Способы измерения сопротивлений. Измерение больших сопротивлений в радиолюбительских условиях

Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности . Основными методами измерения сопротивлений постоянному току являются косвенный, метод непосредственной оценки и мостовой.

Рисунок 1. Схемы пробников для измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений

Рисунок 2. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений методом амперметра - вольтметра В основных схемах косвенного метода применяют измерители напряжения и тока.

На рисунке 1, а представлена схема, пригодная для измерения сопротивлений одного порядка со входным сопротивлением Rв вольтметра Rн. Измерив при короткозамкнутом Rx напряжение U0, сопротивление Rх определяют по формуле Rx = Rи(U0/Ux-1).

При измерении по схеме рис. 5.1, б резисторы большого сопротивления включают последовательно с измерителем, а малого - параллельно.

Для первого случая Rx = (Rи + Rд)(Iи/Ix-1), где Iи - ток через измеритель при короткозамкнутом Rx; для второго случая

где Iи - ток через измеритель при отсутствии Rх, Rд - добавочный резистор.

Более универсален метод амперметра - вольтметра, позволяющий измерять сопротивления при определенных режимах их работы, что важно при измерении нелинейных сопротивлений (см. рис. 2).

Для схемы рис. 2, а

Для схемы рис. 2, б

Относительная методическая погрешность измерения:

Ra и Rв - сопротивления амперметра и вольтметра.

Рис. 3. Схемы омметров с последовательной (а) и параллельной (б) схемами измерения

Рис. 4. Мостовые схемы измерения сопротивлений: а - одинарный мост, б - двойной.

Из выражений для относительной погрешности видно, что схема на рис. 2, а обеспечивает меньшую погрешность при измерении больших сопротивлений, а схема на рис. 2, б - при измерении малых.

Погрешность измерения по методу амперметра-вольтметра рассчитывается по формуле

где gв, gа - классы точности вольтметра и амперметра; Uп, Iп - пределы измерений вольтметра и амперметра.

Непосредственное измерение сопротивлений постоянному току выполняется омметрами. Если значения сопротивлений более 1 Ом, применяют омметры с последовательной схемой измерения, а для измерения малых сопротивлений - с параллельной схемой. При пользовании омметром с целью компенсации изменения напряжения питания необходимо произвести установку стрелки прибора. Для последовательной схемы стрелка устанавливается на нуль при шунтированном измеряемом сопротивлений. (Шунтирование производится, как правило, специально предусмотренной в приборе кнопкой). Для параллельной схемы перед началом измерения стрелку устанавливают на отметку "бесконечность".

Чтобы охватить диапазон малых и больших сопротивлений, строят омметры по параллельно-последовательной схеме . В этом случае имеются две шкалы отсчета Rх.

Наиболее высокая точность может быть достигнута при использовании мостового метода измерения. Средние сопротивления (10 Ом - 1 МОм) измеряют с помощью одинарного моста, а малые - с помощью двойного.

Измеряемое сопротивление Rx включают в одно из плеч моста, диагонали которого подключают соответственно к источнику питания и нуль-индикатору; в качестве последнего могут быть использованы гальвано-метр, микроамперметр с нулем посередине шкалы и др.

Рис 5. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений переменному току

Условие равновесия обоих мостов определяется выражением

Плечи R1 и R3 обычно выполняют в виде магазинов сопротивлений (магазинный мост ). С помощью R3 устанавливают ряд значений отношений R3/R2, обычно кратных 10, а с помощью R1 уравновешивают мост. Отсчет измеряемого сопротивления производится по значению, установленному ручками магазинов сопротивлений. Уравновешивание моста может также производиться плавным изменением отношения резисторов R3/R2, выполненных в виде реохорда, при определенном значении R1 (линейный мост).

Для многократных измерений степени соответствия сопротивлений некоторому заданному значению Rн применяют неуравновешенные мосты . Они уравновешиваются при Rx=Rн. По шкале индикатора можно определить отклонение Rх от Rн в процентах.

На принципе самоуравновешивания работают автоматические мосты . Напряжение, возникающее при разбалансе на концах диагонали моста, после усиления воздействует на электродвигатель, перемешивающий движок реохорда. При уравновешивании моста движок останавливается, а положение реохорда определяет значение измеряемого сопротивления .

По своей физической природе все вещества по-разному реагируют на протекание через них электрического тока. Одни тела хорошо его пропускают и их относят к проводникам, а другие очень плохо. Это диэлектрики.

Свойства веществ противодействовать протеканию тока оценивают численным выражением — величиной электрического сопротивления. Принцип его определения предложил Георг Ом. Его именем названа единица измерения этой характеристики.

Взаимосвязь между электрическим сопротивлением вещества, приложенным к нему напряжением и протекающим электрическим током принято называть законом Ома.

Принципы измерения электрического сопротивления

Исходя из приведенной на картинке зависимости трех важнейших характеристик электричества определяют величину сопротивления. Для этого необходимо иметь:

2. измерительные приборы силы тока и напряжения.

Источник напряжения через амперметр подключают к измеряемому участку, сопротивление которого необходимо определить, а вольтметром меряют падение напряжения на потребителе.

Сняв отсчет тока I амперметром и величину напряжения U вольтметром, рассчитывают значение сопротивления R по закону Ома. Этот простой принцип позволяет выполнять замеры и производить расчеты вручную. Однако, пользоваться им в таком виде сложно. Для удобства работы созданы омметры.

Конструкция простейшего омметра

Производители измерительных приборов изготавливают устройства измерения сопротивления, работающие по:

1. аналоговым;

2. или цифровым технологиям.

Первый вид приборов называют стрелочными за счет способа отображения информации — перемещения стрелки относительно начального положения в точку отсчета на шкале.

Омметры стрелочного типа, как измерительные приборы сопротивлений, появились первыми и продолжают успешно работать до настоящего времени. Они есть в арсенале инструментов большинства электриков.

В конструкции этих приборов:

1. все компоненты приведенной схемы встроены в корпус;

2. источник выдает стабилизированное напряжение;

3. амперметр измеряет ток, но его шкала сразу проградуирована в единицах сопротивления, что исключает необходимость выполнения постоянных математических расчетов;

4. на внешние вывода клемм корпуса подключаются провода с концами, обеспечивающими быстрое создание электрической связи с испытуемым элементом.

Стрелочные приборы подобного класса измерения работают за счет собственной магнитоэлектрической системы. Внутри измерительной головки помещена обмотка провода, в которую подключена токопроводящая пружинка.

По этой обмотке от источника питания через измеряемое сопротивление Rx проходит ток, ограничиваемый резистором R до уровня миллиампер. Он создает магнитное поле, которое начинает взаимодействовать с полем постоянного магнита, расположенного здесь же, которое показано на схеме полюсами N—S.

Чувствительная стрелка закреплена на оси пружинки и под действием результирующей силы, сформированной от влияния этих двух магнитный полей, отклоняется на угол, пропорциональный силе протекающего тока или величине сопротивления проводника Rx.

Шкала прибора выполнена в делениях сопротивления — Омах. За счет этого положение стрелки на ней сразу указывает искомую величину.

