиль NASA-2... Профиль NASA Серия профилей NASA Профиль NASA

3 4 Авиационные профиля Профиль NASA Профиль NASA Профиль NASA Профиль NASA Серия профилей Clark-Y...22 Профиль Clark-Y-5,9%...22 Профиль Clark-Y-8%...23 Профиль Clark-Y-%...24 Профиль Clark-Y-.7%...25 Серия профилей Clark-YH...26 Профиль Clark-YH-8%...26 Профиль Clark-YH-%...28 Профиль Clark-YH-4%...29 Профиль Clark-YH-7%...3 Профиль Clark-YH-2%...3 Профиль USA Профиль USA-45M...34 Профиль 35A...35 Профиль 35B...37 Профиль NAVY N Профиль N-...4 Профиль N Профиль GA(W) Профиль V-6 (6%)...44 Профиль MVA Профиль MVA Профиль B-6358-b...47 Профиль B-845-b...48 Профиль FX6-/26/...49 Профиль FX Профиль MHTC-, Профиль Gettingen-495M...52 S Образные профиля Профиль F Профиль NASA M Профиль NASA-2R Профиль К Профиль DFS Авиационные профиля 5

4 6 Авиационные профиля Об авиационных профилях. Типы авиационных профилей. За всю историю развития авиации было разработано огромное количество авиационных профилей. Обозначения и символика профилей различна. Организации и авторы, не мудрствуя лукаво, называли разработанные профиля именами организаций и фамилиями авторов. В аэродинамических лабораториях, в которых вели систематические исследования профилей, появилась система определенных обозначений. Испытания, выполненные в Геттингене, во время первой мировой войны способствовали развитию новых типов профилей крыльев. Профиля NACA. Так серии профилей NACA (Национальный авиационный консультативный комитет США) стали обозначать именем организации и четырьмя цифрами. Позднее возникла необходимость увеличить количество цифр до пяти и более. Система 4-х символьной нумерации основана на геометрических параметрах. Пример профиль NACA 649 с четырех символьным обозначением: первая цифра обозначает максимальную кривизну средней линии 6%, вторая цифра обозначает точку на хорде максимальной кривизну средней линии от передней кромки, в десятых долях от хорды.4 (4%), третья и четвертая цифры обозначает толщину профиля 9% Пример профиль NACA 235 с пяти символьным обозначением: первая цифра обозначает кривизну средней линии 2%, вторая и третья цифры обозначает точку на хорде максимальной кривизну средней линии 3%, четвертая и пятая цифры обозначает толщину профиля 5% Авиационные профиля 7 4 протяженность ламинарного обтекания (4%), А тип задней части профиля (управляемая), 2 индекс 2, ширина ламинарной области в долях (Сy= ±,2) профиля, 2 середина области ламинарного обтекания и низкого сопротивления, в долях (Сy=,2) профиля, 5 - две цифры обозначают толщину профиля 5% Профиля Gö. Серия профилей разработана в Германии, в лаборатории города Геттинген. В своей символике имеет имя - Gö и порядковый номер. Серия была исследована в аэродинамической трубе для низких чисел Рейнольдса и с успехом может быть использована для расчетов авиамоделей. Профиля Е. Серия профилей разработана профессором Эпплером, в Геттенгене. Серия разработана для низких чисел Рейнольдса, 4-2. Обозначаются буквой Е и порядковым номером. Профиля FX. Профиля разработанные профессором Вортманом. Профиль расшифровывается как: FX инициалы автора, 62 год создания профиля, К обозначение профиля с отклоняемой кромкой, 3 толщина профиля 3,%. Профиля B. Профиль разработанный Бенедека. Профиль В-6358, читается как: В имя профиля, 6 толщина профиля в %, 35 положение стрелки вогнутости в %, 8 относительная вогнутость в %. Развитие прикладной аэродинамики привело к появлению ламинаризованных профилей, изменились и обозначения профилей. Так профиль NACA64А 2-25 читается как: 6 серия профиля,

5 8 Авиационные профиля авиационного профиля. Очень удобной, для геометрических характеристик авиационных профилей, оказалась система относительных размеров, в процентах. Неделимый размер - хорда профиля, является основой основ всех геометрических размеров. Профили авиационных крыльев разнообразны, но их можно классифицировать по геометрическим признакам как: симметричные, двояко выпуклые, выпукло вогнутые, плоско выпуклые, S образные. Авиационные профиля 9 Для построения профиля приводятся таблицы, с величинами x расстояние от носка профиля (в относительных единицах, от до, или процентах), y в координата верхней точки и y н - координата нижней точки профиля (так же в относительных единицах или процентах). По толщине профиля делятся на тонкие - с меньше 8%, средние - с от 8% до 2% и толстые - с более 2%. В зависимости от вогнутости средней линии различают профили: с малой вогнутостью - f менее,5%, со средней вогнутостью - f,5 4% и большой вогнутостью - f более 4%. Для всех этих профилей существуют общие геометрические параметры: b длинна хорды профиля, с толщина профиля, f вогнутость профиля, r радиус носика профиля, x c координата наибольшей толщины, относительно носка профиля, x f координата наибольшей вогнутости, относительно носка профиля. Некоторые определения: Хорда профиля условная линия, соединяющая самую переднюю и самую заднюю точки профиля. Вогнутость профиля расстояние, измеряемое между средней линией профиля и его хордой. Средняя линия профиля геометрическое место точек, расположенных посредине ординат, перпендикулярных хорде и ограниченных верхними и нижними контурами профиля. Обычно эти параметры представляют в виде долей хорды b. Это очень удобно при построении профиля с различной хордой, например у эллиптического крыла.

6 Авиационные профиля авиационного профиля. Главной аэродинамической силой авиационного профиля является вектор R. Авиационные профиля не стоит обольщаться по поводу применения таких профилей на практике. Они требуют очень тщательного изготовления и показывают высокое аэродинамическое качество только в ограниченных условиях по турбулентности набегающего потока и числах Рейнольдса. Небольшое отступление по поводу профильного сопротивления. В реальных условиях трудно предсказать точное его значение, так как оно в значительной степени зависит от качества обработки поверхности крыла. Исследования проведенные американскими ученными Абботом, Денхофом и Стиверсоном показали, что сопротивление гладкого профиля с толщиной 24% может быть меньше, чем у шероховатого толщиной 6%. Исследования проводились с такими сериями профилей, как NASA, 4, 24, 23. Под шероховатостью принимались неровности,2..,3 мм, на передней кромке профиля при хорде профиля 24 дюйма (примерно 6 мм). Рис. Вектора аэродинамических сил Однако вектор R не представляет интереса сам по себе. Практический интерес представляют его составляющие, вектора подъемной силы - Y и аэродинамического сопротивления X. Направление вектора Y перпендикулярно вектору скорости V. Направление вектора X совпадает с вектором скорости и всегда имеет положительное значение. Аэродинамические силы Y и X зависят от угла атаки α, через соответствующие безразмерные коэффициенты C x и C y. Y = C y ρ V 2 S / 2 X = C x ρ V 2 S / 2 Немаловажным параметром профиля является его аэродинамическое качество К. Аэродинамическое качество зависит от угла атаки профиля. Вычисляется как соотношение К = Y / X. Выполнив некоторые преобразования получим К = C y / C x. Аэродинамическое качество профилей имеет очень широкий диапазон, от нескольких единиц и почти до 3. Примером такого профиля, с высоким качеством, может служить профиль NASA созданный И.Джекобсом в конце 3-х годов. Но

7 2 Авиационные профиля Индуктивное сопротивление. Индуктивное сопротивление имеет немалое значение при расчетах качества крыла. На величину C xi индуктивное сопротивление, влияет удлинение крыла λ. Связь между этими величинами записывается: 2 C y Cxi = πλ Следовательно коэффициент сопротивления реального крыла вычисляется C x = C x пр + C xi Удлинение реального крыла самолета может отличаться от крыла модели продуваемой в аэродинамической трубе. сопротивления крыльев: C xкр = C x + C xi Авиационные профиля 3 Число Рейнольдса. Число Рейнольдса, которое присутствует в характеристиках профилей тесно связано с коэффициентом силы сопротивления трения C f. Обтекание воздухом тела сильно зависит от характера изменения скорости в пограничном слое. При малых скоростях и линейных размерах поверхности обтекаемый воздух в пограничном слое имеет плавное струйное течение, называемое ламинарным. При повышении скорости и линейных размерах обтекаемого тела плавность течения нарушается и струи начинают перемешиваться. Такое, течение в пограничном слое называется турбулентным. Не вдаваясь в теоретические выкладки можно сказать, что с увеличением числа Рейнольдса сила трения C f. уменьшается. Формула, по которой вычисляется число Рейнольдса записывается как: где Re = ρ V b / µ; V скорость (м/с), b хорда крыла (м), ρ - плотность воздуха, при нормальных условиях,25 кг, µ - динамическая вязкость воздуха, равная. Отсюда, упростив формулу, получаем: Re 69 V b; Немецкий профессор Л. Прандтль, в результате исследований в г., получил формулу: C f =2.656 / Re. Так как C f включается как составляющая в C xкр, то общее сопротивление крыла, при изменении числа Re, так же будет меняться. Отсюда можно сделать вывод, что при известном числе Re, для выбранного Вами профиля стоит выполнить расчет числа Re для Вашего летательного аппарата и при несовпадении чисел хотя бы на пол порядка, можно ожидать изменение аэродинамических характеристик профиля.

8 4 Авиационные профиля Аэродинамический момент крыла. Аэродинамическая сила R состоит из составляющие Y и X. Необходимо знать не только ее величину, но и точку ее приложения, иначе мы не сможем добиться необходимого равновесия крыла в полете. Точка приложения силы R называется центром давления крыла. Положение центра давления находится следующим образом, крыло укрепляется в аэродинамической трубе так, что может свободно вращаться вокруг оси, проходящей через носок крыла (см. Рисунок). К хвостовой части крыла крепятся нити, переброшенные через ролики и снабженные чашками с грузами. Воздействуя на крыло воздушным потоком на определенном угле атаки, будем иметь силу R, стремящуюся повернуть крыло вокруг оси. Авиационные профиля 5 Это вращение будет, очевидно, тем сильнее, чем больше сила R и плечо a, т. е. чем больше произведение R a, называемое - аэродинамическим моментом (М). Чтобы удержать крыло в равновесии, нужно положить на одну из чашек соответствующий груз N. Из механики известно, что этот груз должен быть во столько раз меньше силы R, во сколько раз плечо t больше плеча а. Другими словами, имеет место равенство M = R а = N t, Таким образом, посредством установки, схематически изображенной на рис. 6, можно измерить величину аэродинамического момента, действующего на крыло. Отсюда легко найти плечо а: а = M / R = (N t) / R, а затем уже и ту точку на хорде крыла, через которую проходит сила R. Следовательно, мы нашли положение центра давления крыла, которое принято определять величиной х, дающей расстояние центра давления от носка крыла. Аэродинамические лаборатории, наряду с определением поляр для крыльев или профилей, производят испытания на определение их момента. В качестве результатов таких испытаний выводятся не самые моменты, а их коэффициенты С т, которые связаны с первыми следующей формулой: М = С т ρ S V 2 t / 2, Рис.2 Величина и направление силы R определяются диагональю параллелограмма, построенного на силах Y и X. где ρ, S, V - величины плотности воздуха, площади крыла и скорости потока; t - длина хорды крыла в метрах; С т коэффициент момента число, зависящее от профиля крыла, угла атаки и той точки, относительно которой момент определяется. Принимая во внимание, что М = С т ρ S V 2 t / 2, а R = C r ρ S V 2 / 2, зная выражение для плеча: а = M / R,

9 6 Авиационные профиля что после сокращения на (ρ S V 2 / 2) получаем: а = t С т / C y, В пределах небольших углов атаки (- 5), т. е. тех углов, с которыми приходится иметь дело в полете, величина С r очень не намного отличается от С у и плечо а от величины х; поэтому c достаточной для практики точностью можно считать, что x = t С т / C y, или x / t = С т / C y. Считая t равной получаем величину x в относительных единицах, т.е. x = С т / C y. Приведем пример, для наглядности. Если авиационный профиль, при угле атаки в 2, имеет С т. =,9, а С y, =,433, то точка приложения силы R можно вычислить как x = С т / C y. =,9 /,433 =,258. Авиационные профиля 7 Справочник Авиационных Профилей Серия профилей А Серия профилей А продувалась в лаборатории ЦАГИ-МАИ, в аэродинамической трубе НК-. Дата продувки 93 г. Некоторые продувки профиля: Скорость продувки V=33м/с Число Рйнольдса Re=34 Давление p=атм TF=2.4 Размер модели 5*75 мм Удлинение = 5 Профиль A-9%

10 8 Авиационные профиля -4 -,9,23,25,247 -,78-3 -,2,56,5,354 -,25-2 -,7,2,46,75,433 -,395 -,6,996,224,49 -,59,8,82,372,5,576 -,89,56,84,52,2,628 -,284 2,24,68,3,665 -,23 3,32,246,84,4,645 -,237 4,396,54,2,5,584 -,225 6,542,27,32,6,492 -,22 8,684,37,62,7,384 -,725,84,56,88,8,2565 -,335 2,94,69,22,9,275 -,8 4,944,956,226,95,65 -,495 6,8,46,244 8,264 2,964 22,92,2,8,6,4,2 -,4 Аэродинамические коэффициенты профиля А-9% - -,2 2 3 Авиационные профиля 9 Профиль A-2% -4 -,7,25,323 -,5-3 -,7,5,2,5,473 -,5-2,28,36,75,576 -,86 -,64,4,46,654 -,2,42,8,58,5,766 -,25,24,6,72,2,836 -,279 2,28,34,86,3,886 -,38 3,352,56,4,4,86 -,33 4,442,2,24,5,779 -,36 6,59,3,56,6,656 -,27 8,74,43,87,7,5 -,23,884,56,28,8,343 -,77 2,952,72,235,9,7 -,9 4,46,94,258,95,8 -,66 6,42,344,264 8,2,78,296 2,96

11 2 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля А-2%,2,8,6,4,2 - -,2 2 3 Авиационные профиля 2 Профиль A-5% -4 -,7,48,2,25,42 -,3-3 -,24,36,32,5,59 -,875-2,62,24,42,75,725 -,2325 -,2,22,57,87 -,265,84,22,69,5,96 -,352,246,38,8,2,46 -,3478 2,324,6,96,3,8 -,385 3,42,2,4,4,74 -,3926 4,48,256,32,5,973 -,375 6,646,37,64,6,82 -,34 8,79,5,2,7,64 -,2876,924,648,23,8,428 -,2225 2,6,83,256,9,225 -,35 4,56,52,272,95,25 -,825 6,36,44,282 8,98,88,292 2,92

12 22 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля А-5%,2,8,6,4,2 - -,2 2 3 Авиационные профиля 23 Профиль A-8% -4 -,56,64,4,25,483 -,57-3,6,48,56,5,79 -,225-2,8,4,68,75,867 -,278 -,34,36,76,98 -,37,2,42,86,5,5 -,377,276,52,98,2,258 -,48 2,334,9,9,3,33 -,462 3,4,24,25,4,29 -,47 4,486,27,42,5,7 -,45 6,642,39,82,6,984 -,49 8,8,52,26,7,76 -,346,93,69,246,8,54 -,266 2,64,85,272,9,255 -,63 4,4,2,29,95,24 -,99 6,2,28,33 8,23,646,38 2,9 22,2 24,24 Примечание автора. Координата Х=.25 - исправлена Yв=.443 на Yв=.483.

