Закон Ома был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году и с тех пор начал широко применяться в электротехнической области в теории и на практике. Он выражается известной формулой, с посредством которой можно выполнить расчеты практически любой электрической цепи. Тем не менее, закон Ома для переменного тока имеет свои особенности и отличия от подключений с постоянным током, определяемые наличием реактивных элементов. Чтобы понять суть его работы, нужно пройти по всей цепочке, от простого к сложному, начиная с отдельного участка электрической цепи.
Закон ома для участка цепи
Закон Ома считается рабочим для различных вариантов электрических цепей. Более всего он известен по формуле I = U/R, применяемой в отношении отдельного отрезка цепи постоянного или переменного тока.
В ней присутствуют такие определения, как сила тока (I), измеряемая в амперах, напряжение (U), измеряемое в вольтах и сопротивление (R), измеряемое в Омах.
Широко распространенное определение этой формулы выражается известным понятием: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению на конкретном отрезке цепи. Если увеличивается напряжение, то возрастает и сила тока, а рост сопротивления, наоборот, снижает ток. Сопротивление на этом отрезке может состоять не только из одного, но и из нескольких элементов, соединенных между собой .
Формулу закона Ома для постоянного тока можно легко запомнить с помощью специального треугольника, изображенного на общем рисунке. Он разделяется на три секции, в каждой из которых помещен отдельно взятый параметр. Такая подсказка дает возможность легко и быстро найти нужное значение. Искомый показатель закрывается пальцем, а действия с оставшимися выполняются в зависимости от их положения относительно друг друга.
Если они расположены на одном уровне, то их нужно перемножить, а если на разных - верхний параметр делится на нижний. Данный способ поможет избежать путаницы в расчетах начинающим электротехникам.
Закон ома для полной цепи
Между отрезком и целой цепью существуют определенные различия. В качестве участка или отрезка рассматривается часть общей схемы, расположенная в самом источнике тока или напряжения. Она состоит из одного или нескольких элементов, соединенных с источником тока разными способами.
Система полной цепи представляет собой общую схему, состоящую из нескольких цепочек, включающую в себя батареи, разные виды нагрузок и соединяющие их провода. Она также работает по закону Ома и широко используется в практической деятельности, в том числе и для переменного тока.
Принцип действия закона Ома в полной цепи постоянного тока можно наглядно увидеть при выполнении несложного опыта. Как показывает рисунок, для этого потребуется источник тока с напряжением U на его электродах, любое постоянное сопротивление R и соединительные провода. В качестве сопротивления можно взять обычную лампу накаливания. Через ее нить будет протекать ток, создаваемый электронами, перемещающимися внутри металлического проводника, в соответствии с формулой I = U/R.
Система общей цепи будет состоять из внешнего участка, включающего в себя сопротивление, соединительные проводки и контакты батареи, и внутреннего отрезка, расположенного между электродами источника тока. По внутреннему участку также будет протекать ток, образованный ионами с положительными и отрицательными зарядами. Катод и анод станут накапливать заряды с плюсом и минусом, после чего среди них возникнет .
Полноценное движение ионов будет затруднено внутренним сопротивлением батареи r, ограничивающим выход тока в наружную цепь, и понижающим его мощность до определенного предела. Следовательно, ток в общей цепи проходит в пределах внутреннего и внешнего контуров, поочередно преодолевая общее сопротивление отрезков (R+r). На размеры силы тока влияет такое понятие, как электродвижущая сила - ЭДС, прилагаемая к электродам, обозначенная символом Е.
Значение ЭДС возможно измерить на выводах батареи с использованием вольтметра при отключенном внешнем контуре. После подключения нагрузки на вольтметре появится наличие напряжения U. Таким образом, при отключенной нагрузке U = E, в при подключении внешнего контура U < E.
ЭДС дает толчок движению зарядов в полной цепи и определяет силу тока I = E/(R+r). Данная формула отражает закон Ома для полной электрической цепи постоянного тока. В ней хорошо просматриваются признаки внутреннего и наружного контуров. В случае отключения нагрузки внутри батареи все равно будут двигаться заряженные частицы. Это явление называется током саморазряда, приводящее к ненужному расходу металлических частиц катода.