Принцип работы цифрового омметра

В чистом виде цифровые измерители сопротивлений выпускаются для выполнения сложных работ специального назначения. Массовому потребителю сейчас доступен , совмещающих в своей конструкции задачи омметра, вольтметра, амперметра и другие функции.

Для замера сопротивления необходимо перевести соответствующие переключатели в требуемый режим работы прибора и подключить измерительные концы к проверяемой схеме.

При разомкнутых контактах на табло будет индикация «I», как показано на фотографии. Оно соответствует большему значению, чем прибор может определить на заданном участке чувствительности. Ведь в этом положении он уже измеряет сопротивление воздушного участка между контактами зажимов соединительных проводов.

Когда же концы установлены на резистор или проводник, то цифровой омметр отобразит значение его сопротивления реальными цифрами.

Принцип измерения электрического сопротивления цифровым омметром тоже основан на применении закона Ома. Но, в его конструкции уже работают более современные технологии, связанные с использованием:

1. соответствующих датчиков, предназначенных для измерения тока и напряжения, которые передают информацию по цифровым технологиям;

2. микропроцессорных устройств, обрабатывающих полученные сведения от датчиков и выводящих их на табло в наглядном виде.

У каждого типа цифрового омметра могут быть свои отличительные пользовательские настройки, которые следует изучить перед работой. Иначе по незнанию можно допустить грубые ошибки, ибо подача напряжения на его вход встречается довольно часто. Она проявляется выгоранием внутренних элементов схемы.

Обычными омметрами проверяют и измеряют электрические цепи, сформированные проводами и резисторами, обладающие относительно небольшими электрическими сопротивлениями на пределах до нескольких десятков или тысяч Ом.

Измерительные мосты постоянного тока

Электрические приборы измерения сопротивления в виде омметров созданы как переносные, мобильные устройства. Ими удобно пользоваться для оценки типовых, стандартных схем или прозвонки отдельных цепей.

В лабораторных условиях, где часто нужна высокая точность и качественное соблюдение метрологических характеристик при выполнении измерений работают другие устройства — измерительные мосты постоянного тока.

Электрические схемы измерительных мостов на постоянном токе

Принцип работы таких приборов основан на сравнении сопротивлений двух плеч и создании баланса между ними. Контроль сбалансированного режима осуществляется контрольным мили- или микроамперметром по прекращению протекания тока в диагонали моста.

Когда стрелка прибора установится на ноль можно вычислить искомое сопротивление Rx по значениям эталонов R1, R2 и R3.

Схема измерительного моста может иметь возможность плавного регулирования сопротивлений эталонов в плечах или выполняться ступенчато.

Внешний вид измерительных мостов

Конструктивно такие приборы выполняются в едином заводском корпусе с возможностью удобной сборки схемы для электрической проверки. Органы управления переключения эталонов позволяют быстро выполнять измерения сопротивлений.

Омметры и мосты предназначены для измерения сопротивления проводников электрического тока, обладающих резистивным сопротивлением определенной величины.

Приборы измерения сопротивления контура заземления

Необходимость периодического контроля технического состояния вызвана условиями их нахождения в грунте, который вызывает коррозионные процессы металлов. Они ухудшают электрические контакты электродов с почвой, проводимость и защитные свойства по стеканию аварийных разрядов.

Принцип работы приборов этого типа тоже основан на законе Ома. Зонд контура заземления стационарно размещен в земле (точка С), за счет чего его потенциал равен нулю.

На одинаковых расстояниях от него порядка 20 метров забивают в грунт однотипные заземлители (главный и вспомогательный) так, чтобы стационарный зонд был расположен между ними. Через оба этих электрода пропускают ток от стабилизированного источника напряжения и замеряют его величину амперметром.

На участке электродов между потенциалами точек А и С вольтметром замеряют падение напряжения, вызванное протеканием тока I. Далее проводится расчет сопротивления контура делением U на I с учетом поправки на потери тока в главном заземлителе.

Если вместо амперметра и вольтметра использовать логометр с катушками тока и напряжения, то его чувствительная стрелка будет сразу указывать конечный результат в омах, избавит пользователя от рутинных вычислений.

По этому принципу работает много марок стрелочных приборов, среди которых популярны старые модели МС-0,8, М-416 и Ф-4103.

Их удачно дополняют разнообразные современные измерители сопротивлений, созданные для подобных целей с большим арсеналом дополнительных функций.

Приборы измерения удельного сопротивления грунта

С помощью только что рассмотренного класса приборов также измеряют удельное сопротивление почвы и различных сыпучих сред. Для этого их включают по другой схеме.

Электроды главного и вспомогательного заземлителя разносят на расстояние, большее 10 метров. Учитывая то, что на точность замера могут влиять близкорасположенные токопроводящие объекты, например, металлические трубопроводы, стальные башни, арматура, то к ним допустимо приближаться не меньше, чем на 20 метров.

Остальные правила измерения остаются прежними.

По такому же принципу работают приборы измерения удельного сопротивления бетона и других твердых сред. Для них применяются специальные электроды и незначительно меняется технология замера.

Как устроены мегаомметры

Обычные омметры работают от энергии батарейки или аккумулятора — источника напряжения небольшой мощности. Его энергии достаточно для того, чтобы создать слабый электрический ток, который надежно проходит через металлы, но ее мало для создания токов в диэлектриках.

По этой причине обычным омметр не может выявить большинство дефектов, возникающих в слое изоляции. Для этих целей специально создан другой тип приборов измерения сопротивлений, которые принято называть на техническом языке «Мегаомметр». Название обозначает:

мега — миллион, приставка;

Ом — единица измерения;

метр — общепринятое сокращение слова измерять.

Внешний вид

Приборы этого типа тоже бывают стрелочными и цифровыми. В качестве примера можно продемонстрировать мегаомметр марки М4100/5.

Его шкала состоит из двух поддиапазонов:

1. МΩ — мегаомы;

2. KΩ — килоомы.

Электрическая схема

Сравнивая ее со схемой устройства обычного омметра, легко увидеть, что она работает по тем же самым принципам, основанным на применении закона Ома.

В качестве источника напряжения выступает генератор постоянного тока, ручку которого необходимо равномерно вращать с определенной скоростью порядка 120 оборотов в минуту. От этого зависит уровень высоковольтного напряжения, выдаваемого в схему. Эта величина должна пробить слой дефектов с пониженной изоляцией и создать сквозь нее ток, который отобразится перемешением стрелки по шкале.

Переключатель режима измерения МΩ—KΩ коммутирует положение групп резисторов схемы, обеспечивая работу прибора в одном из рабочих поддиапазонов.

Отличием конструкции мегаомметра от простого омметра является то, что на этом приборе используются не две выходные клеммы, подключаемые к измеряемому участку, а три: З (земля), Л (линия) и Э (экран).

Клеммами земля и линия пользуются для измерения сопротивдения изоляции токоведущих частей относительно земли или между разными фазами. Клемма экрана призвана устранить воздействие создаваемых токов утечек через изоляцию на точность работы прибора.

У большого количества мегаомметров других моделей клеммы обозначают немного по-другому: «rx», «—», «Э». Но суть работы прибора от этого не меняется, а клемма экрана используется для тех же целей.