13 24 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля А-8%,4,2,8,6,4,2 - -,2 2 3 Авиационные профиля 25 Профиль A-2% -6 -,2,2,32,25,578 -,82-4,7,5,5,826 -,2625-3,6,6,6,75,3 -,325-2,2,54,72,42 -,37 -,7,66,82,5,342 -,44,248,8,94,2,468 -,487,34,24,5,3,55 -,539 2,36,233,2,4,55 -,548 3,448,272,34,5,36 -,525 4,52,32,52,6,48 -,476 6,68,436,92,7,896 -,424 8,83,594,23,8,598 -,34,93,77,264,9,2973 -,889 2,94,934,286,95,434 -,54 4,9,3,36 6,268,32,32 8,3,56,327 2,34,892,34 22,32,228 24,28 26,26

14 26 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля А-2%,6,4,2,8,6,4,2 - -,2 2 3 Авиационные профиля 27 Серия профилей В Серия профилей В продувалась в лаборатории ЦАГИ-МАИ, в аэродинамической трубе НК-. Дата продувки 93 г. Некоторые продувки профиля: Скорость продувки V=33м/с Число Рйнольдса Re=34 Давление p=атм TF=2.4 Размер модели 5*75 мм Удлинение = 5 За основу взят эпюрный профиль разработанный Ф.Г.Глассом. Профиль В-8% Аэродинамические коэффициенты профиля В-8%,8,6,4,2 2 -,4 -,6 -,8

15 28 Авиационные профиля -6 -,659,2 -,225,25,456 -,657,66 -,25,5,66 -,632,36 -,82,75,824 -,66 - -,575,87 -,48,976 -,483,49 -,5,25,2 -,365,22 -,83,75,348 -,8-4 -,234,25 -,54,25,656 -,92-2 -,4,83 -,25,325,928 -,344,26,62,2,5,2472 -,62 2,59,7,34,75,38 -,864 4,29,3,65,3584 -,2496 6,42,9,95,5,434 -,2388 8,552,3,25,2,24688,676,47,55,3,5288 -,76,795,82,4,5744 -,274 4,79,235,27,5,4656 -,268 6,792,828,225,6,25568,7,2954 -,22848,8,966 -,8288,85,468 -,56,9,9776 -,232,95,4848 -,6464 Авиационные профиля 29 Профиль В-%,25,57 -,48,5,825 -,68,75,3 -,825,22 -,96,25,39 -,6,75,685 -,26,25,27 -,49,325,24 -,68,5,39 -,25,75,385 -,233,448 -,2562,5,5425 -,2886,2,666 -,386,3,66 -,3298,4,6468 -,3388,5,582 -,335,6,4844 -,396,7,3688 -,2856,8,2452 -,2286,85,835 -,895,9,222 -,44,95,66 -,88

16 3 Авиационные профиля Профиль В-2% Авиационные профиля 3 Аэродинамические коэффициенты профиля В-2%,5-4 -,774,73 -,85,25,684 -,69,48 -,52,5,99 -,86 - -,572,35 -,24,75,236 -,99-8 -,45,25 -,96,464 -,52-6 -,322,72 -,67,25,668 -,95,9 -,38,75,222 -,52-2 -,66,85 -,25,2484 -,788,63,75,7,325,2892 -,26 2,9,87,43,5,378 -,248 4,32,32,72,75,462 -,2796 6,448,27,5376 -,3744 8,57,33,28,5,65 -,34632,69,449,55,2,3732 2,85,6,8,3,7932 -,92,785,27,4,7766 -,4656 6,952,5,22,5,6984 -,42,6,5828 -,38352,7,34272,8,27432,85,222 -,2274,9,4664 -,6848,95,7272 -,9696,5 2 -

17 32 Авиационные профиля Профиль В-4% Авиационные профиля 33 Профиль В-6%,25,798 -,672,5,55 -,952,75,442 -,55,78 -,344,25,946 -,484,75,2359 -,764,25,2898 -,286,325,3374 -,2352,5,4326 -,282,75,539 -,3262,6272 -,35868,5,7595 -,444,2,4324,3,9254 -,4672,4,9552 -,47432,5,848 -,469,6,6786 -,44744,7,5632 -,39984,8,324,85,2569 -,2653,9,78 -,9656,95,8484 -,32-6 -,874,82 -,78,25,92 -,77,592 -,55,5,32 -,88-2 -,653,445 -,3,75,648 -,32 - -,53,38 -,3,952 -,42,22 -,75,25,2224 -,276,55 -,48,75,2696 -,26-4 -,5,3 -,22,25,332 -,23,86 -,4,325,3856 -,2688,82,29,5,4944 -,3224 2,22,3,55,75,66 -,3728 4,344,54,8,768 -,4992 6,464,23,5,5,868 -,4676 8,584,332,3,2,9756 -,49376,7,46,55,3,576 -,8,65,78,4,3488 -,5428 4,9,785,2,5,932 -,536 6,952,97,222,6,7754 -,536 8,965,9,23,7,598 -,45696,8,36576,85,2936 -,332,9,9552 -,22464,95,9696 -,2928

18 34 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля В-6%,5,5 2 - Наименование Тип Год Страна Примечание Сталь II пассажирский 936 СССР моноплан Авиационные профиля 35 Профиль В-8%,25,26 -,864,5,484 -,224,75,854 -,485,29 -,72,25,25 -,9,75,333 -,2268,25,3726 -,2682,325,4338 -,324,5,5562 -,3627,75,693 -,494,864 -,466,5,9765 -,5948,2,988 -,55548,3,898 -,59364,4,6424 -,6984,5,476 -,63,6,8792 -,57528,7,548,8,4436 -,448,85,333 -,34,9,2996 -,25272,95,98 -,4544

19 36 Авиационные профиля Профиль В-2% -2 -,2,45 -,27,25,4 -,96-8 -,95,884 -,9,5,65 -,36-6 -,852,74 -,66,75,26 -,65-4 -,74,562 -,4,244 -,92-2 -,68,43 -,3,25,278 -,22 - -,489,37 -,85,75,337 -,362,222 -,58,25,44 -,235,52 -,34,325,482 -,6,9 -,7,5,68 -,43-2,8,9,7,75,77 -,466,34,95,4,896 -,524 2,25,24,64,5,85 -,5772 4,37,78,87,2,232 -,672 6,486,26,3,322 -,6596 8,6,364,33,4,2936 -,6776,72,54,57,5,64 -,67 2,828,66,78,6,9688 -,6392 4,92,825,95,7,7376 -,572 6,96,25,8,494 -,4572,85,367 -,379,9,2444 -,288,95,22 -,66 Авиационные профиля 37 Аэродинамические коэффициенты профиля В-2%,5,5

20 38 Авиационные профиля Серия профилей P-II Серия профилей P-II продувалась в лаборатории ЦАГИ, в аэродинамической трубе T-. Разработчик профиля - ученый аэродинамик П.П.Красильщиков. Дата продувки г. Некоторые продувки профиля: Скорость продувки V=4м/с Число Рйнольдса Re=85 Давление p=атм TF=2.6 Размер модели 3*5 мм Удлинение = 5 Исходный профиль серии P-II разработанный в ЦАГИ - профиль P-II- 4, представляет собой модификацию профиля Инверсия эллипса с относительной вогнутостью средней линии f c =,4, относительной толщиной с =,4, отношением радиусов кривизны в носике и хвостике профиля, равным 4. Положение максимальной вогнутости средней линии профиля x с =,25. У профилей серии P-II с относительной толщиной менее 4% (с <,4) отношение с/f c = const. У профилей с относительной толщиной более 4% (с >,4) отношение f c = const., меняется только относительная толщина с. Ординаты Y в верхнего и Y н нижнего контура профиля, для профилей с относительной толщиной менее 4% (с <,4) вычисляются: где Y в = (y c +,4y э) с /,4; Y н = (y c,4y э) с /,4. y c ординаты точек средней линии эпюрного профиля, y э ординаты точек эпюрного профиля. Авиационные профиля 39 Y в = y c + с y э; Y н = y c с y э. Значения y c и y э, в долях от хорды, приведены в таблице. Таблица ординат эпюрного профиля P-II-4% x y c y э,5,448,96,672,38,2,992,98,4,629,2772,6,254,334,8,2574,377,296,448,5,3552,4598,2,389,4889,25,4,5,3,3998,499,35,397,4888,4,378,477,45,3584,446,5,3346,463,55,37,3829,6,2774,347,65,2462,39,7,24,2692,75,85,2276,8,458,849,85,94,46,9,73,953,95,362,478 Ординаты точек профиля с относительной толщиной более 4% (с >,4) подсчитываются:

21 4 Авиационные профиля α кр = 6,7 ; C y макс =,238. Профиль P-II % -2 -,38,5,28 -,64,5,6,656,86 -,9 2,27,46,4,2,269 -,27 4,4,26,343,4,3936 -,68 6,555,294,7,6,4853 -,775 8,75,42,24,8,5556 -,878,845,57,2375,63 -,965 2,978,756,2695,5,735 -,26 4,5,946,298,2,7668 -,2 6,28,64,3235,25,7857 -,243 8,7,63,348,3,7847 -,235 2,3,994,3535,35,7686 -,29 22,94,239,4,748 -,26,45,72 -,9,5,6553 -,773,55,622 -,636,6,545 -,489,65,3324,7,4223 -,627,75,9867,8,289 -,88,85,62457,9,475 -,439,95,736 -,22 Авиационные профиля 4 Аэродинамические коэффициенты профиля P-II %,4,2,8,6,4,2 - -,2 2 3 Наименование Тип Год Страна Примечание АТ- пассажирский 935 СССР концы крала

22 42 Авиационные профиля Профиль P-II 2% Авиационные профиля 43 Профиль P-II-4% (ЦАГИ-78),5,536 -,768,2232 -,8,2,3226 -,526,4,93,6,5823 -,235,8,2254,7357 -,23582,5,2473,2,92 -,25325,25,25743,3,9466 -,256234,35,2587,4,2475,45,8424 -,228,5,2276,55,9634,6,6547 -,7863,65,5895 -,5989,7,5655 -,3953,75,84,8,969,85,7495,9,772 -,57,95,8839 -,2633 α кр = 8,5 ; C y макс =,65,38,324,5,792 -,896-2,7,26,624,264 -,26,28,56,965,2,3764 -,78 2,359,26,3,4,5598 -,2258 4,5,278,66,6,64,382,2,8,78,52,2356,2752,92,686,27,5,64,884,2975,2,7346 -,26,345,25, -,3 6,339,334,369,3,9854 -,436,6,395,35,762 -,29262,4,378 -,2888,45,9828 -,266,5,9742 -,24822,55,8436 -,2296,6,7632 -,284,65,8654,7,5998 -,6278,75,4994 -,384,8,4466 -,36,85,3624 -,8744,9,2652 -,632,95,32 -,372

23 44 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля P-II 4% Ряд Ряд2 Ряд3 2,5,5 Наименование Тип Год Страна Примечание Г- спортивный 934 СССР Г-2 тренировочный 935 СССР Омега спортивный 935 СССР Харьков ХАИ- пассажирский 933 СССР Авиационные профиля 45 Профиль P-II-6% -4 -,8,4,296,5,248 -,24-2,62,38,64,2976 -,44,23,58,96,2,432 -,234 2,344,26,252,4,48,28,584,6,7764 -,2847 6,62,366,92,8,355 8,763,494,2255,3442,9,66,2595,5,462 -,32,844,292,2,2268 -,72,54,3245,25,32,282,357,3,3465 8,46,534,382,35,42,92,4,4,8523 -,32 22,42,228,48,45,232 -,34 24,385,273,5,4848 -,28368,55,26783,6,2387,65,239,7,8634,75,57874,8,292,85,9993,9,2362 -,6894,95,785 -,35

24 46 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля P-II 6% Авиационные профиля 47 Профиль P-II-8%,5,5 Наименование Тип Год Страна Примечание АТ- пассажирский 935 СССР у корня крала,5,234 -,52,3348 -,62,2,4839 -,2289,4,784 -,28952,6,39577,8,3 -,3387,355 -,35373,5,37954,2,3863 -,379877,25,38574,3,424 -,38435,35,376226,4,363,45,2636 -,342,5,7954 -,394,55,29456,6,267943,65,239837,7,2929,75,6475 -,776,8,45363,85,2423,9,77554,95,3258 -,395

25 48 Авиационные профиля Профиль P-II-2% Авиационные профиля 49 Профиль P-II-22%,5,256 -,28,372 -,8,2,538 -,254,4,787 -,327,6,975 -,355,8, -,3757,2262 -,393,5,427 -,422,2,5335 -,422,25,574 -,4286,3,4276,35,5372 -,48,4,4854 -,426,45,44 -,38,5,36 -,3546,55,2437 -,32723,6,93 -,2977,65,9699 -,2665,7,23254,75,736 -,9734,8,578 -,65,85,2494,9,2953 -,867,95,473 -,439,5,286 -,48,492 -,98,2,595 -,2797,4,8658 -,3539,6,676 -,396,8,2222 -,433,3488 -,4323,5,5697 -,4534,2,6869 -,4643,25,7286 -,474,3,7263 -,4698,35,699 -,4598,4,6297 -,444,45,5444 -,48,5,447 -,396,55,3248 -,3599,6,993 -,3275,65,669 -,293,7,9287 -,2558,75,7844 -,27,8,6359 -,777,85,482 -,374,9,3245 -,948,95,62 -,483

26 5 Авиационные профиля Профиль P-III (5,5%) Профиль P-III (5,5) продувался в лаборатории ЦАГИ, в аэродинамической трубе T-. Дата продувки 932г. Некоторые продувки профиля: Скорость продувки V=4м/с Число Рйнольдса Re=83 Давление p=атм TF=2.6 Размер модели 3*5 мм Удлинение = 5 Аэродинамические коэффициенты профиля P-III (5,5%) 2,5,5-2 3 Авиационные профиля 5-4,4,42,45,5,23 -,6,3,8,9,33 -,45 4,56,32,72,2,484 -,95 8,84,59,24,3,6 -,223 2,8,9,298,5,775 -,263 6,34,36,36,7,95 -,29 2,56,9,47,4 -,32 24,78,25,467,5,7 -,325,2,28 -,33,25,28 -,332,3,92 -,326,4,9 -,38,5,94 -,274,6,76 -,23,7,57 -,8,8,38 -,22,9,9 Наименование Тип Год Страна Примечание Г-22 планер 936 СССР тренировочный Сталинец-5 планер 937 СССР РВ- планер 937 СССР Рот-Фронт планер 937 СССР КАИ-3 планер 937 СССР Ш- планер 937 СССР Стахановец планер 937 СССР ГТ- планер 937 СССР КИМ-2 планер 937 СССР

27 52 Авиационные профиля Серия профилей ЦАГИ-6 Авиационные профиля 53 Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-6-8,2% Профиль ЦАГИ-6-8,2% -2,34,6,68,25,2 -,78,68,22,4,25,8 -,98 2,294,6,38,5,278 -,23 4,428,222,7,75,362 -,32 6,562,322,22,429 -,34 8,684,454,234,5,526 -,34,88,6,26,2,65 -,28 2,922,866,28,3,72 -,9 4,22,3,4,663 -,9 6,682,32,5,582 -,6 8,23,354,6,482 -,35,7,352 -,28,8,34 -,6,9,5 -,7,95,77 -,4,8,6,4, Наименование Тип Год Страна Примечание ЦАГИ-4 грузовой 929 СССР ЦАГИ-7 почтовый 93 СССР ЦАГИ-9 пассажирский 928 СССР ЦАГИ-4 пассажирский 93 СССР ЦАГИ-25 рекордный 93 СССР Примечание автора. Значение коэффициентов C y более 2 вызывает у автора сомнение и по этому не приводятся.

28 54 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-6-2% Авиационные профиля 55 Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-6-2% -4 -,96,36,44,25,7 -,24-2,36,2,78,25,254 -,63,7,36,5,389 -,2 2,34,76,44,75,49 -,24 4,442,244,76,576 -,26 6,576,336,2,5,7 -,283 8,74,46,242,2,82 -,288,828,6,27,3,98 -,282 2,942,78,296,4,98 -,262 4,68,988,322,5,867 -,224 6,68,23,34,6,754 -,75 8,9,54,342,7,597 -,32 2,68,23,364,8,42 -,84,9,28 -,37,95, -,4,4,2,8,6,4,2 - -,2 2 3 Примечание автора. Координата Х=.5 - исправлена Yв=.67 на Yв=.7.