Под действием внутренней энергии источника питания сопротивление вызывает нагрев и его дальнейшее рассеивание снаружи элемента. Постепенно заряд батареи полностью исчезает без остатка.
Закон ома для цепи переменного тока
Для цепей переменного тока закон Ома будет выглядеть иначе. Если взять за основу формулу I = U/R, то кроме активного сопротивления R, в нее добавляются индуктивное XL и емкостное ХС сопротивления, относящиеся к реактивным. Подобные электрические схемы применяются значительно чаще, чем подключения с одним лишь активным сопротивлением и позволяют рассчитать любые варианты.
Сюда же включается параметр ω, представляющий собой циклическую частоту сети. Ее значение определяется формулой ω = 2πf, в которой f является частотой этой сети (Гц). При постоянном токе эта частота будет равной нулю, а емкость примет бесконечное значение. В данном случае электрическая цепь постоянного тока окажется разорванной, то есть реактивного сопротивления нет.
Цепь переменного тока ничем не отличается от постоянного, за исключением источника напряжения. Общая формула остается такой же, но при добавлении реактивных элементов ее содержание полностью изменится. Параметр f уже не будет нулевым, что указывает на присутствие реактивного сопротивления. Оно тоже оказывает влияние на ток, протекающий в контуре и вызывает резонанс. Для обозначения полного сопротивления контура используется символ Z.
Отмеченная величина не будет равной активному сопротивлению, то есть Z ≠ R. Закон Ома для переменного тока теперь будет выглядеть в виде формулы I = U/Z. Знание этих особенностей и правильное использование формул, помогут избежать неправильного решения электротехнических задач и предотвратить выход из строя отдельных элементов контура.
Закон Ома, в отличие от, например, закона Кулона, это не фундаментальный закон физики. Он имеет практическое значение.
В природе существуют вещества, проводящие электрический ток - проводники и не проводящие - диэлектрики.
В проводниках есть свободные заряды – электроны. Для того, чтобы электроны начали дружно перемещаться в одном направлении, необходимо электрическое поле, которое и «заставит» их перемещаться от одного конца проводника к другому.
Простейшим образом создать поле может обыкновенная батарейка. Если на конце проводника недостаток электронов, то он знаком «+», если , то «-». Электроны, имеющие всегда отрицательный заряд, естественно, устремятся к плюсу. Так в проводнике рождается электрический ток, т. е. направленное перемещение электрических зарядов. Чтобы его увеличить, необходимо усилить электрическое поле в проводнике. Или, как говорят, приложить к концам проводника большее напряжение.
Электрический ток принято обозначать буквой I, а напряжение – буквой U.
Важно понимать, что формула R=U/I позволяет лишь вычислять сопротивление участка цепи, но не отражает зависимость сопротивления от напряжения и силы тока.
Но проводники, по которым перемещаются свободные электроны, могут иметь разное электрическое сопротивление R. Сопротивление показывает меру противодействия материала проводника прохождения по нему электрического тока. Оно зависит только от геометрических размеров, материала проводника и его температуры.
Каждая из этих величин имеет свои единицы измерения: Сила тока I измеряется в Амперах (А); Напряжение U измеряется в Вольтах (В); Сопротивление измеряется в Омах (Ом).
Закон Ома для участка цепи
В 1827 году немецкий ученый Георг Ом установил математическую связь между этими тремя величинами, и сформулировал ее словесно. Так появился закон, названный в честь его создателя законом Ома. Его полная такова: «Сила тока, протекающая по электрической цепи, прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна величине сопротивления цепи».Чтобы не путаться в выводе производных формул, расположите величины, в треугольнике, как на рисунке 2. Закройте пальцем искомую величину. Взаимное расположение оставшихся покажет, какое действие необходимо совершить.Формула Закона Ома имеет вид: I=U/R
Проще говоря, чем больше напряжение, тем сильнее ток, но чем больше сопротивление, тем ток слабее.