Цифровые мегаомметры

Соврменные приборы измерения сопротивления изоляции оборудования работают по тем же принципам, что их стрелочные аналоги. Но они отличаются значительно большим количеством функций, удобством в измерениях, габаритами.

Выбирая цифровые приборы для постоянной эксплуатации следует учитывать их особенность: работу от автономного источника питания. На морозе батарейки быстро теряют работоспоосбность, требуют замены. По этой причине работа стрелочными моделями с ручным генератором остается востребованной.

Правила безопасности при работе с мегаомметрами

Минимальное напряжение, создаваемое прибором на выходных клеммах, составляет 100 вольт. Оно используется для проверки изоляции электронных блоков и чувствительной аппаратуры.

В зависимости от сложности и конструкции оборудования электрической схемы на мегаомметрах применяют другие значения напряжений вплоть дл 2,5 кВ включительно. Самыми мощными приборами можно оценивать изоляцию высоковольтного оборудования линий электропередач.

Все эти работы требуют четкого выполнения правил безопасности, а осуществлять их могут исключительно подготовленные специалисты, имеющие допуск к работам под напряжением.

Характерными опасностями, создаваемыми мегаомметрами при работе являются:

опасное высокое напряжение на выходных клеммах, измерительных проводах, подключенном электрическом оборудовании;

необходимость предотвращения действия наведенного потенциала;

создание остаточного заряда на схеме после выполнения замера.

При измерении сопротивления слоя изоляции высокое напряжение прикладывается между токоведущей частью и контуром земли или оборудованием другой фазы. На протяженных кабелях, линиях электропередачи оно заряжает емкость, образованную между разными потенциалами. Любой неумелый работник своим телом может создать путь для разряда этой емкости и получить электрическую травму.

Чтобы исключить такие несчастные ситуации перед выполнением замера мегаомметром проверяют отсутствие опасного потенциала на схеме и снимают его после работы с прибором по специальной методике.

Омметры, мегаомметры и рассмотренные выше измерители работают на постоянном токе, определяют только резистивное сопротивление.

Приборы измерения сопротивления в цепях переменного тока

Наличие большого количества различных индуктивных и емкостных потребителей как в бытовых домашних электросетях, так и на производстве, включая предприятия энергетики, создает дополнительные потери энергии за счет реактивной составляющей полного электрического сопротивления. Отсюда возникает необходимость ее полного учета и выполнения специфических измерений.

Приборы для измерения сопротивления петли фаза-ноль

Когда в электрической проводке происходит неисправность, приводящая к закорачиванию потенциала фазы на ноль, то образуется цепь, по которой идет ток короткого замыкания. На его величину влияет сопротивление участка электропроводки от места КЗ до источника напряжения. Оно определяет величину аварийного тока, который должен отключаться автоматическими выключателями.

Поэтому необходимо выполнять на самой удаленной точке и с его учетом подбирать номиналы защитных автоматов.

Для выполнения подобных замеров разработано несколько методик, основанных на:

падении напряжения при: отключенной цепи и на сопротивлении нагрузки;

коротком замыкании с пониженными токами от постороннего источника.

Замер на нагрузочном сопротивлении, встроенном в прибор, отличается точностью и удобством. Для его выполнения концы прибора вставляют в самую отдалённую от защит розетку.

Нелишним бывает выполнение измерений во всех розетках. Современные измерители, работающие по этому методу, сразу показывают сопротивление петли фаза-ноль на своем табло.

Все рассмотренные приборы представляют только часть устройств для измерения сопротивления. На предприятиях энергетики работают целые измерительные комплексы, позволяющие постоянно анализировать изменяющиеся величины электрических параметров на сложном высоковольтном оборудовании и принимать экстренные меры для устранения возникающих неисправностей.

Сопротивление является физической величиной, которая характеризует свойства тела (предмета) препятствовать прохождению электрического тока. В какой-то степени сопротивление аналогично силе трения, возникающей при перемещении тела по некоторой поверхности. Сопротивление измеряется в омах (Ом): 1 Ом = 1 В (вольт, напряжение) / 1 А (ампер, сила тока). Сопротивление измеряют при помощи омметра или цифрового или аналогового мультиметра.

Шаги

Измерение сопротивления с помощью цифрового мультиметра

1. Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента, а вторым щупом к противоположному выводу элемента. Дождитесь момента, когда цифры на индикаторе перестанут меняться, и запишите отображаемое число, которое является значением сопротивления резистора.

   • Например, если на индикаторе отображается «0,6», а в его верхнем правом углу отображается «MΩ», то сопротивление резистора равно 0,6 МОм.

2. Выключите мультиметр. Закончив измерять сопротивления резисторов, выключите мультиметр и отсоедините щупы.

   Измерение сопротивления с помощью аналогового мультиметра

   1. Выберите элемент, сопротивление которого вы хотите измерить. Для получения точного результата измерьте сопротивление каждого элемента цепи (схемы). Для этого либо извлеките элемент из цепи, либо измерьте сопротивление до подключения элемента к цепи. Измерение сопротивления элемента, подключенного к цепи, может привести к неточным результатам из-за влияния других элементов.

      Подключите щупы мультиметра к соответствующим разъемам. Большинство мультиметров имеют два щупа - черный и красный, а также несколько разъемов, которые предназначены для измерения различных величин - сопротивления, напряжения или силы тока. Как правило, разъемы, предназначенные для измерения сопротивления, обозначаются буквами «COM» (англ. «common» - стандартный) и греческой буквой Ω (омега), которая является символом единицы измерения ом.

      • Подключите черный щуп к разъему с надписью «COM», а красный щуп к разъему с надписью «Ohm» (Ом).

   2. Включите мультиметр и задайте диапазон пределов измерений. Сопротивление элемента может лежать в диапазоне от нескольких омов (1 Ом) до нескольких мегаомов (1000000 Ом). Для получения точных результатов задайте диапазон значений сопротивления, который соответствует выбранному элементу. В некоторых цифровых мультиметрах такой диапазон задается автоматически, а в других это делается вручную. Если вы знаете, в каком диапазоне лежит сопротивление выбранного элемента, задайте соответствующий диапазон; в противном случае определите диапазон методом проб и ошибок.

      • Если вы не знаете диапазон, сначала задайте средний диапазон; как правило, такой диапазон равен 0–20 кОм.
      • Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента (резистора), а вторым щупом к противоположному выводу элемента.
      • Стрелка индикатора начнет движение по шкале и остановится у определенного числа, указывая на значение сопротивления элемента.
      • Если стрелка двигается к максимальному пределу диапазона (левая сторона), сузьте заданный диапазон, обнулите мультиметр (установите стрелку на нуле) и повторите измерение.
      • Если стрелка двигается к минимальному пределу диапазона (правая сторона), расширьте заданный диапазон, обнулите мультиметр и повторите измерение.
      • Аналоговые мультиметры следует обнулять после каждого изменения диапазона. Для этого прикоснитесь одним щупом к другому, чтобы вызвать короткое замыкание. Если стрелка не установилась на нуле, подкорректируйте ее положение при помощи специального регулятора («Регулятор омов» или «Контроль нуля»).