29 56 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-6-3% Авиационные профиля 57 Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-6-3% -6 -,22,8,74 -,84-4 -,4,28,222,264 -,4-2,4,25,6,333,34 -,84,85,3,9,5,425 -,225 2,36,9,35,667,54 -,254 4,48,25,6,833,567 -,28 6,63,35,2,623 -,35 8,77,48,22,33,72 -,332,9,65,25,667,79 -,346 2,85,275,2,854 -,35 4,5,3,3,958 -,342 6,9,35,4,973 -,327 8,7,8,5,9 -,295 2,3,26,6,773 -,239,7,67 -,79,8,429 -,7,9,22 -,57,2,8,6,4,2 - -,4

30 58 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-6-6% Авиационные профиля 59 Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-6-6% -4 -,72,4,48,25,25 -,69-2,66,3,82,25,325 -,23,24,52,6,5,488 -,37 2,346,2,52,75,64 -,36 4,48,296,84,72 -,42 6,64,39,28,5,872 -,45 8,746,5,252,2,984 -,47,878,68,282,3,98 -,487 2,996,866,3,4, -,47 4,84,334,5, -,47 6,82,34,356,6,896 -,344 8,236,65,392,7,78 -,263 2,246,26,384,8,479 -,77,9,24 -,9,95,7 -,47,4,2,8,6,4,2 - -,2 2 3

31 6 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-6-9% Авиационные профиля 6 Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-6-9%,5-8 -,82,96 -,44,25,284 -,9-6 -,75,736 -,28,25,48 -,656,566 -,5,58 -,544,42 -,74,75,72 -,428,3 -,46,832 -,58-8 -,34,28 -,8,5,5 -,74,68 -,4,2,3 -,4,48,46,3,258 -,88,4,78,4,273 -,627,22,58,5,77 -,57 2,336,2,42,6,7 -,473 4,464,284,72,7,788 -,36 6,588,39,24,8,555 -,243 8,7,54,232,9,285 -,2,83,65,258,95,46 -,6 2,936,82,282 4,3,24,36 6,6,25,33 8,74,334,354 2,226,86,374 22,264,22,386 24,276,256,39 26,2,288,

32 62 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-6-2% Авиационные профиля 63 Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-6-2% -4 -,84,6,42,25,286 -,23-2,46,5,76,25,42 -,285,76,7,8,5,69 -,4 2,34,28,38,75,762 -,487 4,444,278,7,879 -,54 6,576,364,2,5,55 -,62 8,694,48,23,2,73 -,668,88,63,258,3,32 -,698 2,924,83,288,4,3 -,667 4,34,2,34,5,2 -,598 6,36,24,34,6,45 -,492 8,24,54,362,7,828 -,385 2,252,86,372,8,572 -,26,9,286 -,3,95,42 -,65,4,2,8,6,4,

33 64 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-79 Авиационные профиля 65 Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-79-4,36,366,25,4-2,7,258,5,538,36,234,722 2,458,242,2,98 4,6,36,3,974 6,746,424,4,962 8,876,456,5,896,4,742,6,785 2,4,926,7,636 4,25,62,8,453 6,322,4,9,24 8,33,778 2,324,9,34,4,2,8,6,4,

34 66 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-72 Авиационные профиля 67 Профиль ЦАГИ-723,25,24 -,22,5,299 -,49,423 -,8,2,554 -,26,3,597 -,23,4,59 -,28,5,543 -,96,6,466 -,75,7,37 -,5,8,257 -,8,9,33 -,76,25,72 -,62,5,263 -,96,392 -,43,2,535 -,94,3,587 -,25,4,587 -,24,5,54 -,97,6,466 -,69,7,367 -,34,8,25 -,93,9,3 -,5

35 68 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-73 Авиационные профиля 69 Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-73-2,6,86,23,25,274 -,87,38,76,54,5,394 -,28 2,294,2,9,548 -,77 4,442,94,26,2,7 -,233 6,64,288,58,3,745 -,26 8,74,48,9,4,723 -,262,872,56,22,5,652 -,25 2,99,74,248,6,552 -,229 4,72,952,272,7,428 -,93 6,426,3,8,29 -,48 8,6,24,9,45 -,9 2,94,2,8,6,4,

36 7 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-732 Авиационные профиля 7 Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-732,235,235-2,9,26,25,423,674,36,24,56,5,52,393 2,298,8,86,63,53 4,44,8,8,2,765,4 6,588,282,5,3,86,4 8,78,42,78,4,8,2,82,588,26,5,72,7 2,948,82,228,6,683,23 4,988,436,246,7,583,46 6,992,226,276,8,473,874 8,956,2824,9,357,43 2,94,324,25,25 22,87,354,2,8,6,4,

37 72 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-733 Авиационные профиля 73 Профиль ЦАГИ-734,25,238 -,78,5,34 -,228,466 -,276,2,6 -,3,3,663 -,333,4,655 -,33,5,63 -,38,6,523 -,292,7,45 -,25,8,292 -,93,9,53 -, -2,6,94,8,25,25 -,33,78,84,32,5,35 -,84 2,22,6,493 -,246 4,378,7,9,2,62 -,3 6,528,258,26,3,673 -,326 8,667,378,58,4,66 -,326,8,56,88,5,62 -,36 2,94,676,24,6,533 -,26 4,6,864,238,7,42 -,2 6,98,64,256,8,286 -,67,9,4 -,87

38 74 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-734 Авиационные профиля 75 Профиль ЦАГИ-79,2,8,6,4,25,48 -,277,5,667 -,32,933 -,333,2,22 -,333,3,287 -,3,4,267 -,267,5,4 -,22,6,953 -,87,7,734 -,33,8,487 -,9,233 -,667

39 76 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-83 Авиационные профиля 77 Аэродинамические коэффициенты профиля ЦАГИ-83,25,25-4,2,4,55,25,57,5-2,6,54,88,5,7,38,84,2,89 2,458,236,52,2,6 4,65,346,86,3, 6,754,468,28,4,5 8,9,62,233,5,95,4,84,286,6,82 2,6,6,34,7,66 4,237,242,337,8,46 6,26,552,356,9,26 8,395,98,374 2,7,324,388,6,4,2,8,6,4,

40 78 Авиационные профиля Профиль ЦАГИ-846 Авиационные профиля 79 Серия профилей Су-26,25,28 -,4,25,43 -,8,5,6 -,23,75,74 -,25,85 -,26,2,6 -,29,3, -,298,4,4 -,28,5,93 -,23,6,77 -,26,7,6 -,6,8,42 -,9,2 -,59,95,6 -,37 Специальный профиль для спортивно-пилотажных самолетов. Профиль Су-26-8 использовался в корне крыла спортивного самолета Су-26 и Су26М, профиль Су в концевой части крыла и на оперении. Профиль имеет острый носок, что снижает несущие свойства, но позволяет добиться чуткой реакции на отклонение рулей. Срыв самолета происходит быстро и резко, что необходимо при выполнении штопорных фигур. Профиль Су-26-2%

41 8 Авиационные профиля,625,23 -,23,25,7 -,7,875,26 -,26,25,248 -,248,375,32 -,32,5,365 -,365,75,432 -,432,485 -,485,25,522 -,522,5,549 -,549,2,59 -,59,25,6 -,6,3,585 -,585,4,59 -,59,5,434 -,434,6,358 -,358,7,28 -,28,8,23 -,23,9,25 -,25,48 -,48 Авиационные профиля 8 Профиль Су-26-8%,625,68 -,68,25,24 -,24,875,33 -,33,25,352 -,352,375,443 -,443,5,57 -,57,75,63 -,63,75 -,75,25,776 -,776,5,824 -,824,2,884 -,884,25,9 -,9,3,887 -,887,4,742 -,742,5,597 -,597,6,452 -,452,7,3 -,3,8,26 -,26,9,2 -,2,2 -,2

42 82 Авиационные профиля Профиль П-52 (2%) Профиль рекомендован ЦАГИ для легкомоторных самолетов. Имеет тупой носок и спрямленную хвостовую часть. Авиационные профиля 83 Профиль Як-55 (8%) Симметричный профиль для спортивно-пилотажных самолетов. Характер сваливания очень мягкий и плавный. На крыле рекомендуется использовать у корня профиль толщиной 8%, в концевой части 2%, на оперении 5%.,25,2 -,3,5,73 -,58,249 -,22,2,345 -,29,3,4 -,333,5,5 -,386,75,577 -,428,625 -,455,5,673 -,489,2,687 -,5,25,683 -,57,3,662 -,58,4,59 -,457,5,493 -,382,6,397 -,334,7,3 -,38,8,23 -,59,9,6 -,84, -,25,33 -,33,25,44 -,44,5,584 -,584,75,684 -,684,757 -,757,5,845 -,845,2,884 -,884,25,9 -,9,3,897 -,897,4,85 -,85,5,767 -,767,6,655 -,655,7,52 -,52,8,352 -,352,9,84 -,84,95,99 -,99,5 -,5

43 84 Авиационные профиля Серия профилей МОС-27 Профиль МОС 27-% Авиационные профиля 85 Профиль МОС 27-8% Профиль применялся на морских гидросамолетах 3-х годов, в частности МБР-2. Профиль применялся на морских гидросамолетах 3-х годов, в частности МБР-2.,256,256,25,45,59,25,49,26,5,67,87,75,7,66,77,49,5,872,24,2,945,9,3,4,97,9,5,9,58,6,825,6,7,75,57,8,576,96,9,422,226,95,34,242,256,256 Наименование Тип Год Страна Примечание МБР-2 разведчик 934 СССР на концах крыльев,464,464,25,748,287,25,887,226,5,48,53,75,2,2,335,89,5,537,43,2,7,7,3,8,4,75,35,5,64,4,6,46,9,7,29,284,8,4,355,9,762,49,95,65,439,464,464 Примечание автора. Координата Х=.75 - исправлена Yв=.26 на Yв=.2. Наименование Тип Год Страна Примечание МБР-2 разведчик 934 СССР у корня АРК СССР арктический

44 86 Авиационные профиля Серия профилей Mynk Дата продувки 925г. Некоторые продувки серии профилей: Число Рйнольдса Re=3 6 Размер модели 27*762 мм Удлинение = 6 Профиль Mynk- Распространенный профиль для хвостового оперения и крыльев буеров. -3 -,28,93,25,3 -,3 -,5 -,4,75 -,35,25,36 -,36 -,6,72 -,5,8 -,8,5,2,77,9,75,2 -,2 3,23,6,46,234 -,234 4,5,34,45,8,5,267 -,267 6,458,99,2,288 -,288 9,667,344,76,3,38 -,38 2,782,2,25,4,35 -,35 5,85,962,23,5,285 -,285 8,788,2574,25,6,253 -,253 2,742,2967,7,28 -,28,8,54 -,54,9,9 -,9,95,57 -,57,2 -,2 Авиационные профиля 87 Аэродинамические коэффициенты профиля Mynk-,8,6,4,2-5 -,4

45 88 Авиационные профиля Профиль Mynk-2 Распространенный профиль для хвостового оперения. -3 -,236,5,25,3 -,3 -,5 -,25,86 -,37,25,74 -,74 -,5,7 -,8,5,233 -,233,5,97,87,5,75,274 -,274 3,27,42,35 -,35 4,5,35,45,69,5,349 -,349 6,428,85,96,2,378 -,378 9,652,337,48,3,43 -,43 2,86,59,25,4,4 -,4 5,93,8,295,5,374 -,374 8,88,2436,6,33 -,33 2,835,33,7,27 -,27,8,99 -,99,9,5 -,5,95,69 -,69,2 -,2 Авиационные профиля 89,8,6,4,2 -,4 Аэродинамические коэффициенты профиля Mynk-2-5 -, Наименование Тип Год Страна Примечание ОНК-2 планер 935 СССР рекордный Сталинец-2 бис планер 935 СССР паритель Сталинец-4 планер 935 СССР паритель

46 9 Авиационные профиля Профиль Mynk-3 Авиационные профиля 9 Аэродинамические коэффициенты профиля Mynk-3-3 -,97,96,25,86 -,86 -,5 -,95,82,25,25 -,25,4,99 -,5,5,339 -,339,5,28,95,2,75,4 -,4 3,236,26,47,447 -,447 4,5,343,62,75,5,54 -,54 6,47,24,6,2,557 -,557 9,675,379,52,3,595 -,595 2,883,59,23,4,589 -,589 5,69,843,262,5,55 -,55 8,59,628,29,6,485 -,485 2,882,3495,7,396 -,396,8,288 -,288,9,62 -,62,95,93 -,93,2 -,2,2,8,6,4,2-5 -,4 Наименование Тип Год Страна Примечание Г-7 планер 935 СССР рекордный, конструктор Грибовский

47 92 Авиационные профиля Профиль Mynk-6 Авиационные профиля 93 Аэродинамические коэффициенты профиля Mynk-6-3 -,22,8,25,97 -,76 -,5 -,97,93,25,28 -,22,6,8,5,43 -,273,5,26,97,75,494 -,33 3,237,5,57 -,324 4,5,34,47,9,5,682 -,347 6,456,22,22,2,755 -,362 9,665,356,25,3,822 -,379 2,875,565,223,4,85 -,39 5,73,86,225,5,726 -,394 8,222,88,232,6,63 -,382 2,69,86,32,7,458 -,348,8,36 -,283,9,55 -,77,95,88 -,8,26 -,26,4,2,8,6,4,2-5 -,4 Наименование Тип Год Страна Примечание Gee-Bee рекордный 93 США Super- Sportster самолет Mac-Donnel спортивный 929 США самолет ЦАГИ- планер 934 СССР бесхвостка Amlot истребитель 933 Франция моноплан

48 94 Авиационные профиля Профиль Mynk-2 Авиационные профиля 95 Аэродинамические коэффициенты профиля Mynk-2-3 -,8,97,25,23 -,65 -,5 -,7,89 -,7,25,286 -,24,96,9,2,5,4 -,272,5,27,2,48,75,489 -,37 3,38,56,77,559 -,33 4,5,47,9,2,5,66 -,36 6,537,26,35,2,73 -,38 9,76,44,86,3,795 -,398 2,97,662,246,4,786 -,396 5,53,937,295,5,725 -,382 8,293,277,344,6,627 -,35 2,65,223,375,7,498 -,3,8,35 -,23,9,89 -,37,95,7 -,8,2 -,2,4,2,8,6,4,2-5 -, Наименование Тип Год Страна Примечание Greater Lakes спортивный 93 США моноплан Special Merill пассажирский 932 США биплан Сталь-2 пассажирский 93 СССР моноплан Сталь-3 пассажирский 93 СССР моноплан ХАИ планер 934 СССР экспериментальная бесхвостка

49 96 Авиационные профиля Профиль Mynk-5 Авиационные профиля 97 Аэродинамические коэффициенты профиля Mynk-5,24,24-4,5 -,8,25,447,78-3,2,-9,32,25,544,42 -,5,22,3,52,5,689,3,227,29,76,75,84,2,5,339,66,3,897 3,456,23,29,5,33,3 4,5,566,283,53,2,28,9 6,67,367,76,3,27,7 9,895,582,235,4,23, 2,97,845,283,5,2,3 5,243,47,325,6,986 8,25,697,33,7,86,4 2,7,2467,43,8,629,4,9,433,2,95,335,44,239,94,4,2,8,6,4, Наименование Тип Год Страна Примечание Flat 5 спортивный 93 Италия

50 98 Авиационные профиля Серия профилей NASA- (симметричные профиля) Профиль NASA-6-2 -,5,7 -,365,25,947 -,947,54,25,37 -,37 2,5,7,365,5,777 -,777 4,32,4,78,75,2 -,2 6,47,2,4,234 -,234 8,6,38,48,5,2673 -,2673,72,7,9,2,2869 -,2869 2,8,4,234,25,297 -,297 4,85,2,27,3,3 -,3 6,88,25,29,4,292 -,292 8,87,295,32,5,2647 -,2647 2,85,33,325,6,2282 -,835,36,332,7,832 -,832 24,83,396,342,8,32 -,32 26,825,347,9,724 -,724 28,822,352,95,43 -,43 3,88,357,63,63 Авиационные профиля 99 Аэродинамические коэффициенты профиля NASA-6,8,6,4,2 - -,4

51 Авиационные профиля Профиль NASA-8 Авиационные профиля Профиль NASA-9,25,263 -,263,25,743 -,743,5,2369 -,2369,75,28 -,28,32 -,32,5,3564 -,3564,2,3825 -,3825,25,396 -,396,3,4 -,4,4,3869 -,3869,5,3529 -,3529,6,343 -,343,7,2443 -,2443,8,749 -,749,9,965 -,965,95,537 -,537,84 -,84-4 -,3,4 -,72,25,42 -,42-2 -,6,85,3,25,96 -,96,64,5,2666 -,2666 2,6,85,3,75,35 -,35 4,3,4,72,352 -,352 6,45,2,8,5,49 -,49 8,6,32,5,2,433 -,433,74,42,78,25,4456 -,4456 2,9,59,26,3,45 -,45 4,5,77,252,4,4352 -,4352 6,9,98,285,5,397 -,397 8,3,2,32,6,3423 -,3423 2,7,65,3,7,2748 -,6,28,344,8,967 -,967 24,98,34,345,9,86 -,86 26,9,392,349,95,65 -,65 28,835,342,95 -,95 3,82,347

52 2 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля NASA-6 Авиационные профиля 3 Профиль NASA-,5,5 Наименование Тип Год Страна Примечание Boeing 34 пассажирская лодка моноплан 938 США на концах крыльев,25,587 -,587,25,278 -,278,5,2962 -,2962,75,35 -,35,392 -,392,5,4455 -,4455,2,4782 -,4782,25,4952 -,4952,3,52 -,52,4,4837 -,4837,5,442 -,442,6,383 -,383,7,343 -,343,8,287 -,287,9,27 -,27,95,672 -,672,5 -,5 Наименование Тип Год Страна Примечание De Yaviland гоночный 937 Англия TK-4 моноплан