   3. Прикоснитесь щупами мультиметра к выводам резистора, сопротивление которого вы хотите измерить. Одним щупом прикоснитесь к одному выводу элемента, а вторым щупом к противоположному выводу элемента. Стрелка начнет движение справа налево - минимальное значение сопротивления (справа) равно нулю, а максимальное значение (слева) равно 2000 Ом (2 кОм). Аналоговый мультиметр снабжен сразу несколькими шкалами, поэтому ищите значение сопротивления на шкале, обозначенной «Ω» (Ом).

      • По мере роста значений числа на шкале будут сгруппированы ближе друг к другу. Поэтому установка правильного диапазона крайне важна для получения точных показаний.

   4. Определение сопротивления. Прикоснувшись щупами к выводам резистора, стрелка остановится где-то посередине шкалы. Убедитесь, что вы считываете значение со шкалы, обозначенной «Ω» (Ом); запишите число, на которое указывает стрелка - оно является значением сопротивления резистора.

      • Например, если заданный вами диапазон равен 0-10 Ом, а стрелка остановилась у числа 9, то сопротивление элемента равно 9 Ом.

   5. Задайте максимальный диапазон напряжения. Закончив пользоваться мультиметром, правильно выключите его. Для этого задайте максимальный диапазон напряжения, чтобы не повредить устройство, если в следующий раз вы (или кто-то другой) забудете, что в первую очередь следует установить диапазон. Выключите мультиметр и отсоедините щупы.

   Получение точных результатов измерения

   Измеряйте сопротивление, когда элементы не подключены к цепи. Если резистор подключен к цепи, то значение его сопротивления будет неточным, так как мультиметр измеряет не только сопротивление нужного вам резистора, но и сопротивления других резисторов, включенных в цепь. Однако, иногда требуется измерить сопротивление резистора, подключенного к цепи.

   1. Измеряйте сопротивление обесточенного элемента. Ток, проходящий через цепь, негативно скажется на точности показаний мультиметра, так как влияет на значение сопротивления резисторов. Кроме того, дополнительное напряжение может привести к повреждению мультиметра (поэтому не рекомендуется измерять сопротивление батарейки или аккумулятора).

      • При измерении сопротивления конденсатора, включенного в цепь, сначала необходимо разрядить его. Разряженный конденсатор будет заряжаться от мультиметра, что приведет к кратковременным скачкам показаний прибора.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЯ
Электрическое сопротивление - основная электрическая характеристика проводника, величина, характеризующая противодействие электрической цепи или ее участка электрическому току. Также сопротивлением могут называть деталь (её чаще называют резистором) оказывающую электрическое сопротивление току. Электрическое сопротивление обусловлено преобразованием электрической энергии в другие виды энергии и измеряется в Омах.
Сопротивление (часто обозначается буквой R) считается, в определённых пределах, постоянной величиной для данного проводника и её можно определить как

Где
R - сопротивление;
U - разность электрических потенциалов на концах проводника, измеряется в вольтах;
I - ток, протекающий между концами проводника под действием разности потенциалов, измеряется в амперах.
Для практического измерения сопротивлений применяют множество различных методов, в зависимости от условий измерения и характера объектов, от требуемой точности и быстроты измерений. Например различают методы для измерения сопротивления при постоянном токе и при переменном, измерение больших сопротивлений, сопротивлений малых и ультрамалых, прямые и косвенные и т.д.
Целью работы является выявление основных, наиболее часто встречающихся в практике, методов измерения сопротивлений.

Измерение сопротивления при постоянном токе
Основными методами измерения сопротивления постоянному току являются косвенный метод, метод непосредственной оценки, а также мостовой метод. Выбор метода измерений зависит от ожидаемого значения измеряемого сопротивления и требуемой точности измерений. Из косвенных методов наиболее универсальным является метод амперметра-вольтметра.

Метод амперметра-вольтметра
Данный метод основан на измерении тока, протекающего через измеряемое сопротивление и падения напряжения на нем. Применяют две схемы измерения: измерение больших сопротивлений (а) и измерение малых сопротивлений (б). По результатам измерения тока и напряжения определяют искомое сопротивление.

Для схемы (а) искомое сопротивление и относительную методическую погрешность можно определить по формулам:

Где Rx - измеряемое сопротивление, а Rа - сопротивление амперметра.
Для схемы (б) искомое сопротивление и относительная методическая погрешность измерения определяются по формулам:

Из формулы видно, что при подсчете искомого сопротивления по приближенной формуле возникает погрешность, оттого, что при измерении токов и напряжений во второй схеме амперметр учитывает и тот ток, который проходит через вольтметр, а в первой схеме вольтметр измеряет напряжение помимо резистора еще и на амперметре.
Из определения относительных методических погрешностей следует, что измерение по схеме (а) обеспечивает меньшую погрешность при измерении больших сопротивлений, а измерение по схеме (б) - при измерении малых сопротивлений. Погрешность измерения по данному методу рассчитывается по выражению:

«Используемые при измерении приборы должны иметь класс точности не более 0,2. Вольтметр подключают непосредственно к измеряемому сопротивлению. Ток при измерении должен быть таким, чтобы показания отсчитывались по второй половине шкалы. В соответствии с этим выбирается и шунт, применяемый для возможности измерения тока прибором класса 0,2. Во избежание нагрева сопротивления и, соответственно, снижения точности измерений, ток в схеме измерения не должен превышать 20% номинального».
Достоинство схем метода измерение амперметром и вольтметром заключается в том, что по резистору с измеряемым сопротивлением можно пропускать тот же ток, как и в условии его работы, что является важным при измерении сопротивлений, значения которых зависят от тока.

Метод непосредственной оценки.
Метод непосредственной оценки предполагает измерение сопротивления постоянному току с помощью омметра. Омметром называют измерительный прибор непосредственного отсчёта для определения электрических активных (активные сопротивлений также называют омическими сопротивлениями) сопротивлений. Обычно измерение производится по постоянному току, однако, в некоторых электронных омметрах возможно использование переменного тока. Разновидности омметров: мегаомметры, тераомметры, гигаомметры, миллиомметры, микроомметры, различающиеся диапазонами измеряемых сопротивлений.
По принципу действия омметры можно разделить на магнитоэлектрические - с магнитоэлектрическим измерителем или магнитоэлектрическим логометром (мегаомметры) и электронные, которые бывают аналоговые или цифровые.
«Действие магнитоэлектрического омметра основано на измерении силы тока, протекающего через измеряемое сопротивление при постоянном напряжении источника питания. Для измерения сопротивлений от сотен Ом до нескольких мегаом измеритель и измеряемое сопротивление rx включают последовательно. В этом случае сила тока I в измерителе и отклонение подвижной части прибора a пропорциональны: I = U/(r0 + rx), где U - напряжение источника питания; r0 - сопротивление измерителя. При малых значениях rx (до нескольких ом) измеритель и rx включают параллельно».
За основу логометрических мегаомметров берется логометр, к плечам которого подключаются в разных комбинациях (в зависимости от предела измерения) образцовые внутренние резисторы и измеряемое сопротивление, показание логометра зависит от соотношения этих сопротивлений. В качестве источника высокого напряжения, необходимого для проведения таких измерений, в подобных приборах обычно используют механический индуктор - электрогенератор с ручным приводом, в некоторых мегаомметрах вместо индуктора применяется полупроводниковый преобразователь напряжения.
Принцип действия электронных омметров основан на преобразовании измеряемого сопротивления в пропорциональное ему напряжение с помощью операционного усилителя. Измеряемый резистор включается в цепь обратной связи (линейная шкала) или на вход усилителя. Цифровой омметр представляет собой измерительный мост с автоматическим уравновешиванием. Уравновешивание производится цифровым управляющим устройством методом подбора прецизионных резисторов в плечах моста, после чего измерительная информация с управляющего устройства подаётся на блок индикации.
«При измерении малых сопротивлений может возникать дополнительная погрешность из-за влияния переходного сопротивления в точках подключения. Чтобы избежать этого применяют так называемый метод четырехпроводного подключения. Сущность метода состоит в том, что используются две пары проводов - по одной паре на измеряемый объект подается ток определенной силы, с помощью другой пары с объекта на прибор подаётся падение напряжения пропорциональное силе тока и сопротивлению объекта. Провода подсоединяются к выводам измеряемого двухполюсника таким образом, чтобы каждый из токовых проводов не касался непосредственно соответствующего ему провода напряжения, при этом получается, что переходные сопротивления в местах контактов не включаются в измерительную цепь».

Мосты для измерения сопротивления на постоянном токе
Для измерения сопротивления на постоянном токе широко используются одинарные мосты. Одинарными мостами называют четырехплечие мосты с питанием от источника постоянного тока. Существует ряд конструкций этих приборов с различными характеристиками. Погрешность моста зависит от пределов измерения и указывается обычно в паспорте моста.
Конструктивно мосты оформляются в виде переносных приборов; они рассчитаны на работу с собственным или наружным нуль-индикатором. При измерении малых сопротивлений на результат измерения существенное влияние оказывают сопротивления контактов и соединительных проводов, суммируемые с измеряемым сопротивлением. Для уменьшения этого влияния используют специальные способы присоединения Rx к мосту, для чего мост имеет четыре зажима:

При измерении сопротивлений от 10 до 1000000 Ом зажимы 1 и 2, а также 3 и 4 замыкаются перемычками и резистор с измеряемым сопротивлением подключается к зажимам 2 и 3. Сопротивление Rx измеряется вместе с сопротивлением проводов и контактов, при помощи которых оно подключается к зажимам 2 и 3. При измерении малых сопротивлений (тех, которые меньше 10 Ом) погрешность, вносимая соединительными проводами и контактами, может оказаться большой. Уменьшить её можно, подключив измеряемый резистор к 4 зажимам – 1 и 2 , 3 и 4. При этом перемычки между точками 1 и 2, 3 и 4 снимаются, а точки А и 4, Б и 1 соединяются между собой.
В этом случае сопротивление провода от Rx к зажиму 2 входит в плечо сопротивлением R, а сопротивление провода от Rx к зажиму 3 - в плечо сопротивлением R1. Сопротивления R и R1 значительно больше сопротивлений проводов.
При измерении весьма малых сопротивлений рассматриваемый мост имеет большие погрешности из-за низкой чувствительности. Повышение чувствительности увеличением тока питания ограничивается допустимой мощностью, рассеиваемой в плечах моста. Этого недостатка лишены двойные мосты.
Наиболее распространенной схемой, в которой влияние проводов и контактов сведено к минимуму, является схема двойного моста:

Сопротивления плеч моста обозначены через R с соответствующими индексами, а сопротивления соединительных проводов и контактов через R’1, R’2 и т.д.
Если принять сопротивления соединительных проводов и контактов входящими в значения сопротивлений, обозначенных буквами с соответствующими индексами. При равновесии моста выполняются следующие условия:

Решив эти уравнения относительно Rx найдем:

Из данного уравнения следует, что если выполнить условие R1/R2 = R3/R4, то второй член этого уравнения будет равен нулю и измеряемое сопротивление Rx можно определить из равенства:

«Двойные мосты выполняются с постоянным или переменным отношением плеч. Гальванометр в момент равновесия может быть замкнут на небольшое сопротивление, поэтому при выборе гальванометра следует предпочесть приборы с малым внешним критическим сопротивлением и возможно большей чувствительностью по напряжению. C целью расширения пределов измерения в промышленных приборах двойные мосты совмещаются с одинарными, обеспечивая широкие пределы измерений».
Измерение очень больших сопротивлений
Существует несколько методов измерения больших сопротивлений. Один из них – метод непосредственного отклонения, в котором ток, протекающий через измеряемое сопротивление под воздействием известного напряжения, непосредственно определяется по чувствительному гальванометру, включенному последовательно с сопротивлением. Напряжение на сопротивлении определяется по показанию включенного параллельно сопротивлению вольтметра. Величина искомого сопротивления находится на основании закона Ома делением напряжения на величину протекающего через него тока. Отличие этого метода от метода амперметра-вольтметра заключается лишь в замене амперметра на гальванометр.
Этот же самый метод лежит в основе выпускаемых промышленностью мегаомметров с непосредственным отсчетом. Измерительный механизм в них, как правило, магнитоэлектрического типа (из за его точности, малого собственного потребления и равномерности шкалы). Для определенного рабочего напряжения прибор градуируется непосредственно в единицах сопротивления. Ввиду ограниченной чувствительности мегаомметров, рабочее напряжение мегаоммеров велико (до 2500 в).
Очень распространено измерение больших сопротивлений при помощи потенциометрических схем. Пределы измерений при этом могут быть значительно больше, а аппаратура надежнее и прочнее, чем при способе непосредственного отклонения. В большинстве промышленных мегомметров и тераомметров используется потенциометрический способ. Измеряемое Rx и образцовое Ro сопротивления образуют делитель, питаемый от стабильного источника постоянного напряжения U. Падение напряжения на образцовом сопротивлении измеряют вольтметром V с высоким входным сопротивлением. При определенном значении напряжения U каждому показанию u вольтметра соответствует вполне определенное значение измеряемого сопротивления:
Rx = (U - u)Ro/u,
и вольтметр отградуирован в единицах сопротивления.
При осуществлении потенциометрического способа измерения возникают две проблемы: изготовления стабильного образцового сопротивления и выбора высокоомного и чувствительного вольтметра. На больших пределах измерения сопротивления Ro могут быть только непроволочными. Потенциометрические схемы различаются лишь по способу измерения напряжения на образцовом сопротивлении.
Измерение сопротивления при переменном токе
Измеритель иммитанса
Измерителем иммитанса (или измерителем RLC) называют радиоизмерительный прибор, предназначенный для определения параметров полного сопротивления или полной проводимости электрической цепи. RLC в названии «измеритель RLC» составлено из широко распространённых схемных названий элементов, параметры которых может измерять данный прибор: R - Сопротивление, С - Ёмкость, L - Индуктивность.
Среди основных методов измерения параметров электрических цепей можно назвать мостовые методы и метод, связанный с использованием соотношений закона Ома на переменном токе.
Принцип действия мостовых измерителей иммитанса основан на использовании измерительного моста, для уравновешивания которого в приборе содержатся наборы образцовых активных и реактивных сопротивлений. Такие приборы могут работать только на фиксированных частотах. Реализация цифровых приборов для измерения параметров электрических цепей на основе мостовых методов сопровождается заметным усложнением их схемотехники и автоматизации процессов уравновешивания.
«Приборы, в основу которых положено использование соотношений закона Ома, проще с точки зрения схемотехнической реализации и автоматизированного получения результата измерения. Принцип измерения таких измерителей иммитанса основан на анализе прохождения тестового сигнала (обычно синусоидального) с заданной частотой через измеряемую цепь, обладающую комплексным сопротивлением. Напряжение рабочей частоты с внутреннего генератора подается на измеряемый объект. На выделенном участке цепи измеряется напряжение, ток и фазовый сдвиг между ними. Измеренные величины используются для расчёта параметров цепей».