53 4 Авиационные профиля Профиль NASA-2 Авиационные профиля 5 Аэродинамические коэффициенты профиля NASA-2 С успехом применяется для лопастей легких вертолетов,3,5 -,733,25,894 -,5,9 -,368,25,265 -,265,7,5,3555 -,3555 2,5,9,368,75,42 -,42 4,3,55,733,4683 -,4683 6,445,25,9,5,5345 -,5345 8,6,33,46,2,5737 -,5737,745,4,82,25,594 -,594 2,9,59,22,3,62 -,62 4,45,75,255,4,583 -,583 6,2,96,293,5,5294 -,5294 8,35,9,322,6,4563 -,4563 2,46,42,356,7,3664 -,55,73,378,8,2623 -,2623,9,448 -,448,95,87 -,87,26,26,5,5

54 6 Авиационные профиля Профиль NASA-5 Авиационные профиля 7 Аэродинамические коэффициенты профиля NASA-5,77,25,2367 -,2367 2,5,9,36,25,3268 -,3268 4,3,4,75,5,4443 -,4443 6,45,2,7,75,525 -,525 8,6,3,43,5853 -,5853,74,42,76,5,6682 -,6682 2,89,6,22,2,772 -,772 4,2,75,243,25,7427 -,7427 6,7,95,279,3,752 -,752 8,3,9,3,4,7254 -,7254 2,42,4,338,5,667 -,667,6,574 -,574,7,458 -,458,8,3279 -,3279,9,8 -,8,95,8 -,8,58 -,58,6,4,2,8,6,4,

55 8 Авиационные профиля Профиль NASA-8 Авиационные профиля 9 Аэродинамические коэффициенты профиля NASA-8,88,25,284 -,284 2,4,2,33,25,3922 -,3922 4,3,8,7,5,5332 -,5332 6,43,22,75,63 -,63 8,6,32,37,724 -,724,72,44,68,5,88 -,88 2,88,59,25,2,866 -,866 4,78,235,25,892 -,892 6,5,97,268,3,93 -,93 8,28,8,298,4,875 -,875 2,39,4,324,5,794 -,794,6,6845 -,6845,7,5496 -,5496,8,3935 -,3935,9,272 -,272,95,2 -,2,89 -,89,6,4,2,8,6,4, Наименование Тип Год Страна Примечание Boeing 34 пассажирская лодка моноплан 938 США у корня крыла

56 Авиационные профиля Профиль NASA-2 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля NASA-2,25,335 -,335 2,5,2,33,25,4576 -,4576 4,3,9,66,5,622 -,622 6,42,24,92,75,735 -,735 8,58,32,275,895 -,895,7,42,54,5,9354 -,9354 2,86,58,89,2,4 -,4 4,96,72,2,25,397 -,397 6,2,92,246,3,54 -,54 8,24,273,4,56 -,56 2,38,4,3,5,9265 -,9265,6,7986 -,7986,7,642 -,642,8,459 -,459,9,2534 -,2534,95,42 -,42,22 -,22,6,4,2,8,6,4,

57 2 Авиационные профиля Профиль NASA-24 Авиационные профиля 3 Серия профилей NASA-22 Профиль NASA-229,25,3788 -,3788,25,5229 -,5229,5,79 -,79,75,84 -,84,9365 -,9365,5,69 -,69,2,475 -,475,25,883 -,883,3,24 -,24,4,67 -,67,5,588 -,588,6,927 -,927,7,7328 -,7328,8,5247 -,5247,9,2896 -,2896,95,63 -,63,252 -,252,25,87 -,4,25,26 -,36,5,362 -,7,75,45 -,8,55 -,25,5,595 -,28,2,63 -,23,25,646 -,245,3,648 -,252,4,625 -,248,5,569 -,225,6,49 -,9,7,383 -,45,8,274 -,4,9,52 -,52,95,8 -,28,8 -,8 Примечание автора. Координата Х=.5 - исправлена Yв=.6 на Yв=.569.

58 4 Авиационные профиля Наименование Тип Год Страна Примечание Aeronica спортивный 936 США на конце крыла моноплан Curtiss Hawk- истребитель 936 США на конце крыла 75 Curtiss P-36A истребитель 937 США на конце крыла Fairchild F США на конце крыла Dougin "Bomber" бомбардировщик 934 США на конце крыла Авиационные профиля 5 Профиль NASA ,7,8,24,25,2 -,3,2,6,56,25,292 -,52 2,262,34,888,5,42 -,96 4,43,2,228,75,483 -,27 6,545,295,583,554 -,247 8,688,43,922,5,64 -,26,827,58,2255,2,678 -,278 2,96,746,2563,25,694 -,296 4,8,94,285,3,697 -,33 6,95,46,35,4,675 -,295 8,62,63,3285,5,66 -,272 2,58,27,346,6,534 -,23 22,3,278,3555,7,429 -,8,8,39 -,4,9,6 -,74,95,92 -,42 Примечание автора. Координата Х=.6 - исправлена Yв=.594 на Yв=.534.

59 6 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля NASA-22 Авиационные профиля 7 Профиль NASA-222,4,2,8,6,4,2-5 -,2,6,28,25,244 -,46,22,568,25,335 -,96 2,257,4,872,5,462 -,255 4,39,2,88,75,555 -,289 6,53,284,532,627 -,3 8,669,42,874,5,725 -,344,88,554,22,2,774 -,374 2,938,74,25,25,793 -,394 4,58,884,277,3,797 -,43 6,75,86,32,4,768 -,392 8,7,48,324,5,72 -,356 2,63,6,67 -,35,7,49 -,243,8,352 -,74,9,93 -,97,95,5 -,56

60 8 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля NASA-222 Авиационные профиля 9 Профиль NASA-224,4,2,8,6,4,2-5 -, Наименование Тип Год Страна Примечание Bell BG- разведчик 937 США биплан Dougin XP3 D-2 морской разведчик, лодка моноплан 937 США на концах крыла,25,276 -,78,25,38 -,24,5,52 -,35,75,623 -,356,78 -,39,5,82 -,4275,2,869 -,469,25,892 -,494,3,897 -,53,4,868 -,489,5,788 -,444,6,685 -,37,7,55 -,32,8,396 -,28,9,27 -,2,95,9 -,696 Наименование Тип Год Страна Примечание Dougin бомбардировщик 934 США у корня крыла "Bomber"

61 2 Авиационные профиля Профиль NASA-227 Авиационные профиля 2 Аэродинамические коэффициенты профиля NASA ,5,2,24,25,325 -,227,3,3,54,25,446 -,36 2,265,7,833,5,6 -,45 4,4,234,4,75,729 -,463 6,533,34,45,826 -,58 8,67,44,77,5,953 -,56,8,57,26,2,3 -,63 2,94,76,238,25,4 -,643 4,6,95,265,3,47 -,653 6,58,3,286,4,2 -,632 8,7,5,36,5,922 -,578 2,68,88,322,6,798 -,494 22,98,22,36,7,64 -,392,8,48 -,284,9,242 -,56,95,4 -,9,4,2,8,6,4,2-5 -, Наименование Тип Год Страна Примечание Fairchild 935 США у корня крыла Примечание автора. Координата Х=.6 - исправлена Yн=.22 на Yн=.284.

62 22 Авиационные профиля Серия профилей Clark-Y Авиационные профиля 23 Профиль Clark-Y-8% Профиль Clark-Y-5,9% Профиль разработан в середине 3-х годов, в NASA, для скоростных самолетов.,75,75,25,272,96,25,325,74,5,395,47,75,445,32,48,2,5,535,8,2,57,2,3,585,4,55,5,525,6,458,7,368,8,26,9,4,95,74,6,239,239,25,444,5,54,64,656,29,2,777,2,3,8,4,78,5,72,6,626,7,53,8,357,9,9,8

63 24 Авиационные профиля Профиль Clark-Y-% Авиационные профиля 25 Профиль Clark-Y-.7%,299,299,25,556,26,5,675,8,82,36,2,972,3,3,4,975,5,9,6,782,7,628,8,444,9,239,36,36,25,643,42,5,783,9,956,39,2,32,3,68,4,37,5,49,6,93,7,734,8,52,9,279,2

64 26 Авиационные профиля Серия профилей Clark-YH Профиль Clark-YH-8% Некоторые продувки профиля: Удлинение = 5-4 -,65,8 -,22,25,568 -,634,8 -,8,5,84 -,68 - -,576,392 -,25,75,56 -,464,254 -,89,24 -,327,65 -,57,25,392 -,8-4 -,92,2 -,25,75,696 -,64-2 -,56,78,7,25,264 -,328,82,72,39,325,24 -,46 2,26,93,69,5,352 -,672 4,35,48,75,3744 -,872 6,482,235,32,428 -,276 8,62,355,62,5,548 -,26,742,57,92,2,5556 -,26 2,86,665,22,3,594 -,296 4,98,872,249,4,5764 -,996,5,5284 -,896,6,4484 -,792,7,3384 -,66,8,2252 -,384,85,696 -,8,9,48 -,88,95,648 -,4584,48 -,48 Авиационные профиля 27 Аэродинамические коэффициенты профиля Clark-YH-8%,5,5 2 -

65 28 Авиационные профиля Профиль Clark-YH-% Авиационные профиля 29 Профиль Clark-YH-4%,25,78 -,6545,5,55 -,935,75,452 -,33,75 -,285,25,94 -,386,75,2332 -,65,25,2838 -,826,325,33 -,275,5,4965 -,2299,75,548 -,2574,5885 -,27742,5,694 -,297,2,297,3,88 -,2882,4,27445,5,267,6,6655 -,2464,7,4653 -,2222,8,3965 -,828,85,2332 -,485,9,5785 -,95,836 -,633,66 -,66,25,994 -,833,5,47 -,9,75,848 -,442,27 -,63,25,2436 -,764,75,2968 -,237,25,362 -,2324,325,42 -,2555,5,534 -,2926,75,6552 -,3276,749 -,3538,5,8834 -,378,2,9723 -,378,3,332 -,3668,4,87 -,3493,5,9247 -,338,6,7847 -,336,7,5922 -,2828,8,394 -,2372,85,2968 -,89,9,29 -,44,95,584 -,822,84 -,84

66 3 Авиационные профиля Профиль Clark-YH-7% Авиационные профиля 3 Профиль Clark-YH-2%,25,27 -,5,5,785 -,445,75,2244 -,75,2635 -,985,25,2958 -,242,75,364 -,24735,25,4386 -,2822,325,5 -,325,5,3553,75,7956 -,3978,995 -,42874,5,727 -,459,2,865 -,459,3,2546 -,4454,4,4245,5,2285 -,429,6,388,7,79 -,3434,8,286,85,364 -,2295,9,77,95,2852 -,974,2 -,2,25,42 -,9,5,2 -,7,75,264 -,26,3 -,233,25,348 -,252,75,424 -,29,25,56 -,332,325,6 -,365,5,763 -,48,75,936 -,468,7 -,544,5,262 -,54,2,389 -,54,3,476 -,524,4,44 -,499,5,32 -,474,6,2 -,448,7,846 -,44,8,563 -,3296,85,424 -,27,9,287 -,22,95,52 -,46,2 -,2

67 32 Авиационные профиля Профиль USA-27 Авиационные профиля 33 Аэродинамические коэффициенты профиля USA-27,77,77-6 -,27,6,25,38,5-4,5,7,7,85,25,57,36-3,2,7,5,694,9 -,5,22,3,37,75,822,332,6,6,92,2,5,439,98,86,5,5, 3,553,225,23,2,37,36 4,5,654,325,238,3,97,93 6,768,47,262,4,68,4 9,972,66,36,5,86,75 2,65,863,34,6,954,28 5,326,69,39,7,88,6 6,386,29,425,8,6, 8,324,85,53,9,396,2 2,8,262,95,226,33,67,65,6,4,2,8,6,4,

68 34 Авиационные профиля Профиль USA-45M Авиационные профиля 35 Профиль 35A Профиль имеет очень незначительное изменение центра давления, при изменении угла атаки.,3,3,25,32 -,8,25,425 -,2,5,597 -,58,7,727 -,85,87 -,3,2,998 -,43,3,5 -,58,4,923 -,6,5,8 -,58,6,675 -,43,7,523 -,2,8,358 -,87,9,83 -,48-2 -,246,238 -,56,25,44 -,236,974 -,44,25,574 -,2,37 -,2,5,834 -,6,246,72,75,26 -,397-4,54,8,5,6 -,4-2,286,228,86,5,362 -,389,42,3,22,2,495 -,363 2,55,39,254,3,597 -,34 4,678,492,284,4,574 -,246 8,936,8,348,5,437 -,83 2,72,82,46,6,23 -,32 6,38,69,456,7,994 -,92 8,454,2,474,8,76 -,58 2,488,235,486,9,38 -,36 22,488,272,496,95,24 -,27 24,476,3,54,25 -,25 26,454,354

69 36 Авиационные профиля Аэродинамические коэффициенты профиля 35A Авиационные профиля 37 Профиль 35B 2,5,5 2 3,276,285,58,25,55,3-6 -,62,94,55,25,6,63-4,5,44,93,8,5,752,28-3,57,7,8,75,865,4 -,5,263,38,3,945,7,378,74,56,5,56,5,488,23,8,2,28,5 3,63,38,28,3,76,5 6,823,497,268,4,42,28 9,45,745,32,5,33,39 2,235,3,365,6,88,45 5,374,365,443,7,78,42 8,34,24,485,8,52,35 2,8,2965,9,272,2,95,5,2,25

Лекция 3 Тема 1.2: АЭРОДИНАМИКА КРЫЛА План лекции: 1. Полная аэродинамическая сила. 2. Центр давления профиля крыла. 3. Момент тангажа профиля крыла. 4. Фокус профиля крыла. 5. Формула Жуковского. 6. Обтекание

Самарский государственный аэрокосмический университет ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯРЫ САМОЛЕТА ПРИ ВЕСОВЫХ ИСПЫТАНИЯХ В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ Т -3 СГАУ 2003 Самарский государственный аэрокосмический университет В.

Лекция 1 Движение вязкой жидкости. Формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течения, число Рейнольдса. Движение тел в жидкостях и газах. Подъемная сила крыла самолета, формула Жуковского. Л-1: 8.6-8.7;

Тема 3. Особенности аэродинамики воздушных винтов Воздушный винт представляет собой лопастный движитель, приводимый во вращение двигателем, и предназначен для получения тяги. Он применяется на самолетах

ТРУДЫ МФТИ. 2014. Том 6, 1 А. М. Гайфуллин и др. 101 УДК 532.527 А. М. Гайфуллин 1,2, Г. Г. Судаков 1, А. В. Воеводин 1, В. Г. Судаков 1,2, Ю. Н. Свириденко 1,2, А. С. Петров 1 1 Центральный аэрогидродинамический

ГЛАВА II АЭРОДИНАМИКА I. Аэродинамика аэростата Каждое тело, движущееся в воздухе, или неподвижное тело, на которое набегает воздушный поток, испы-. тывает со стороны воздуха или воздушного потока давление

87 Подъемная сила крыла самолета Эффект Магнуса При поступательном движении тела в вязкой среде, как было показано в предыдущем параграфе, подъемная сила возникает в том случае, если тело расположено асимметрично

Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 45 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 629.7.015.3:629.7.022 Самолет с аэродинамически несущим корпусом А.В.Андреев, А.И. Кирьянов, О.А. Пашков, С.В.Старостин, Н.В.Ушаков

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.

34 УДК (53.36) СОПОСТАВЛЕНИЕ УСЛОВИЙ УСТОЙЧИВОСТИ РЕЖИМОВ АВТОРОТАЦИИ ЛЕТЯЩЕГО ОПЕРЕННОГО ТЕЛА И ЕГО МАКЕТА В АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЕ Ю.М. Окунев НИИ механики Московского государственного университета им.

6 ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ 6.1 Сила лобового сопротивления Вопросы обтекания тел движущимися потоками жидкости или газа чрезвычайно широко поставлены в практической деятельности человека. Особенно

148 ТРУДЫ МФТИ. 2012. Том 4, 2 УДК 533.6.011.35 Т. Ч. Ву 1, В. В. Вышинский 1,2, Н. Т. Данг 3 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 Центральный аэрогидродинамический

Тема 2: АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ. 2.1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ КРЫЛА С МАХ Средняя линия Основные геометрические параметры, профиль крыла и набор профилей по размаху, форма и размеры крыла в плане, геометрическая

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» В.А.