Измерительная линия
Это устройство для исследования распределения электрического поля вдоль СВЧ-линии передачи. Измерительная линия представляет собой отрезок коаксиальной линии или волновода с перемещающимся вдоль него индикатором, отмечающим узлы (пучности) электрического поля. С помощью измерительной линии исследуется распределение напряженности электромагнитного поля, из которого определяются коэффициент стоячей волны как отношение амплитуд волны в пучности и узле и фаза коэффициента отражения по смещению узла. Зная эти параметры, по круговой диаграмме полных сопротивлений можно найти полное сопротивление. Измерения производятся с использованием измерительного генератора в качестве источника сигнала. Для отсчета показаний используются, как правило, гальванометр или измеритель отношений напряжений. Измерительные линии применяются на частотах от сотен мегагерц до сотен гигагерц.
«Линия состоит из трех основных узлов: отрезка передающей линии с продольной узкой щелью, зондовой головки и каретки с механизмом для перемещения зондовой головки вдоль линии. Зондовая головка представляет собой резонатор, возбуждаемый зондом - тонкой проволокой, погруженной через щель во внутреннюю полость волновода. Глубину погружения зонда в линии регулируют специальным винтом, расположенным сверху зондовой головки. Внутри резонатора помещен полупроводниковый детектор, связанный с индикаторным прибором. При перемещении зонда вдоль линии, внутри которой имеется электромагнитное поле, в зонде наводится электродвижущая сила, пропорциональная напряженности поля в сечении расположения зонда. Эта э. д. с. возбуждает резонатор, создавая в нем электромагнитные колебания. Для уменьшения искажающего действия зонда на электромагнитное поле в линии и повышения чувствительности линии объемный резонатор зондовой головки настраивают в резонанс с частотой электромагнитных колебаний».
Для измерения полного сопротивления цепи также используется устройство, называемое измерителем полных сопротивлений. Измерители полного сопротивления имеют меньшую чувствительность, чем измерительные линии, однако они имеют существенно меньшие размеры, особенно в нижней части диапазона частот. Коэффициент стоячей волны, как и в измерительных линиях, определяется из отношения показаний низкочастотного индикатора при экстремальных значениях сигнала. Импеданс исследуемого объекта находят по круговой диаграмме полных сопротивлений исходя из значений коэффициента стоячей волны и фазы коэффициента отражения.

Выводы
Для измерения сопротивлений существует множество самых разнообразных методов. Все они отличаются друг от друга. И в каждом случае необходимо выбирать индивидуальный метод для измерения. Наиболее распространен метод косвенного измерения сопротивлений - это метод измерений через амперметр и вольтметр. Он применяется во множестве устройств по измерению сопротивления как постоянному, так и переменному току. Тем не менее, не всегда можно использовать обыкновенные вольтметры и амперметры для измерения напряжения и тока, поскольку они могут давать погрешность, например при измерении очень малых сопротивлений ввиду наличия сопротивления соединяющих проводов и контактов. Поэтому для грамотного измерения сопротивления важно выбрать метод, при котором погрешность измерений будет минимальна.

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЕМКОСТИ И ИНДУКТИВНОСТИ
К измерительным приборам непосредственной оценки значения измеряемой емкости относятся микрофарадметры, действие которых базируется на зависимости тока или напряжения в цепи переменного тока от значения включенной в нее измеряемой емкости. Значение емкости определяют по шкале стрелочного измерителя.
Более широко для измерения параметров конденсаторов и индуктивностей применяют уравновешенные мосты переменного тока, позволяющие получить малую погрешность измерения (до 1 %). Питание моста осуществляется от генераторов, работающих на фиксированной частоте 400-1000 Гц. В качестве индикаторов применяют выпрямительные или электронные милливольтметры, а также осциллографические индикаторы.
Измерение производят балансированием моста в результате попеременной подстройки двух его плеч. Отсчет показаний берется по лимбам рукояток тех плеч, которыми сбалансирован мост.
В качестве примера рассмотрим измерительные мосты, являющиеся основой измерителя индуктивности ЕЗ-3 (рис. 1) и измерителя емкости Е8-3 (рис. 2).

Рис. 1. Схема моста для измерения индуктивности

Рис. 2. Схема моста для измерения емкости с малыми (а) и большими (б) потерями
При балансе моста (рис. 1) индуктивность катушки и ее добротность определяют по формулам Lx = R1R2C2; Qx = wR1C1.

При балансе мостов (рис. 2) измеряемая емкость и сопротивление потерь определяют по формулам

Измерение емкости и индуктивности методом амперметра-вольметра
Для измерения малых емкостей (не более 0,01 - 0,05 мкФ) и высокочастотных катушек индуктивности в диапазоне их рабочих частот широко используют резонансные методы Резонансная схема обычно включает в себя генератор высокой частоты, индуктивно или через емкость связанный с измерительным LС-контуром. В качестве индикаторов резонанса применяют чувствительные высокочастотные приборы, реагирующие на ток или напряжение.
Методом амперметра-вольтметра измеряют сравнительно большие емкости и индуктивности при питании измерительной схемы от источника низкой частоты 50 - 1000 Гц. Для измерения можно воспользоваться схемами рис. 3.

Рисунок 3. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений переменному току

По показаниям приборов полное сопротивление

Из этих выражений можно определить

Когда можно пренебречь активными потерями в конденсаторе или катушке индуктивности, используют схему рис. 4. В этом случае

Рис. 4. Схемы измерения больших (а) и малых (б) сопротивлений методом амперметра - вольтметра
Измерение взаимной индуктивности двух катушек
Измерение взаимной индуктивности двух катушек можно произвести по методу амперметра-вольтметра (рис. 5) и методу последовательно соединенных катушек.

Рис. 5. Измерение взаимной индуктивности по методу амперметра-вольтметра
Значение взаимной индуктивности при измерении по методу амперметра-вольтметра

При измерении по второму методу замеряют индуктивности двух последовательно
соединенных катушек при согласном LI и встречном LII включении катушек. Взаимоиндуктивность вычисляется по формуле

Устройство одинарных измерительных мостов постоянного тока
Одинарный мост постоянного тока состоит из трех образцовых резисторов (обычно регулируемых) R1, R2, R3 (рис. 1, а), которые включают последовательно с измеряемым сопротивлением Rx в мостовую схему.
К одной из диагоналей этой схемы подают питание от источника ЭДС GB, а в другую диагональ через выключатель SA1 и ограничивающее сопротивление Ro включают высокочувствительный гальванометр РА.