88 Аэрогидромеханика ТРУДЫ МФТИ. 2013. Том 5, 2 УДК 533.6.011.35 Ву Тхань Чунг 1, В. В. Вышинский 1,2 1 Московский физико-технический институт (государственный университет) 2 Центральный аэрогидродинамический

У Ч Е Н bj Е 3 А П И с НИ Ц А r и Том V/ 1975.мб удк 622.24.051.52 ЭКСПЕРИМЕНТ АЛЬ НОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ С УЧЕТОМ БАЛАНСИРОВКИ ТРЕУГОЛЬНЫХ КРЫЛЬЕВ В ВЯЗКОМ ГИПЕРЗВУКОВОМ ПОТОКЕ с. г. Крюкова, В.

УДК 568 ВВ Тюрев, ВА Тараненко Исследование особенностей обтекания профиля при нестационарном движении Национальный аэрокосмический университет им НЕ Жуковского «ХАИ» При современном развитии авиатранспортных

# 8, август 6 УДК 533655: 5357 Аналитические формулы для расчета тепловых потоков на затупленных телах малого удлинения Волков МН, студент Россия, 55, г Москва, МГТУ им Н Э Баумана, Аэрокосмический факультет,

36 М е х а н і к а г і р о с к о п і ч н и й с и с т е м УДК 533.64 О. Л. Лемко, И. В. Король МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ И АЭРОСТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА СХЕМЫ «ЛЕТАЮЩЕЕ

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ т о ом XX/l 1 9 9 1.м 2 УДК 629.735.33.015.3.062.4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕПУСКА ВОЗДУХА В РААОНЕ СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОФИЛЯ С.

Занятие 3.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ И МОМЕНТЫ В данной главе рассмотрено результирующее силовое воздействие атмосферной среды на движущийся в ней летательный аппарат. Введены понятия аэродинамической силы,

T, следователь- но, МОДУЛЬ. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ Специальность «Техническая физика» Лекция 1. Теплоотдача при вынужденном продольном омывании плоской поверхности Интегральные уравнения

15.1.2. КОНВЕКТИВНАЯ ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ДВИЖЕНИИ ТЕКУЧЕЙ СРЕДЫ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ В этом случае безразмерный коэффициент теплоотдачи критерий (число) Нуссельта зависит от критерия Грасгофа (при

Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 68 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 629.735.33 Применение адаптивной механизации крыла на легком транспортном самолете Губский В. В. Центральный аэрогидродинамический

ВЛИЯНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АТМОСФЕРЫ НА ЭКСПЛУАТАЦИЮ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ Влияние физических характеристик атмосферы на полет Установившееся горизонтальное движение самолета Взлет Посадка Атмосферные

ВЛИЯНИЕ ЖИДКОЙ ПЛЕНКИ НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ТРЕНИЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ ПЛОСКОЙ ПЛАСТИНЫ ПОТОКОМ ГАЗА. Течение жидкой пленки.. Физическая постановка задачи Атмосферные осадки формируют на поверхности летательного

ЛЕКЦИЯ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГИДРОДИНАМИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПО РАДИУСУ ТРУБЫ УРАВНЕНИЕ ПУАЗЕЙЛЯ Гидравлический радиус и эквивалентный диаметр При движении жидкостей по каналам произвольной формы, сечение

РАВНОВЕСИЕ ТЕЛ Раздел механики, в котором изучается равновесие тел, называется статикой Равновесным называется состояние тела, неизменное во времени, т е равновесие это такое состояние тела, при котором

Лабораторная работа 1 Исследование распределения давления по поверхности профиля крыла Цель работы Получение распределения давления по поверхности профиля крыла, определение по полученному распределению

108 М е х а н і к а г і р о с к о п і ч н и й с и с т е м УДК 629.735.33 А. Кара, И. С. Кривохатько, В. В. Сухов ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЯЕМОЙ КОНЦЕВОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ КРЫЛА Введение В

ЧПОУ «УТЦ «ЧелАвиа» г.москва ПРАКТИЧЕСКАЯ АЭРОДИНАМИКА Лектор: МЕЗЕНЦЕВ Владислав Владимирович Тем 10 Часов 26 Отчетность - экзамен Аэродинамика наука, изучающая закономерности движения газов и их силовое

Министерство образования Иркутской области Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Иркутской области «Иркутский авиационный техникум» (ГБПОУИО «ИАТ») Комплект методических

РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЛА СХЕМЫ «ЛЕТАЮЩЕЕ КРЫЛО» С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА FLOWVISION С.В. Калашников 1, А.А. Кривощапов 1, А.Л. Митин 1, Н.В.

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XXXIV 003 УДК 533.6.0.5/.55 69.78.05.3.05. ЗАМЕЧАНИЯ К ГАЗОДИНАМИЧЕСКОМУ КОНСТРУИРОВАНИЮ СВЕРХЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ* Г. И. МАЙКАПАР Приведены результаты расчета волнового

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ СИЛЫ ОБТЕКАНИЕ ТЕЛ ВОЗДУШНЫМ ПОТОКОМ При обтекании твердого тела воздушный поток подвергается деформации, что приводит к изменению скорости, давления, температуры и плотности в струйках

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА Кафедра «Теории

60 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ ФИЗИКА. 2002. Т. 43, N- 1 УДК 533.69.011.34 ОПЫТ ОПТИМИЗАЦИИ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭКСПЛУАТИРУЕМЫХ КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ С. М. Аульченко, А. Ф. Латыпов, Ю. В.

ТЕОРИЯ ПАРУСА Теория паруса часть гидромеханики науки о движении жидкости. Газ (воздух) на дозвуковой скорости ведет себя точно так же, как жидкость, поэтому все, что говорится здесь о жидкости, в равной

УДК 533.64 О. Л. Лемко, И. В. Король МЕТОДИКА ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ ПЕРВОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА С АЭРОСТАТИЧЕСКОЙ ПОДДЕРЖКОЙ Вступление На фоне ухудшения экологического

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XLIII 2012 5 УДК 629.735.33.015.3:533.695 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СБРОСА ДИНАМИЧЕСКИ ПОДОБНЫХ МОДЕЛЕЙ ПОДВЕСНОГО УСТРОЙСТВА ПРИ ОТДЕЛЕНИИ ОТ МОДЕЛИ САМОЛЕТА А. И. ДИДЕНКО,

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА План лекции: 1. Теплоотдача при свободном движении жидкости в большом объёме. Теплоотдача при свободном движении жидкости в ограниченном пространстве 3. Вынужденное движение жидкости (газа).

ОГЛАВЛЕНИЕ 3 Предисловие... 11 ГЛАВА I ВВЕДЕНИЕ 1. Предмет аэродинамики. Краткий обзор истории развития аэродинамики... 13 2. Применение аэродинамики в авиационной и ракетной технике... 21 3. Основные

УДК 69.735.45.015.3 (075.8) В.П.Зинченко Расчет потерь тяги от обдувки планера вертолета несущим винтом на режиме висения Научно-производственное объединение «Авиа» Режимы висения и вертикального подъёма

Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск 72 www.mai.ru/science/trudy/ УДК 629.734/.735 Метод расчета аэродинамических коэффициентов летательных аппаратов с крыльями в схеме «икс», имеющими малый размах Бураго

УДК 629.12.035 Вестник СПбГУ. Сер. 1. 2012. Вып. 3 РАСЧЕТ ПРИСОЕДИНЕННЫХ МАСС НЕКОТОРОГО КЛАССА ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ Е. Н. Надымов С.-Петербургский государственный университет, аспирант, [email protected]

3 Модульный принцип конструирования ветроагрегатов, теория подобия и характеристики геометрически подобных ветродвигателей 3.1 Модульный принцип конструирования ветроагрегатов Одна из основных проблем

Краевой конкурс творческих работ учащихся «Прикладные и фундаментальные вопросы математики» Математическое моделирование Математическое моделирование полета самолѐта Лоевец Дмитрий, Тельканов Михаил 11

У Ч Е Н Ы Е З А П И С К И Ц А Г И Т о м X L I I УДК 53.56. ТЕЧЕНИЕ В ОКРЕСТНОСТИ ТОЧКИ ИЗЛОМА ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ТОНКОГО КРЫЛА НА РЕЖИМЕ СИЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Г. Н. ДУДИН А. В. ЛЕДОВСКИЙ Исследовано течение

2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ 2.1. Средняя скорость течения и расход При гидравлических расчетах трубопроводов течение жидкости полностью характеризуется средней по сечению скоростью потока

Электронный журнал «Труды МАИ» Выпуск 55 wwwrusenetrud УДК 69735335 Соотношения для вращательных производных от коэффициентов моментов крена и рысканья крыла МА Головкин Аннотация С использованием векторных

4. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА 4.. Задача кинетостатического исследования Прямой (первой) задачей динамики является определение неизвестных сил в механизме по заданному закону движения начального звена и

ЛЕКЦИЯ ЗТП ГИДРОДИНАМИКА При перемещении жидкостей движущей силой является разность статических давлений. Она создается при помощи насосов и компрессоров, за счет разности плотностей и уровней жидкости.

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ Том XXXVI 2005 1 2 УДК 629.782.015.3 БАЛАНСИРОВОЧНОЕ КАЧЕСТВО СИСТЕМЫ КРЫЛО КОРПУС ПРИ БОЛЬШИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ С. Д. ЖИВОТОВ, В. С. НИКОЛАЕВ Рассмотрена вариационная задача

Темы для изучения Сопротивление напору, фрикционная стойкость, коэффициент лобового сопротивления, турбулентный поток, ламинарный поток, число Рейнольдса, скоростной напор, уравнение Бернулли, крыло, вносимое

ЗАВИСИМОСТЬ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЫЛЬЕВ ПРОСТОЙ ФОРМЫ В ПЛАНЕ ОТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ Спиридонов А.Н., Мельников А.А., Тимаков Е.В., Миназова А.А., Ковалева Я.И. Оренбургский государственный

Полная аэродинамическая сила и ее проекции

При расчете основных летно-технических характеристик самолета, а также его устойчивости и управляемости необходимо знать силы и моменты, действующие на самолет.

Аэродинамические силы, действующие на поверхность самолета (давление и трение), можно привести к главному вектору аэродинамических сил , приложенному в центре давления (рис. 1), и паре сил, момент которых равен главному моменту аэродинамических сил относительно центра масс летательного аппарата.

Рис. 1. Полная аэродинамическая сила и ее проекции в двумерном (плоском) случае

Аэродинамическую силу обычно задают проекциями на оси скоростной системы координат (ГОСТ 20058-80). При этом проекцию на ось , взятую с обратным знаком, называют силой лобового сопротивления , проекцию на ось - аэродинамической подъемной силой , проекцию на ось - аэродинамической боковой силой . Эти силы могут быть выражены через безразмерные коэффициенты лобового сопротивления , подъемной силы и боковой силы , соответственно:

; ; ,

где - скоростной напор, Н/м 2 ; - воздушная скорость, м/с; r - массовая плотность воздуха, кг/м 3 ; S - площадь крыла самолета, м 2 . К основным аэродинамическим характеристикам относят также аэродинамическое качество

.

Аэродинамические характеристики крыла , , зависят от геометри­ческих параметров профиля и крыла, ориентации крыла в потоке (угла атаки a и скольжения b), параметров подобия (чисел Рейнольдса Re и Маха ),высоты полета H , а также от других параметров. Числа Маха и Рейнольдса являются безразмерными величинами и определяются выражениями

где a – скорость звука, n - кинематический коэффициент вязкости воздуха в м 2 /с, – характерный размер (как правило полагают , где – средняя аэродинамическая хорда крыла).Для определения аэродинамических характеристик самолета иногда исполь­зуются более простые, приближенные методы. Самолет рассматривается как совокупность отдельных частей: крыла, фюзеляжа, оперения, гондол двигателей и т.д. Определяются силы и моменты, действующие на каждую из отдельных частей. При этом используются известные результаты аналитических, численных и экспериментальных исследований. Силы и моменты, действующие на самолет, находятся как сумма соответствующих сил и моментов, действующих на каждую из его частей, с учетом их взаимного влияния.

Согласно предлагаемой методике, расчет аэродинамических харак­теристик крыла производится, если заданы некоторые геометрические и аэродинамические характеристики профиля крыла.

Выбор профиля крыла

Основные геометрические характеристики профиля задаются следующими параметрами. Хордой профиля называется отрезок прямой, соединенной две наиболее удаленные точки профиля. Хорда делит профиль на две части: верхнюю и нижнюю. Наибольший перпендикулярный хорде отрезок, заключенный между верхним и нижним обводами профиля, называется толщиной профиля c (рис. 2). Линия, соединяющая середины отрезков, перпендикулярных хорде и заключенных между верхним и нижним обводами профиля, называется средней линией . Наибольший перпендикулярный хорде отрезок, заключенный между хордой и средней линией профиля, называется кривизной профиля f . Если , то профиль называется симметричным .

Рис. 2. Профиль крыла

b - хорда профиля; c - толщина профиля; f - кривизна профиля; - координата максимальной толщины; - координата максимальной кривизны

Толщину c и кривизну профиля f , а также координаты и , как правило измеряют в относительных единицах , , , или в процентах , , , .

Выбор профиля крыла связан с удовлетворением различных требований, предъявляемых к самолету (обеспечение требуемой дальности полета, высокой топливной эффективности,крейсерской скорости , обеспечение безопасных условий взлета и посадки и др.). Так, для легких самолетов с упрощенной механизацией крыла следует обращать особое внимание на обеспечение максимального значения коэффициента подъемной силы, особенно на режиме взлета и посадки. Как правило, такие самолеты имеют крыло с большим значением относительной толщины профиля % = 12 ¸ 15%.

Для дальних самолетов с высокой дозвуковой скоростью полета, у которых увеличение на взлетно-посадочных режимах достигается благодаря механизации крыла, упор делается на достижение лучших характеристик на крейсерском режиме, в частности, на обеспечение режимов .

Для нескоростных самолетов выбор профилей производится из серии стандартных (обычных) профилей NACA или ЦАГИ, которые при необходи­мости могут быть модифицированы на этапе эскизного проектирования самолета.

Так, профили NACA с четырехзначными обозначениями могут быть использованы на легких тренировочных самолетах, а именно для концевых сечений крыла и хвостового оперения. Например, профили NACA2412 (относительная толщина % = 12%, координата максимальной толщины % = 30%, относительная кривизна % = 2%, координата максимальной кривизны % = 40%) и NACA4412 ( % = 12%, % = 30%, % = 4%, % = 40%) имеют достаточно высокое значение и плавные срывные характеристики в районе критического угла атаки .

Пятизначные профили NACA (серии 230) обладают наибольшей подъемной силой из всех стандартных серий, но их срывные характеристики менее благоприятны.

Профили NACA с шестизначным обозначением ("ламинарные") имеют низкое профильное сопротивление в узком диапазоне значений коэф­фициента . Эти профили очень чувствительны к шероховатости поверхности, загрязнениям, наростам .

Классические (обычные) профили, используемые на самолетах с малы­ми дозвуковыми скоростями, отличаются достаточно большими местными возмущениями (разряжениями) на верхней поверхности и, соответственно, небольшими значениями критического числа Маха . Критическое число Маха является важным параметром, определяющим величину лобового сопротивления самолета (при > на поверхности летательного аппарата появляются области местных сверхзвуковых течений и дополнительное волновое сопротивление).

Активный поиск путей повышения крейсерской скорости полета (без увеличения сопротивления самолета) привел к необходимости изыскать спо­собы дальнейшего повышения по сравнению с классическими скорост­ными профилями. Таким способом повышения является уменьшение кривизны верхней поверхности, что приводит к снижению возмущений на значительной части верхней поверхности. При малой искривленности верхней поверхности сверхкритического профиля уменьшается доля создаваемой им подъемной силы. Для компенсации этого явления производится подрезка хвостового участка профиля путем плавного изгиба его вниз (эффект "закрылка"). В связи с этим, средняя линия суперкритических профилей имеет харак­терный S - образный вид, с отгибом вниз хвостового участка. Для суперкритических профилей, как правило, характерно наличие отрицательной кривизны в носовой части профиля. В частности, на авиасалоне МАКС 2007 в экспозиции ОАО ²Туполев² был представлен макет самолета ТУ-204-100СМ с усеченным крылом, что позволяет получить представление о геометрических характеристиках профиля в корневой части крыла. Из представленного ниже фото (рис. 3.) видно наличие у профиля ²брюшка² и достаточно плоской верхней части, характерных для суперкритических профилей. Сверх­критические профили по сравнению с обычными скоростными профилями позволяют повысить примерно на = 0,05 ¸ 0,12 или увеличить тол­щину на % = 2,5 ¸ 5%. Применение утолщенных профилей позволяет увели­чить удлинение lкрыла на = 2,5 ¸ 3 или уменьшить угол стреловид­ности c крыла примерно на = 5 ¸ 10° при сохранении значения .

Рис. 3. Профиль крыла самолета ТУ-204-100СМ

Использование сверхкритических профилей в компоновке стреловид­ных крыльев является одним из основных направлений совершенствования аэродинамики современных транспортных и пассажирских самолетов .

Следует отметить, что при несомненном преимуществе сверхкритичес­ких профилей, по сравнению с обычными, некоторыми недостатками их яв­ляются повышение значения коэффициента момента на пикирование и тонкая хвостовая часть профиля.

Основные геометрические и аэродинамические характеристики крыла конечного размаха

В течение последних 30 ¸ 40 лет основным типом крыла для дозвуковых магистральных самолетов являлось стреловидное (c = 30 ¸ 35°) крыло с удли­нением , выполненное с сужением h = 3 ¸ 4. Перспективные пас­сажирс­кие самолеты, представленные на авиасалоне ²МАКС - 2007² (Ту - 334, Sukhoy Superjet 100) имели удлинение . Прогресс в увеличении удлинения крыла достигнут, в основном, за счет использования композиционных материалов в конструкции крыла.

Рис. 4. Однопанельное крыло

Сечение крыла в плоскости симметрии называется корневым профилем , а его хорда - корневой ; на концах крыла, соответственно, концевой профиль и концевая хорда . Расстояние от одного концевого профиля до другого называется размахом крыла . Хорда профиля крыла может изменяться вдоль его размаха. Отношение корневой хорды к концевой называется сужением крыла h. Отношение называется удлинением крыла . Здесь S - площадь проекции крыла на плоскость, перпендикулярную плоскости симметрии крыла и содержащую корневую хорду. Если по ходу полета концы отклонены относительно корневого сечения, говорят о стреловидности крыла . На рис. 4 показан угол между перпендикуляром к плоскости симметрии и передней кромкой крыла определяющий стреловидность по передней кромке . Говорят также об угле стреловидности по задней кромке , но важнее всего - угол (или просто c) стреловидностипо линии фокусов , т.е. по линии, соединяющий фокусы профилей крыла вдоль его размаха. При нулевой стреловидности по линии фокусов у крыла с ненулевым сужением кромки крыла не перпендикулярны плоскости симметрии крыла. Тем не менее, принято считать его прямым, а не стреловидным крылом. Если концы крыла отклонены относительно корневого сечения назад, то говорят о положительной стреловидности , если вперед - об отрицательной . Если передняя и задняя кромки крыла не имеют изломов, то стреловидность не меняется вдоль размаха. В противном случае, стреловидность может изменять свое значение и даже знак.

Современные стреловидные крылья с углом стреловидности c= 35° дозвуковых магистральных самолетов, рассчи­танных на крейсерские скорости, соответствующие = 0,83 ¸ 0,85, имеют среднюю относи­тельную толщину крыла % = 10 ¸ 11%, а сверхкрити­ческие крылья с углом стреловидности c = 28 ¸ 30° (для перспективных самолетов) около % = 11 ¸ 12%. Распределение толщины по размаху крыла определяется из условий реализации заданного полезного объема и минимального волнового сопротивления. С целью реализации эффекта скольжения в бортовых сече­ниях стреловидных крыльев применяют профили с "более передним" расположением точки максимальной толщины ,по сравнению с остальной частью крыла.

Расположены не в одной плоскости, то крыло имеет геометрическую крутку (рис. 6), характеризующую углом j.

Рис. 6. Концевой и корневой профили крыла при наличии геометрической крутки

Исследования аэродинамических моделей самолетов показали, что применениесверхкритических профилей в сочетании с геометрической круткой позволяют обеспечить . В данной работе использует­ся приближенная методика определения аэродинамических характеристик крыла, основанная на использовании экспериментальных данных. Расчет аэродинамических коэффициентов и крыла проводится в несколько этапов. Исходными данными для расчета являются некоторые геометрические и аэродинамические характеристики профиля. Эти данные могут быть взяты, в частности, из атласа профилей.

По результатам расчета аэродинамических коэффициентов строится зависимость и поляра - зависимость . Типичный вид этих зависимостей для малых дозвуковых скоростей представлен, соответственно, на рис. 7 и рис. 8.

Правильный подбор профиля для свободнолетающей авиамодели - важнейший фактор достижения хороших летных качеств крылатого аппарата. Исходя из многолетнего опыта работы кружка краевой станции юных техников, предлагаем для воспроизведения целый ряд испытанных и отлично зарекомендовавших себя сечений для спортивных планеров-парителей.

Вариант № 1 подходит для условий тихой безветренной погоды и для моделей площадью 32-34 дм2 при удлинении крыла 13-15. При силе ветра 3-5 м/с и удлинении крыла 11-13 рекомендуются профили № 2 и 3. Варианты № 4 и 5 специально предназначены для тренировочных аппаратов с малым удлинением или же для условий сильно порывистого ветра.

Для небольших планеров, имеющих несущую площадь 17-19 дм2 (школьного подкласса), хорошо подходят профили № 6-9. При этом вариант № 6 в основном применяется для учебно-тренировочных моделей, а остальные - для чисто спортивных. Стабилизаторы же всех планеров делаются по схемам №10-12.

АВИАМОДЕЛЬНЫЕ ПРОФИЛИ

Genese №16 Clark-Y

Genese №16 Этот профиль был разработан специально для применения на авиамоделях при обтекании с малыми числами Рей-нольдса. Испытан сотрудниками редакции журнала на ряде авиамоделей (в частности, на модели самолета «Ностромо-35»). Обладает хорошими срывными характеристиками.

Позволяет сохранить небольшое значение посадочной скорости (приемлемое для пилота квалификации ниже средней) даже при удельной нагрузке на крыло 75-100 г/дм2. В целом не чувствителен к искажению формы, но жесткая обшивка лобика крыла все же предпочтительна. Плоская нижняя поверхность облегчает сборку конструкции. Может быть рекомендован для применения на учебных моделях, копиях и планерах. Clark-Y

Без всякой натяжки можно назвать профилем всех времен и народов. Первые достоверные результаты продувки были получены в лаборатории LMAL-NACA в 1924 году. До сих пор считается одним из лучших для учебно-тренировочных моделей. При применении на планерах по совокупности данных почти не уступает современным ламинарным профилям. Не чувствителен к искажению формы при использовании мягкой обшивки. Плоская нижняя поверхность облегчает сборку конструкции. Может быть рекомендован для применения на учебных моделях, копиях и планерах.

Имеет следующие характеристики: Су mах = 1,373, Cx min= 0,0106, См0=0,08, (Су/Сх)mах=22,4. На диаграмме нанесены кривые: поляра Су= f(Cx) с отметками углов атаки, кривая Су= f(α), кривая СмА= f(Cy), кривая Су/ Сх = f(α), кривая Сy= (1/πλ)Cy2.

ГРАФИК ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОФИЛЯ CLARK-Y

АВИАМОДЕЛЬНЫЕ ПРОФИЛИ
Е-385 и Е-387

Профили крыла авиамоделей. Е-385 и Е-387 рекомендуются для планеров парящего типа. Профиль Е-387 (кстати, он наиболее популярен) при чуть меньших значениях подъемной силы имеет явно лучшие характеристики в зоне нулевой подъемной силы. Значит, планер, крылья которого оборудованы данным профилем, окажется, способен на полет с высокой скоростью при сохранении весьма высоких парящих качеств.

Е-385 больше подходит для чистокровных парителей, где проблема потенциальной быстроходности модели не так важна, как коэффициент мощности крыла. Имейте в виду, что для Е-385 СМО=-0,168, а для Е-387 Смо=-0,081 (практически в два раза меньше). Это означает, что балансировочные потери во втором случае будут меньше (можно закладывать в проект планера горизонтальное оперение уменьшенной эффективности).

Также более низкий уровень окажется и у крутильных нагрузок (этот фактор весьма важен при создании легких крыльев высокого удлинения). У упомянутых профилей отличаются и углы нулевой подъемной силы. Для Е-385 α0=-6,64°, а для Е-387 α0=-1,17°. Нижней границей допустимых чисел Рейнольдса для обоих профилей можно принять величину 100 000.

Достаточная относительная толщина профилей обеспечивает возможность постройки легких крыльев большого удлинения с традиционной силовой схемой. Хотя Е-385 и Е-387 относятся к ламиниризированным, на практике оказалось, что крылья моделей могут иметь широкую зону с мягкой обшивкой. Конечно, при этом лобик крыла шириной примерно в треть хорды должен иметь жесткую обшивку.

Кроме того, обводы этой части крыла желательно воспроизвести с максимальной точностью. На сегодняшний день в мире создано множество планеров, снабженных упомянутыми профилями. И существенной разницы между вариантами с полной жесткой обшивкой крыла и с частично мягкой не отмечалось нигде. Поэтому, если перед вами стоит проблема жесточайшей экономии веса модели, смело проектируйте крыло с пленочной обшивкой задней части.

ПРОФИЛЬ ДЛЯ СТАБИЛИЗАТОРА
HS3, NACA 0009, G-795

Профили для стабилизаторов HS3. В последнее время профилировка стабилизаторов стала весьма «стилизованной». Тем не менее, работы по поиску оптимальных решений не прекращаются. Так, можно вспомнить дипломную работу М. Хамма из института аэродинамики при техническом университете Штутгарта. Будущий инженер на рубеже 90-х годов разработал серию симметричных профилей HS1, HS2 и HS3.

Продувки показали, что при практически одинаковых координатах профилей HS2 и HS3 последний имеет уменьшенное сопротивление в диапазоне реальных летных углов атаки (отличие профилей только в том, что носик HS3 очень острый, совершенно без радиуса). При симметричной профилировке стабилизатора классическим решением можно признать выбор NACA 0009, а при плосковыпуклой профиль типа Clare-Y 8% или тот же G-795. Подборку профилей подготовил

(Источник журнал Моделизм спорт и хобби)

АВИАМОДЕЛЬНЫЙ ПРОФИЛЬ ЕБ-380

Несмотря на то, что практически все применяемые на авиамоделях современные профили имеют более чем «высокое происхождение» (создаются они настоящими учеными-аэродинамиками с привлечением сложных специализированных компьютерных программ и, как правило, потом проходят ряд испытаний в особых малотурбулентных аэродинамических трубах), изредка бывают исключения из этого правила.

Примером может служить профиль, полученный чехом Томашем Бартовским путем «скрещивания» двух весьма популярных профилей профессора Эп-плера - Е-387 и Е-374. К сожалению, в статье, опубликованной в чешском «Моделярже» в 1980, году не упоминалось, по какой методике шел поиск «золотой середины».

Однако было ясно, что Томаша не устраивала явная кривизна Е-387 и связанная с этим невозможность его применения на больших скоростях (при выходе на малые значения коэффициента подъемной силы Су для Е-387 характерен значительный рост коэффициента сопротивления Сх), а также недостаточная относительная толщина Е-374, не позволяющая изготавливать жесткие крылья большей длины, и слабый достигаемый им максимальный Су (что, в общем, характерно для таких профилей).

Новый профиль, названный автором ЕБ-380, имеет весьма важную технологическую особенность. На большей части образующая его нижняя полудужка совершенно ровная, что значительно упрощает создание несущих плоскостей с подобной профилировкой. Интересна дальнейшая история ЕБ-380. Сначала этот профиль был использован Бартовским на крыле планера с частично жесткой обшивкой, обтянутом материалом - аналогом нашей длинноволокнистой микалентной бумаги.

Результаты испытаний оказались, по крайней мере, ниже среднего. Естественно, Томаш после этого отказался от своего детища и строил модели, используя такие профили, как Фх60-126, Е-178, Е-193 и другие. Через некоторое время он все же вернулся к ЕБ-380 и рискнул еще раз испытать его на планере. Правда, теперь крыло имело цельнобальзовую обшивку с лакированной, отшлифованной и полированной поверхностью. Результаты полетов превзошли все ожидания.

По мнению Томаша, новый профиль был намного лучше, чем все ранее используемые им на моделях, и обладал к тому же очень широким диапазоном режимов. ЕБ-380 предлагался автором как весьма подходящий для планеров класса ФЗБ (в условиях восьмидесятых годов!). Рекомендовалось также при изготовлении крыльев строго соблюдать точность теоретических обводов и технологий, обеспечивающих высокое качество и гладкость поверхности.

Насколько было ясно из статьи в «Моделярже», поляра ЕБ-380 носила лишь ознакомительный характер и являлась плодом чисто умозрительных размышлений автора. Интересно отметить, что приведенные в чешском журнале изображения профиля не соответствовали помещенной тут же таблице координат, хотя и предназначались для прямого «перекалывания» без промежуточных построений (даны натурные профили с хордой 160, 180, 205, 230 и 250 мм). На изображениях отсутствовало поджатие верхней задней части полудужки, четко проявляющееся при точном построении.

Судя по всему, оно было спрямлено либо самим автором, либо художником, выполнявшим рисунки. Поэтому здесь правомерно вести речь только о модифицированном ЕБ-380, который в дальнейшем мы будем именовать ЕБ-380м. Длительное время о профиле Бартовского не было ничего слышно. И вдруг совсем недавно появился целый ряд успешных разработок метательных радиопланеров, крылья которых снабжены ЕБ-380м.

Спортсмены довольны этим профилем, хвалят его характеристики и особо - универсальность. Он позволяет летать как в режиме чистого тихоходного парения, так и в скоростном, без потери аэродинамических свойств. На кроссовых планерах ЕБ-380 не «прижился» даже в свое время (сейчас там совершенно иные профили), зато на «металках», которые завоевывают все большую популярность во всем мире, он взял свое.

Причем именно в нёрекомендованном автором исполнении - на крыльях с частичной и полной мягкой обшивкой, да еще и на весьма малых числах Рейнольдса. Последнее, возможно, оправдано довольно острой «турбулизирующей» передней частью профиля и дополнительной турбулизацией воздуха за счет сравнительно шероховатой бумажной обшивки. Если вы занимаетесь созданием «металок» или легких планеров-парителей, может, имеет смысл попробовать применить именно ЕБ-380 или ЕБ-380м? Подумайте...

Рис. 1. Точные обводы профиля ЕБ-380. (Хорда равна 100 мм.) Вверху показан профиль ЕБ-380м, приведенный на страницах чешского журнала «Моделярж» в качестве точных шаблонов профиля ЕБ-380.

"Человек не имеет крыльев и по отношению веса своего

тела к весу мускулов он в 72 раза слабее птицы….

Но я думаю, что он полетит, опираясь не на силу

своих мускулов, а на силу своего разума."

Н.Е. Жуковский

Моделизмом можно заниматься по-разному. Для людей амбициозных это спорт, соревнования и утверждение своего «Я» среди коллег. Для остальных это просто хобби. Кто-то больше любит летать, кто-то строить самолеты. Есть еще категория людей творческих, стремящихся не просто ходить по проторенным дорожкам, но и пробовать, а что там, рядом, может более интересно? Это категория конструктора-любителя. От профессионала он отличается чаще всего отсутствием специального образования. Читать учебники по аэродинамике для «Большой» авиации дело непростое. А привнести в модель что-то свое хочется. Экспериментировать же наобум – малопродуктивное занятие. Из этого тупика часто раздаются возгласы: дескать, нечего тут придумывать, все уже придумано до нас; бери Экстру и делай по готовым чертежам. Или: нету тут никаких теорий, в моделях все – эмпирика! Не соглашаясь ни с теми, ни с другими. Предлагаем вниманию людей творческих введение в теорию несущего крыла. Для простоты восприятия, здесь почти нет формул и количественных соотношений. Все зависимости даются качественно, по принципу: данный параметр влияет на то-то в ту сторону. Это полезно знать не только конструкторам, но и пилотам, интересующимся, почему модель в воздухе ведет себя так, а не иначе. Заодно введем элементарную терминологию, чтобы моделист не измерял крыло в «длину» и «ширину». Часть первая посвящена только профилю крыла. Во второй части будут рассмотрены все остальные аспекты аэродинамики крыла.