Рис. 1. Схемы одинарных измерительных мостов постоянного тока: а - общая; б - с плавным изменением отношения плеч и скачкообразным изменением плеча сравнения.
Схема работает следующим образом. При подаче питания через резисторы Rx, Rl, R2, R3 проходят токи I1 и I2. Эти токи вызовут в резисторах падение напряжений Uab, Ubc, Uad и Udc.
Если эти падения напряжения будут разными, то и потенциалы точек φa, φb и φc будут неодинаковы. Поэтому, если выключателем SA1 включить гальванометр, то через него будет проходить ток, равный Iг= (φb - φd) / Ro.
Задача измеряющего заключается в том, чтобы уравновесить мост, то есть сделать потенциалы точек φb и φd одинаковыми, другими словами, уменьшить ток гальванометра до нуля.
Для этого начинают изменять сопротивления резисторов Rl, R2 и R3 до тех пор, пока ток гальванометра не станет равным нулю.
При Iг=0 можно утверждать, что φb = φd. Это возможно лишь тогда, когда падение напряжения Uab - Uad и Ubc = Udc.
Подставив в эти выражения значения падений напряжений Uad =I2R3, Ubc = I1R1, Udc = I2R2 и Uab =I1Rх, получим два равенства: I1Rх = I2R3, I1R1 = I2R2
Разделив первое равенство на второе, получим Rх / R1 = R3 / R2 или Rх R2 = R1 R3
Последнее равенство есть условие балансировки одинарного моста постоянного тока.
Из него следует, что мост сбалансируется тогда, когда произведения сопротивлений противолежащих плеч будут одинаковыми. Отсюда измеряемое сопротивление определится по формуле Rх = R1R3 / R2
В реальных одинарных мостах изменяют либо сопротивление резистора R1 (его называют плечом сравнения), либо отношение сопротивлений R3/R2.
Есть измерительные мосты, у которых меняется только сопротивление плеча сравнения, а отношение R3/R2 остается постоянным. И наоборот, изменяется только отношение R3/R2, а сопротивление плеча сравнения остается постоянным.
Наибольшее распространение получили измерительные мосты, у которых плавно изменяется сопротивление R1 и скачками, обычно кратными 10, изменяется отношение R3/R2 (рис. 1,б), например в распространенных измерительных мостах Р333.
Каждый измерительный мост характеризуется пределом измерений сопротивлений от Rmin до Rmax. Важным параметром моста является его чувствительность Sм = SгSсх, где Sг=da/dIг - чувствительность гальванометра, Scx=dIг/dR - чувствительность схемы.
Подставляя Sг и Scx в Sм, получим Sм= da/ dR.
Иногда пользуются понятием относительной чувствительности измерительного моста:
Sм= da/ (dR / R).
где dR / R - относительнее изменение сопротивления в измеряемом плече, da - угол отклонения стрелки гальванометра.
В зависимости от конструктивного оформления различают магазинные и линейные (реохордные) измерительные мосты.
В магазинном измерительном мосте сопротивления плеч выполнены в виде штепсельных или рычажных многозначных мер электрических сопротивлений (магазинов сопротивлений), в реохордных мостах плечо сравнений делают в виде магазина сопротивлений, а плечи отклонения - в виде резистора, разделяемого ползунком на две регулируемые части.
По допустимой погрешности одинарные измерительные мосты постоянного тока имеют класс точности: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 1,0; 5,0. Числовое значение класса точности соответствует наибольшему допустимому значению относительной погрешности.
Погрешность одинарного моста постоянного тока зависит от степени соизмеримости сопротивлений соединительных проводов и контактов с измеряемым сопротивлением. Чем меньше измеряемое сопротивление, тем больше погрешность. Поэтому для измерения малых сопротивлений применяют двойные мосты постоянного тока.

Устройство двойных мостов постоянного тока
Плечами двойного (шестиплечего) измерительного моста служат измеряемое сопротивление Rx (выполняют четырехзажимным для уменьшения влияния переходных контактных сопротивлений и включают в сеть через специальное четырехзажимное приспособление), образцовый резистор Ro и две пары вспомогательных резисторов Rl, R2, R3, R4.

Рис. 3 Схема двойного измерительного моста постоянного тока
Равновесие моста определяется формулой:
Rх = Ro х (R1/R2) - (r R3 / (r +R3 +R4)) х (R1/R2 - R4/R3)
Отсюда видно, что если два отношения плеч R1/R2 и R4/R3 равны между собой, то вычитаемое равно нулю.
Несмотря на то, что сопротивления R1 и R4, перемещая движок D, устанавливают одинаковыми, из-за разброса параметров сопротивлений R2 и R4 этого добиться очень сложно.
Для уменьшения ошибки измерений надо сопротивление перемычки, соединяющей образцовый резистор Ro и измеряемое сопротивление Rx, брать как можно меньшим. Обычно к прибору придается специальный калиброванный резистор r. Тогда вычитаемое выражения практически становится равным нулю.
Значение измеряемого сопротивления можно определить по формуле: Rх = Ro R1/R2
Двойные измерительные мосты постоянного тока рассчитаны на работу только с переменным отношением плеч. Чувствительность двойного моста зависит от чувствительности нулевого указателя, параметров мостовой схемы и значения рабочего тока. С увеличением рабочего тока чувствительность увеличивается.
Наибольшее распространение получили комбинированные измерительные мосты постоянного тока, рассчитанные на работу по схемам одинарного и двойного моста.
2
Систематические, прогрессирующие и случайные погрешности
Систематическими называются погрешности, не изменяющиеся с течением времени или являющиеся не изменяющимися во времени функциями определенных параметров. Основной отличительный признак систематических погрешностей состоит в том, что они могут бить предсказаны и благодаря этому почти полностью устранены введением соответствующих поправок.
Особая опасность постоянных систематических погрешностей заключается в том, что их присутствие чрезвычайно трудно обнаружить, В отличие от случайных, прогрессирующих или являющихся функциями определенных параметров погрешностей постоянные систематические погрешности внешне себя никак не проявляют и могут долгое время оставаться незамеченными. Единственный способ их обнаружения состоит в поверке прибора путем повторной аттестации по образцовым мерам или сигналам,
Примером систематических погрешностей второго вида служит большинство дополнительных погрешностей, являющихся не изменяющимися во времени функциями вызывающих их влияющих величин (температур, частот, напряжения и т.п.). Эти погрешности благодаря постоянству во времени функций влияния также могут быть предсказаны и скорректированы введением дополнительных корректирующих преобразователей воспринимающих влияющую величину и вводящих соответствующую поправку в результат измерения.
Прогрессирующими (или дрейфовыми) называются непредсказуемые погрешности, медленно изменяющиеся во времени. Эти погрешности, как правило, вызываются процессами старения тех или иных деталей аппаратуры (разрядкой источников питания, старением резисторов, конденсаторов, деформацией механических деталей, усадкой бумажной ленты в самопишущих приборах и т.п.). Особенностью прогрессирующих погрешностей является то, что они могут быть скорректированы введением поправки лишь в данный момент времени, а далее вновь непредсказуемо возрастают. Поэтому в отличие от систематических погрешностей» которые могут быть скорректированы поправкой, найденной один раз на весь срок службы прибора, прогрессирующие погрешности требуют непрерывного повторения коррекции и тем более частой, чем меньше должно быть их остаточное значение. Другая особенность прогрессирующих погрешностей состоит в том, что их изменение во времени представляет собой нестационарный случайный процесс и поэтому в рамках хорошо разработанной теории стационарных случайных процессов они могут быть описаны лишь с оговорками.
Случайными погрешностями называют непредсказуемые ни по знаку, ни по размеру (либо недостаточно изученные) погрешности. Они определяются совокупностью причин, трудно поддающихся анализу. Присутствие случайных погрешностей (в отличие от систематических) легко обнаруживается при повторных измерениях в виде некоторого разброса получаемых результатов. Таким образом, главной отличительной чертой случайных погрешностей является их непредсказуемость от одного отсчета к другому. Поэтому описание случайных погрешностей может быть осуществлено только на основе теории вероятностей в математической статистики.
Тем не менее, так как большинство составляющих погрешностей средств и результатов измерений являются случайными погрешностями, то единственно возможным разработанным способом их описания является использование положений теории вероятностей и ее дальнейшего развития применительно к процессам передачи информации б виде теории информации, а для обработки получаемых экспериментальных данных, содержащих случайные погрешности, - методов математической статистики. Поэтому именно эта группа фундаментальных разделов математики является основой для развития современной теории оценок погрешностей средств, процессов и результатов измерений.
Примерами систематических аддитивных погрешностей являются погрешности от постороннего груза на чашке весов, от неточной установки прибора на нуль перед измерением, от термо-ЭДС в цепях постоянного тока и т. п. Для устранения таких погрешностей во многих СИ предусмотрено механическое или электрическое устройство для установки нуля (корректор нуля).
Примерами случайных аддитивных погрешностей являются погрешность от наводки переменной ЭДС на вход прибора, погрешности от тепловых шумов, от трения в опорах подвижной части измерительного механизма, от ненадежного контакта при измерении сопротивления, погрешность от воздействия порога строгания приборов с ручным или автоматическим уравновешиванием и т. п.
Причинами возникновения мультипликативных погрешностей могут быть:
изменение коэффициента усиления усилителя;
измерение жесткости мембраны датчика манометра или пружинки прибора;
изменение опорного напряжения в цифровом вольтметре и т.д.