Терминология

Чтобы однозначно понимать друг–друга при рассуждениях, рассмотрим основные понятия геометрии профиля крыла. Поперечное сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости его симметрии называется « профилем ». Типовой профиль крыла выглядит так:

Максимальное расстояние между крайними точками профиля – b , называется хордой профиля. Наибольшая высота профиля – c , называется толщиной профиля , а ее расстояние от передней точки – координатой максимальной толщины. Линию, точки которой равноудалены от верхней и нижней образующих профиля - l, называют средней линией профиля. Ее максимальное расстояние от хорды – f, называется кривизной профиля , а удаление от передней точки – координатой максимальной кривизны. Носик профиля образован некоей кривой линией, минимальный радиус которой обозначают – r, это радиус скругления носика профиля . Поскольку качественно надо сравнивать разные профили разных размеров, договорились все указанные величины измерять относительно хорды профиля. Зачастую при этом даже опускают слово «относительная». Просто, если толщина профиля указана в %, то всем ясно, что это отношение реальной толщины к величине хорды профиля. На данном рисунке верхняя линия, образующая профиль одной формы, а нижняя – другой. Такой профиль называется несимметричным . Если же, одна образующая, является зеркальным отражением другой, то профиль называется симметричным . Нетрудно сообразить, что кривизна симметричного профиля равна нулю.

Картина обтекания профиля

Всем известно, что крыло создает подъемную силу, только тогда, когда оно движется относительно воздуха. Т.е. характер обтекания воздухом верхней и нижней поверхностей крыла непосредственно создает подъемную силу. Как это происходит?

Рассмотрим профиль крыла в потоке воздуха:

Здесь линии течения элементарных струек воздуха обозначены тонкими линиями. Профиль к линиям течения находится под углом атаки а – это угол между хордой профиля и невозмущенными линиями течения. Там, где линии течения сближаются, скорость потока возрастает, а абсолютное давление падает. И наоборот, где они становятся реже, скорость течения уменьшается, а давление возрастает. Отсюда получается, что в разных точках профиля воздух давит на крыло с разной силой. Разницу между местным давлением у поверхности профиля и давлением воздуха в невозмущенном потоке можно представить в виде стрелочек, перпендикулярных контуру профиля, так что направление и длина стрелочек пропорциональна этой разнице. Тогда картина распределения давления по профилю будет выглядеть так:

Здесь хорошо видно, что на нижней образующей профиля имеется избыточное давление – подпор воздуха. На верхней же, - наоборот, разряжение. Причем оно больше там, где выше скорость обтекания. Примечательно здесь то, что величина разряжения на верхней поверхности в несколько раз превышает подпор на нижней. Векторная сумма всех этих стрелочек и создает аэродинамическую силу R, с которой воздух действует на движущееся крыло:

Разложив эту силу на вертикальную Yи горизонтальную X компоненты, мы получим подъемную силу крыла и силу его лобового сопротивления . Из картины распределения давления видно, что львиная доля подъемной силы образуется не из подпора на нижней образующей профиля, а из разряжения на верхней, что опровергает весьма распространенное заблуждение начинающих моделистов.

Точка приложения силы R зависит от характера распределения давления по поверхности профиля. При изменении угла атаки, распределение давления тоже будет изменяться. Вместе с ним будет меняться и векторная сумма всех сил по абсолютной величине, направлению и точке приложения. Кстати, последнюю называют центром давления . С ним тесно связано понятие фокуса профиля. У симметричных профилей эти точки совпадают. У несимметричных положение центра давления на хорде при изменении угла атаки меняется, что очень затрудняет расчеты. Чтобы их упростить, было введено понятие фокуса. При этом равнодействующую аэродинамических сил разделили не на две компоненты, а на три – к подъемной силе и силе лобового сопротивления добавился еще момент крыла. Такой, вроде бы нелогичный прием позволил, поместив точку приложения подъемной силы в фокусе профиля, зафиксировать его положение и сделать его независящим от угла атаки. Прием удобный, только не надо забывать о появившемся при этом моменте крыла.

Разряжение на верхней части профиля можно не только измерить приборами, но и при определенных условиях увидеть собственными глазами. Как известно, при резком расширении воздуха, содержащаяся в нем влага может мгновенно конденсироваться в капельки воды. Кто бывал на авиашоу, мог видеть, как во время резкого маневрирования самолета, с верхней поверхности крыла срываются струйки белой пелены. Это и есть водяной пар, сконденсировавшийся при разряжении в мелкие капельки воды, которые очень быстро снова испаряются и становятся невидимыми.

Размер имеет значение!

Зависит ли характер обтекания от размеров профиля и фактической скорости движения крыла относительно воздуха? Да, и очень сильно. Связано это с физическими свойствами воздуха, главными из которых являются упругость, плотность и вязкость.

Упругость (еще говорят, сжимаемость) важна только при скоростях движения, сопоставимых со скоростью звука. В моделизме такие скорости встречаются лишь на концах лопастей воздушного винта. Поскольку мы занимаемся сейчас крылом, про это свойство воздуха можем забыть.

Массовая плотность воздуха является главной причиной возникновения подъемной силы крыла. Уже на втором рисунке видно, что направления линий обтекания воздуха до крыла и после него несколько не совпадают. Т.е. крыло скашивает поток воздуха вниз. Поскольку поток обладает определенной массой, то по закону сохранения импульса на крыло действует сила R. Отсюда следует простая зависимость, чем воздух плотнее, тем при прочих равных условиях больше подъемная сила. На большой высоте плотность воздуха снижается, но для моделей это не важно, - они так высоко не летают. А вот увеличение плотности воздуха при снижении его температуры заметно уже для моделей. Один и тот же самолет зимой сможет выполнить петлю меньшего радиуса, чем летом.

Вязкость воздуха, - словосочетание непривычное. Вязкость автомобильного масла – это понятно, а воздуха? Тем не менее, воздух тоже обладает определенной вязкостью. Причем причины и механизм ее возникновения такие же, как и у автомобильного масла, только величина намного меньше. Слои воздуха движутся друг относительно друга с трением. Очень маленьким, но не нулевым. В картине обтекания крыла вязкость приводит к тому, что у самой поверхности профиля на границе между твердой поверхностью и потоком воздуха возникает тоненький слой воздуха, как бы присоединенный к крылу и движущийся вместе с крылом. Его так и называют – пограничный слой . Поведение этого слоя сильно зависит от размеров профиля и скорости его обтекания воздухом. Для того чтобы оценивать степень влияния вязкости воздуха на характер обтекания крыла при разных условиях придумали коэффициент, равный произведению хорды крыла (в метрах) на скорость его движения относительно воздуха (в метрах в секунду), деленному на вязкость воздуха. Называется этот коэффициент числом Рейнольдса в честь английского физика и обозначается так: Re. В моделистских применениях вязкость воздуха можно считать постоянной без большой погрешности и равной 0,000015 м 2 /сек. Будет удобнее считать число Рейнольдса по приближенной формуле Re=70*V*b. Здесь скорость надо подставить в метрах в секунду, а хорду в миллиметрах. Чтобы было понятнее, приведем пример. Крыло модели планера с хордой 0,1 метр летит со скоростью 6 метров в секунду. Получаем Re=42000. Это очень маленькое значение для летающих моделей и характерно для свободнолетающих моделей класса F1. При таких значениях Re вязкость имеет огромное значение. Обтекание профиля при этом выглядит так:

Здесь интересно обратить внимание на точку В. До нее течение воздуха в пограничном слое плавное, без перемешивания прислойных струек. Такое течение называется ламинарным . В нем практически нет маленьких воздушных вихрей, перемешивающих воздух из соседних слоев. В точке В начинается образование прислойных вихрей, перемешивающих воздух из соседних слоев. Такое течение называется турбулентным . Можно так построить форму образующей профиля, что на его большей верхней части течение воздуха будет ламинарным, а точка В сдвинется назад по профилю. Такие профили называют ламинаризованными . Какое течение лучше для модели? Здесь однозначного ответа на все случаи жизни нет. Ламинарное течение в сравнении с турбулентным имеет свои преимущества и недостатки. Здесь назовем только достоинство – при ламинарном течении трение поверхности крыла о воздух меньше. Значит и меньше лобовое сопротивление. О недостатках ламинарного обтекания поговорим позже.

Для модели пилотажки с хордой крыла 0,3 метра и скоростью 20 метров в секунду получается Re=400000. Обтекание профиля будет выглядеть так:

Очень похоже? Да, но профиль не тот. А что будет, если планерный профиль разогнать до этих скоростей? Или наоборот, пилотажный профиль поставить на планер F1? Это мы рассмотрим также попозже. А сейчас посмотрим, как посчитать подъемную силу и лобовое сопротивление крыла.

Скоко точно в граммах?

Совсем обойтись без формул не получится. Да и не интересно это. Приведем лишь две.

Подъемная сила крыла:

Y= Cy* p *V 2 *S/2

Сила лобового сопротивления:

X= Cx* p *V 2 *S/2

p - массовая плотность воздуха

V - скорость движения крыла относительно воздуха

S - площадь крыла

Cy - коэффициент подъемной силы крыла (читается – це игрек)

Cx – коэффициент лобового сопротивления крыла (читается – це икс)

Совершенно понятно, что вся «собака зарыта» в этих коэффициентах подъемной силы и лобового сопротивления. Оба они сильно зависят от угла атаки крыла, но по-разному. Для типичного несимметричного профиля зависимости эти выглядят так:

Здесь много интересного. Попробуем разобраться, почему графики идут так, а не иначе. Начнем с нулевого угла атаки. Как видно из графика при нем подъемная сила не равна нулю. Это связано с разными верхней и нижней образующими профиля, т.е. с ненулевой его кривизной. Верхняя образующая более выпуклая, чем нижняя поэтому давление распределяется так:

Чтобы подъемная сила несимметричного профиля стала бы равной нулю, его надо расположить под отрицательным углом атаки.

По мере увеличения угла атаки, коэффициент подъемной силы растет почти пропорционально. При этом подпор на нижней образующей профиля растет не сильно, а разряжение на верхней образующей растет в разы. Если внимательно посмотреть на распределение давления по верху профиля, можно заметить большой перепад давления с задней половины профиля на переднюю, то есть перепад направлен навстречу потоку обтекания. Пока он не слишком велик, скоростной напор обтекающего воздуха справляется с ним. Но, начиная с некоторого угла атаки, этот перепад становится причиной возникновения обратного тока воздуха вдоль второй половины верхней образующей профиля:

В точке В происходит отрыв пограничного слоя от поверхности крыла. За точкой отрыва возникает вихревое обтекание с линиями обратного тока. Происходит срыв потока. При дальнейшем небольшом увеличении угла атаки Су вначале слегка возрастает. Но точка отрыва быстро перемещается вперед по верхней образующей, после чего Су начинает падать. Угол атаки, на котором достигается перегиб кривой Су, называется критическим углом атаки .

Теперь обратимся к Сх. При нулевой подъемной силе он минимален. Лобовое сопротивление при этом обусловлено двумя компонентами: трением воздуха о поверхность крыла и динамическим сопротивлением, смысл появления которого хорошо виден на рисунке 8. Видите там стрелочки, направленные на носик профиля. Лобовое сопротивление, состоящее из этих двух компонент, называют профильным сопротивлением . По мере увеличения угла атаки появляется и растет подъемная сила крыла. Лобовое сопротивление при этом тоже растет, сначала медленно, потом быстрее. Разницу между лобовым сопротивлением при ненулевой подъемной силе и профильным сопротивлением называют индуктивным сопротивлением . Оно в широких пределах пропорционально квадрату Су. При срыве обтекания Сх быстро растет и не убывает при дальнейшем росте угла атаки.

Обратите внимание, как изменяется Су в диапазоне отрицательных углов атаки. Линейный рост довольно быстро заканчивается, а критический угол атаки наступает гораздо раньше, чем при положительных углах и при намного меньшем абсолютном значении Су. Отсюда становится понятным, почему при несимметричном профиле крыла прямая и обратная петли самолета, столь сильно отличаются по величине минимального радиуса. Для симметричного профиля линия Су для отрицательных углов повторяет зеркально линию для положительных углов. Поэтому на пилотажных самолетах применяют чаще всего симметричные профили.

Качество профиля, поляра

Аэродинамическим качеством профиля называется отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению. Сам термин качество происходит из функции крыла – оно призвано создавать подъемную силу. А то, что при этом появляется побочный эффект – лобовое сопротивление, явление вредное. Поэтому логично отношение пользы к вреду назвать качеством. Если построить зависимость Су от Сх на графике:

то эту линию называют полярой профиля. Полярой она называется не случайно. Кто помнит из школы, что кроме привычных прямоугольных координат, еще бывают полярные, тот быстро поймет, что эта же кривая в полярных координатах дает зависимость длины отрезка между началом координат и любой точкой на поляре от угла наклона этого отрезка к горизонтальной оси. Так вот, длина отрезка пропорциональна полной аэродинамической силе R, действующей на крыло, а тангенс упомянутого угла равен аэродинамическому качеству К. Т.е. поляра позволяет очень просто оценивать изменение аэродинамического качества профиля крыла. Для удобства, на кривую принято наносить реперные точки, отмечающие соответствующий угол атаки крыла. По поляре легко оценить профильное сопротивление, максимально достижимое аэродинамическое качество профиля и его другие, важные параметры. Поляра зависит от числа Re. Свойства профиля удобно оценивать по семейству поляр, построенных в одной сетке координат для различных чисел Re.

Поляры конкретных профилей получают двумя способами:

1. Продувками в аэродинамической трубе
2. Теоретическими расчетами.

Следует заметить, что в последнее время теория, вкупе с компьютерными достижениями, позволила создать программы рассчитывающие поляры, довольно точно совпадающие с экспериментальными продувками. Например, весьма удобной для любительских целей программой для построения поляр с большой базой данных по геометрии известных профилей, является программа Profili, разработанная итальянскими моделистами. В этой программе Су обозначается как Cl, а Сх - как Cd.

Поляра, это один из самых наглядных способов оценки свойств профиля для конкретных применений. По этой кривой легко оценить изменение подъемной силы и лобового сопротивления при изменении угла атаки и их соотношение, то есть качество. По семейству поляр для разных чисел Re просто оценивается поведение этих сил при изменении скорости. Характер кривой в диапазоне малых подъемных сил в диапазоне скоростей показывает способность крыла разгоняться в пикировании самолета. Кривая на больших Су показывает способность к парению на малых скоростях, а ее плавный или резкий изгиб, характеризует темп сваливания при срыве потока обтекания. Асимметрия и поведение поляры в районе отрицательных Су показывает способность крыла к перевернутому полету, обратным петлям и демонстрирует, насколько они будут отличаться от прямого полета и прямых фигур. По семействам поляр нескольких профилей удобно проводить сравнительный анализ их свойств и выбирать наиболее подходящий для конкретного применения.

Для малых скоростей

Познакомившись с основными понятиями, рассмотрим особенности аэродинамики профиля крыла при разных расчетных значениях Re.

Самыми тихоходными летающими моделями являются комнатные модели класса F1D. Скорости полета у них настолько малы, что их аэродинамика вообще не изучена. Кроме этого класса такие числа нигде больше не используются. Профиля крыла там, собственно и нет. Точнее он вырождается в тончайшую, толщиной в несколько микрон изогнутую пленку. Далее мы о таких моделях говорить не будем, – слишком уж они специфичны.

Следующими тихоходами являются свободнолетающие модели класса F1. Как известно, для этих моделей главной задачей является максимум времени парения в воздухе. Поскольку правилами ограничена минимальная (отношение веса модели к площади его крыла), то увеличение продолжительности полета достигается за счет максимально возможного значения Су. При этом аэродинамическое качество получается отнюдь не наибольшим, но оно и не важно. Даже внутри класса F1 используются разные профили, попробуем разобраться - почему?

На свободнолетающих планерах – класс F1A используются профили с очень большой кривизной. Они позволяют летать на минимально-возможной скорости с очень большим значением Су. Часто используются профили Бенедека, слегка модифицированные. Сейчас у национальных спортсменов популярен профиль Макарова-Кочкарева – именитых московских спортсменов:

У таких профилей есть она особенность – работа на низких значениях Re. В этом случае скоростной напор невелик, и допустимый перепад давлений вдоль верхней дуги профиля – тоже. Работа на углах атаки, близких к критическому, создает угрозу к срыву обтекания и проваливанию модели. Для оптимизации обтекания применяют специальные меры. В частности, для увеличения толщины пограничного слоя (толстый пограничный слой более устойчив) используют для обтяжки крыла материал с повышенной шероховатостью. У более шероховатой поверхности силы трения о воздух больше, чем у гладкой. Это, конечно, снижает аэродинамическое качество, но позволяет использовать большие углы атаки и большее Су, что важно для увеличения продолжительности полета. Сейчас используется специальная двухслойная пленка с шероховатой поверхностью. В прошлом – микалентные длинноволокнистые сорта бумаги.