3
Класс точности прибора - это обобщенная характеристика прибора, определяемая пределами допускаемых (основной и дополнительной) погрешностей, а также другими характеристиками, влияющи¬ми на точность.

4
Сигналы, поступающие от источников сообщений (микрофона, телевизионной камеры, датчика телеметрии и других), как правило, не могут быть непосредственно переданы по каналу радиодиапазона или оптического диапазона частот. Чтобы осуществить эффективную передачу сигналов в какой-либо среде (атмосфере или стекловолокне), необходимо перенести спектр сигналов из низкочастотной области в область достаточно высоких частот.
Процедура переноса спектра из низких частот в область высоких частот называется модуляцией.
5

Кр=l/T  T=Kр∙l, где Т - период колебания
Кр – коэффициент развертки
l - длинна
T  8.55см5(мкс/см) = 42,75 (мкс)
f=1/T , частота колебаний
Т=42,75(мкс)=42,75〖10〗^(-6)(с)
f = 1/(42,75∙〖10〗^(-6))= 23391,8 (Гц) = 23,39 (кГц)

В радиолюбительской практике иногда требуется измерить малые сопротивления значение которых ниже 1 Ом, например, в случае проверки обмоток трансформаторов на короткое замыкание, контактов реле, различных шунтов,. Как же осуществить измерение малых сопротивлений величиной в милиомы или микроомы? Как известно из курса электротехники, измерение сопротивлений основано на эффекте преобразовании их величины в ток или напряжение. На этом принципе и основывается схема приставки к мультиметру.

Эта простая схема используется при измерении малых значений сопротивления - от 0,001 до 1.999 ом. Нам потребуется отдельный аккумулятор для питания радиолюбительской конструкции. Напряжение питания стабилизируется ИМС LM317LZ. Подстроечное сопротивление необходимо точно настроить на ток 100 мА, чтобы обеспечить высокую точность и малую погрешность.

Печатная плата показана на рисунке ниже и ее проще всего сделать по . При сборке конструкции постарайтесь сократить длину монтажных проводов до минимума.

На экран стандартного цифрового мультиметра D830 будет выведено значение в Омах, от 0,001 до 1.999 Ом. Для проверки прибора определите номинал несколько параллельно соединённых одноомных сопротивлений.

Если хотите, то можете спаять не просто приставку, а полностью готовый самостоятельный прибор. В этом аналоговом милиомметре применяются два режима определения сопротивления. При стабильном токе в 1А шкала 1 деление = 0,002 Ом и при стабильном токе 0,1А шкала 1 деление = 0,02 Ом. При токе в 0,1А прибор сможет определить сопротивление от 0,02 Ома до одного Ома.

Принцип работы устройства основан в определении падения напряжения на измеряемом сопротивлении при прохождении через него заданного стабильного тока. Сопротивление рамки у стрелочного измерительного устройства 1200 Ом, ток полного отклонения равен 0,0001 А, значит, если мы применим этот индикатор в роли вольтметра, необходимо подать на него напряжение U = IхR = 0,0001х1200 = 0,12 В = 120 мВ для отклонения стрелки на последнее деление шкалы. Именно это напряжение должно упасть на сопротивлении в 1 Ом на пределе измерения прибора от 0,02 Ома до 1 Ома. Значит на этом пределе нам требуется пропустить через измеряемый резистор стабильный ток I = U/R = 0,12/1 = 0,12A = 120 мА. По аналогии рассчитываем предел и для других значений.

Принцип работы этой схемы основывается на методе измерении падения напряжения на измеряемом сопротивлении при заранее известном значении тока протекающего через него. На транзисторе VT1 создает постоянное значение тока, а его стабильность поддерживает операционный усилитель, который осуществляет управление VT1.

номинал постоянного тока в момент измерения сопротивлений до 20 Ом -10 мА и 100 мА при измерении до 2 Ом. Для стабильной работы приставки, микросхема DA1, запитана от стабилизатора напряжения 78L05. Тумблером SA1 осуществляется выбор предела измерений. Кнопку SA3 нажимаем только в момент измерений. Для защиты вольтметра в схему добавлен диод VD1.

Настройка конструкции

Сперва ручки переменных сопротивлений R2 и R5 устанавливаем в средние положения. затем на конструкцию подают напряжение 8-24 В. Постоянную величину тока, протекающего через замеряемое сопротивление, задаем следующим методом. Необходимо щупы точного амперметра подключить к зажимам измеряемого сопротивления. Переключатель SA1 поставить в положение замера сопротивлений до 2 Ом, затем нажимаем на SA3 и путем изменения переменного сопротивления R5 выставляем ток 100 мА. Далее SA1 установить в положение до 20 Ом, нажимаем SA3 уже R2 настраивают ток 10 мА. Повторяют это способ калибровки тока несколько раз, а затем движки переменных сопротивлений покрыть лаком или краской.