Выше уже говорилось о двух режимах обтекания – ламинарном и турбулентном. Достоинством ламинарного обтекания профиля является малое трение крыла о воздух, и как следствие – меньшее его профильное сопротивление. Но ламинарное течение в пограничном слое снижает его устойчивость к отрыву от профиля при увеличении угла атаки. Турбулентный пограничный слой отрывается позже ламинарного, при больших углах атаки и больших Су. Чтобы поднять несущие свойства профиля на крыльях планеров F1A устанавливают специальный турбулизатор , который создает в пограничном слое вихри и повышает его устойчивость к отрыву. Чаще всего турбулизатор представляет из себя тонкую нить, приклеенную в нескольких миллиметрах от носика профиля на верхней поверхности крыла. Чтобы он не провоцировал преждевременный срыв потока, иногда его приклеивают зигзагообразно. Профиль планеров F1A оптимизирован только под один режим полета – парение, поскольку во время затяжки леером его аэродинамические свойства играют второстепенную роль.

У резиномоторных моделей класса F1B помимо парения есть еще режим моторного полета. Поскольку скорость моторного полета невелика, на этих моделях часто используют те же профили что и на F1A. Некоторые моделисты используют профили с меньшей кривизной. Дело в том, что большое значение кривизны профиля обуславливает и значительное профильное сопротивление крыла. На моторном режиме нет потребности в высоком значении Су, и повышенное профильное сопротивление на малых углах атаки снижает скорость набора высоты.

Некоторые спортсмены в этом классе успешно используют управление пограничным слоем . Для этого в верхней обшивке крыла делаются два ряда отверстий – в районе максимального разряжения и недалеко от задней кромки крыла, где разряжение невелико:

За счет разности давлений часть воздуха через второй ряд отверстий отсасывается и подается внутри полости крыла на передний ряд, - в зону максимального разряжения. Подача дополнительного воздуха в эту зону оттягивает срыв потока на большие углы атаки, за счет чего достигается большее значение Су. Попутно отметим, что сдув и отсос пограничного слоя широко используется на больших самолетах (истребителях) при взлетно-посадочных режимах. Там, правда, совсем другие числа Re.

Особенно значима двухрежимность работы крыла на таймерных моделях класса F1C. Здесь время моторного полета жестко ограничено пятью секундами, и при равной мощности мотора, высота взлета определяется Сх крыла. Если на таймерку поставить профиль с F1A, то высота взлета уменьшится, что не компенсируется более высоким Су на этапе парения. Поэтому профиль для таймерных моделей выбирается как компромисс между малым значением Сх при нулевой подъемной силе (таймерки взлетают вертикально) и высоким значением Су.

Представляет интерес техническое решение, которое можно смело назвать бескомпромиссным. Чемпион России и Европы в классе F1C Леонид Фузеев из Саратова сделал крыло таймерки складным втрое. На этапе моторного взлета консоли крыла складываются, образуя симметричный профиль крыла в 2,5 раза меньшего размаха:

После набора высоты и остановки мотора крыло раскладывается в полный размах. По наблюдениям автора на финале последнего Чемпионата России, модель Фузеева взлетает не выше других призеров. Сказывается высокая толщина профиля сложенного крыла. Однако, на этапе парения она не оставляет надежд другим моделям, поскольку Леонид применил чисто планерный профиль Макарова-Кочкарева с большой кривизной.

Так подробно рассмотрены профили свободнолетающих моделей потому, что многолетняя история развития сформировала их весьма высокое техническое совершенство. У моделистов периодически возникает соблазн заимствовать готовые решения из класса F1 для радиоуправляемых моделей. С одним из таких решений – классическим чемпионатным планером F1A, конвертированным в радиоуправляемый для выступления в классе кроссовых планеров, автор познакомился на прошлогодних межнациональных соревнованиях самолетостроительных предприятий в Орле МАП-2003. Такую конструкцию привез молодой спортсмен из Запорожья. С точки зрения развлекательной – это интересное решение. Однако, по летным качествам для спортивных целей оно интереса не представляет. Профиль с большой кривизной хорош только для полетов модели вместе с потоком воздуха на минимальных относительных скоростях. Попытка рулить таким планером против даже слабого ветра, показала его непригодность для управляемого полета, - планер либо сносило ветром, либо он просто сыпался с высоты.

Для высоких скоростей

Летательные аппараты этой группы оптимизированы под однорежимный полет с максимальной скоростью. Из спортивных классов сюда можно отнести кордовых скоростников F2A и гоночные группы D, кордовые F2C, радио-ДВСки F3D и радио-электрички F5D. А также многочисленные экспериментальные и рекордные самолеты. Поскольку скорость полета этих самолетов очень высокая, то характер поведения Су мало кого волнует. Скоростной напор очень высок и полет проходит при малых углах атаки и малых значениях Су. Главное для профиля этих моделей, - минимально возможное значение Сх при крейсерской скорости полета. Его значение зачастую определяет лобовое сопротивление всего самолета. Такая оптимизация достигается уменьшением толщины профиля до величин, когда определяющим становится уже не аэродинамика обтекания, а строительная прочность и жесткость крыла на кручение. Применение современных высокопрочных и высокомодульных композитных материалов позволило уменьшить толщину профиля гоночных моделей до 5 – 7 %. Кривизна профиля применяется около 1 – 2% для возможности крейсерского полета с нулевым углом атаки, Сх – при этом минимален. Вместе с острым носиком типовой гоночный профиль выглядит так:

Такие профили плохо работают на взлетно-посадочных режимах, когда скорость полета невелика. Самолет с таким профилем имеет плохие штопорные характеристики и маленький критический угол атаки. Острый носик и почти плоская верхняя поверхность профиля легко провоцируют срыв обтекания. Поэтому сажать такие самолеты приходится на больших скоростях, что требует высокого мастерства пилота. Типовое значение чисел Re для этой группы профилей может легко превысить 1000000.

Пилотажный самолет

Для пилотажного самолета, наряду с другими требованиями, важна симметрия летных характеристик для прямого и перевернутого полета. Поэтому в их крыльях используются исключительно симметричные профили. Относительная толщина профиля, определяется исходя из предполагаемых чисел Re при выполнении фигур. Для классического пилотажа типовая толщина профиля – 12-15 %. Чтобы обеспечить качественное исполнение срывных фигур, таких как «штопор» и «штопорная бочка» носик профиля имеет достаточно малый радиус скругления.

Фан-флаи тоже предназначены для выполнения пилотажных фигур, но на гораздо меньших скоростях. Для них важен плавный, а не резкий срывной режим. Толщина профиля здесь до 20% и максимально большой радиус скругления носика профиля. Почему радиус скругления так влияет на срывные характеристики? Обратимся к картине обтекания толстого профиля с тупым носиком на малом и большом углах атаки

Хорошо видно, что точка разделения верхнего и нижнего пограничных слоев при изменении угла атаки перемещается по образующей носика. Поэтому переход к срыву потока при увеличении угла атаки здесь происходит позже и более плавно.

Для острого носика такое перемещение приводит к локальному резкому повышению скорости обтекания в месте большой крутизны носика. Такое повышение провоцирует более ранний отрыв пограничного слоя сразу от носика профиля. На графиках Cy=f(a) это выражается так:

Частный случай пилотажки – учебно-тренировочный самолет. Вообще то сочетание этих названий в одном самолете не совсем правильное. Для учебного самолета хорошо подходит плоско-выпуклый профиль ClarkY, с относительной толщиной 15-18%. Он обеспечивает при прочих равных условиях более низкую скорость сваливания на крыло, что для учебки очень важно. Однако, тренировать на нем навыки выполнения фигур пилотажа неудобно, поскольку он имеет ярко выраженную асимметрию характеристик. У тренировочной модели должен быть тот же профиль и та же нагрузка на крыло, что и у пилотажки, на которой пилот будет выступать на соревнованиях.

Бесхвостка

Помимо самолетов обычной схемы с оперением, бывают самолеты без оперения. Чаще всего киль все-таки сохраняется в том или ином виде, а вот стабилизатора нет вовсе. О достоинствах и недостатках такой аэродинамической схемы мы говорить здесь не будем. Балансировка и продольная устойчивость таких самолетов достигается за счет различных конструктивных ухищрений. Но, если крыло бесхвостки не стреловидное, а прямое, то единственный способ обеспечить балансировку и продольную устойчивость самолета – применить на крыле самобалансирующийся профиль:

Как видно, у таких профилей кривизна меняет вдоль хорды свой знак. В передней части профиля он выпуклый вверх, в задней – вниз. Такие профили еще называют S-образными, потому что средняя линия профиля напоминает латинскую букву S. Чем замечательны эти профили? У обычного несимметричного профиля при увеличении угла атаки точка приложения аэродинамической силы R смещается по хорде профиля вперед. При этом момент крыла, способствующий подъему носа самолета, увеличивается с ростом угла атаки. Крыло с таким профилем само по себе, без оперения устойчивым быть не может. У S-профилей наоборот. В диапазоне летных углов атаки увеличение этого угла приводит к смещению точки приложения аэродинамической силы по хорде профиля назад. В результате появляется момент на пикирование, стремящийся вернуть угол атаки к первоначальному значению.

К сожалению, в жизни не бывает, чтобы к бочке меда не добавили ложку дегтя. Так и здесь. Увесистая ложка дегтя: у S-профилей значительно более низкие предельные значения Су. Это заставляет конструктора самолета при равной с обычной аэродинамической схемой скорости полета делать у бесхвостки гораздо меньшую нагрузку на крыло, то есть значительно увеличивать площадь крыла при равном весе с самолетом обычной схемы.

Копия

Модели-копии в силу своего предназначения должны копировать все геометрические формы оригинала. В том числе и профиль крыла, иначе какая же это копия. Однако, число Re у копий намного ниже, чем у оригинала. Как будет летать такая модель?

При масштабном уменьшении и снижении чисел Re аэродинамическое качество снижается. Безмоторные копии летают хуже своих оригиналов. Для моделей вязкость воздуха играет гораздо большую роль. Однако, снижение летных свойств вовсе не катастрофично. От копий, как правило, и не требуется выдающихся аэродинамических характеристик. К тому же моторные модели, как правило, имеют большую энерговооруженность, чем копируемые оригиналы. В результате чего их летные свойства при точном копировании профиля крыла вполне удовлетворительны. Есть даже примеры обратной зависимости. На бипланах времен первой мировой войны широко использовались тонкие сильно изогнутые профили крыльев. Вовсе не потому, что они оптимальны для полетных чисел Re, а по конструктивно-технологическим причинам – их проще было делать для расчалочных крыльев деревянно-полотняной конструкции. При переходе к уменьшенным копиям, такой профиль оказывается более оптимален, чем у оригинала.

Для моделей современных сверхзвуковых самолетов приходится отступать от копийности профиля крыла, поскольку очень тонкие профили оригиналов с острым носиком определяют крайне неудовлетворительные срывные свойства у копий. Приходится мириться с неполной копийностью.

Радиопланер

Как было указано выше, оптимален тот или иной профиль крыла только при вполне определенных числах Re. Чем шире у модели диапазон полетных скоростей, тем труднее оптимизировать профиль ее крыла. Из всех видов крылатых моделей, один из самых больших диапазонов полетных скоростей у кроссовых радиопланеров F3B. В упражнении на продолжительность этому планеру выгодно лететь как можно медленнее, особенно в атермичную погоду. Скорость полета не превышает 7 – 8 м/сек. В упражнении на скорость планера разгоняются до скоростей в 40 – 45 м/сек. Для расширения диапазона чисел Re широко используют механизацию крыла. На кроссовых планерах вдоль всей задней кромки крыла размещена механизация, – на корневой половине консолей – закрылки, на концевой – элероны, смикшированные, как правило, с закрылками. В результате пилот имеет возможность в полете менять эффективную кривизну профиля крыла при помощи механизации, оптимизируя ее под требуемый режим полета. Используется как правило три, реже четыре режима предустановленные в процессе регулировки и переключаемые в полете пилотом. В стартовом режиме кривизна максимальна. Это делается для увеличения максимально возможного значения Су, которое определяет скорость затяжки на леере планера относительно буксировщика леера. В конечном итоге это определяет высоту старта при ограниченной правилами длине леера. Сх при этом значителен, а аэродинамическое качество невелико. Но это и не важно, поскольку энергия поступает извне – от буксировщика. Крутые пилоты используют при старте два предустановленных режима – в начале и в конце с разной кривизной профиля. На режиме парения механизация возвращает кривизну профиля к исходной, где его аэродинамическое качество максимально. Для скоростных режимов механизация слегка приподнимает заднюю кромку крыла, создавая минимальную эквивалентную кривизну профиля. Сх принимает свое наименьшее значение.

Сейчас наиболее распространены для кроссовых планеров профили серий MH, RG и HQ. Их разработчики при оптимизации геометрии профиля учитывают поведение аэродинамических характеристик при работе механизации крыла. Для справки можно привести профили 16 типов моделей финалистов чемпионата Мира по F3B 2001 года. На шести моделях стоял профиль MH-32, по две модели использовали профили HQW-3.0, RG-15 и SD7037. На остальных моделях, не занявших призовых мест, использовались оригинальные профили. Но на чемпионате Европы 2004 года MH-32 лишь у одного из спортсменов первой десятки. Призовые же места у SD7032 и RG-15.

Упрощенные профили

В некоторых случаях, чаще всего из конструктивных соображений, упрощают контуры профиля до примитива, когда его образующие – прямые линии. Иногда – они оправданы, в других случаях – нет. Для наглядности приведем по одному примеру таких случаев.

В последние пару лет появился новый класс авиамоделей – F3AI (I здесь от Indoor – внутрикомнатный) пилотаж внутри помещений. Самолеты этого класса имеют очень маленькую нагрузку на крыло и летают ни крайне низких числах Рейнольдса. Многие из них имеют крыло в виде тонкой прямой пластины из депрона с угольными передней и задней кромками. Такой профиль имеет малое значение максимального Су. Однако для крайне малых нагрузок на крыло это не важно. Срывные характеристики профиля тоже ужасны. Полет самолета больше напоминает порхание стрекозы, чем полет аиста. Тем не менее, такие самолеты показывают 3Dпилотаж весьма высокого уровня. Это – пример оправданного упрощения.

Некоторые начинающие в стремлении упростить изготовление крыла тренировочной модели сводят его профиль к примитивному треугольнику, где две вершины – острые передняя и задняя кромки, а третья – верхняя полка лонжерона. Нижняя полка лежит на плоской нижней поверхности крыла. Что может быть проще? Однако летать на таком крыле – неинтересно. Прошедшим летом, наблюдая за мучениями такого горе-конструктора, жалко становилось не его, а самолет, - на пять взлетов – две посадки. Остальные посадки – «кирпичом». К концу полетного дня от модели, и кстати – мотора, остались жалкие дрова. Такой профиль имеет низкое значение Су на предельных углах атаки и провоцирует к тому же лавинообразный срыв потока. Модель просто летит кубарем к земле. Это - пример неоправданного упрощения.

Резюме

Поскольку разнообразие видов крылатых моделей очень велико, мы не будем детально рассматривать особенности применяемых в них профилей крыла. Подведем итог в виде описания характера влияния геометрических параметров профиля на его аэродинамические свойства. Итак:

1. Толщина профиля – влияет на величину лобового сопротивления. Увеличение толщины увеличивает сопротивление, в том числе на нулевой подъемной силе. Косвенно, увеличение толщины приводит к срыву обтекания на больших углах атаки, чем у тонких профилей. Увеличение толщины от малых значений до 12 – 15% увеличивает максимальное значение Су. Дальнейшее увеличение толщины его снижает. После 20% резко растет Сх.
2. Радиус скругления носика профиля – связан с толщиной профиля. Влияет в первую очередь на поведение профиля на критических углах атаки. Косвенно влияет на лобовое сопротивление профиля. Большие значения радиуса приемлемы только на невысоких числах Re.
3. Кривизна профиля – влияет на асимметрию свойств. Увеличение кривизны приводит к увеличению Су на сравнительно небольших числах Re. При росте Re кривизна профиля для сохранения приемлемых значений лобового сопротивления должна уменьшаться.
4. Для обеспечения высокой эффективности профиля в большом диапазоне скоростей на крыле необходимо использовать механизацию, изменяющую в полете эффективную кривизну профиля для разных скоростей.
5. Свойства профиля крыла влияют на требуемую для балансировки и продольной устойчивости самолета эффективность горизонтального оперения, что необходимо учитывать при проектировании модели в целом.

Характеристики несущего крыла зависят не только от примененного профиля, но и от ряда других его геометрических параметров. Их определение и характер влияния на аэродинамику крыла будет рассмотрен во второй части статьи.