Такими как электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность. Настал черед основных электрических законов, так сказать, базиса, без знания и понимания которых невозможно изучение и понимание электронных схем и устройств.
Закон Ома
Электрический ток, напряжение, сопротивление и мощность, безусловно, между собой связаны. А взаимосвязь между ними описывается, без сомнения, самым главным электрическим законом – законом Ома . В упрощенном виде этот закон называется: закон Ома для участка цепи. И звучит этот закон следующем образом:
«Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи».
Для практического применения формулу закона Ома можно представить в виде вот такого треугольника, который помимо основного представления формулы, поможет определить и остальные величины.
Работает треугольник следующим образом. Чтобы вычислить одну из величин, достаточно закрыть ее пальцем. Например:
В предыдущей статье мы проводили аналогию между электричеством и водой , и выявили взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением. Также хорошей интерпретацией закона Ома может послужить следующий рисунок, наглядно отображающий сущность закона:
На нем мы видим, что человечек «Вольт» (напряжение) проталкивает человечка «Ампера» (ток) через проводник, который стягивает человечек «Ом» (сопротивление). Вот и получается, что чем сильнее сопротивление сжимает проводник, тем тяжелее току через него проходить («сила тока обратно пропорциональна сопротивлению участка цепи» – или чем больше сопротивление, тем хуже приходится току и тем он меньше). Но напряжение не спит и толкает ток изо всех сил (чем выше напряжение, тем больше ток или – «сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению»).
Когда фонарик начинает слабо светить, мы говорим – «разрядилась батарейка». Что с ней произошло, что значит разрядилась? А значит это, что напряжение батарейки снизилось и оно больше не в состоянии «помогать» току преодолевать сопротивление цепей фонарика и лампочки. Вот и получается, что чем больше напряжение – тем больше ток.
Последовательное подключение – последовательная цепь
При последовательном подключении потребителей, например обычных лампочек, сила тока в каждом потребителе одинаковая, а вот напряжение будет отличаться. На каждом из потребителей напряжение будет падать (снижаться).
А закон Ома в последовательной цепи будет иметь вид:
При последовательном соединении сопротивления потребителей складываются. Формула для расчета общего сопротивления:
Параллельное подключение – параллельная цепь
При параллельном подключении, к каждому потребителю прикладывается одинаковое напряжение, а вот ток через каждый из потребителей, в случае, если их сопротивление отличается – будет отличаться.
Закон Ома для параллельной цепи, состоящей из трех потребителей, будет иметь вид:
При параллельном соединении общее сопротивление цепи всегда будет меньше значения самого маленького отдельного сопротивления. Или еще говорят, что «сопротивление будет меньше наименьшего».
Общее сопротивление цепи, состоящей из двух потребителей, при параллельном соединении:
Общее сопротивление цепи, состоящей из трех потребителей, при параллельном соединении:
Для большего числа потребителей расчет производится исходя из того, что при параллельном соединении проводимость (величина обратная сопротивлению) рассчитывается как сумма проводимостей каждого потребителя.
Электрическая мощность
Мощность – это физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии. Рассчитывается мощность по следующей формуле:
Таким образом зная, напряжение источника и измерив потребляемый ток, мы можем определить мощность потребляемую электроприбором. И наоборот, зная мощность электроприбора и напряжение сети, можем определить величину потребляемого тока. Такие вычисления порой необходимы. Например, для защиты электроприборов используются предохранители или автоматические выключатели. Чтобы правильно подобрать средство защиты нужно знать потребляемый ток. Предохранители, применяемые в бытовой технике, как правило подлежат ремонту и для их восстановления достаточно
Мы начинаем публикацию материалов новой рубрики “” и в сегодняшней статье речь пойдет о фундаментальных понятиях, без которых не проходит обсуждение ни одного электронного устройства или схемы. Как вы уже догадались, я имею ввиду ток, напряжение и сопротивление 😉 Кроме того, мы не обойдем стороной закон, который определяет взаимосвязь этих величин, но не буду забегать вперед, давайте двигаться постепенно.
Итак, давайте начнем с понятия напряжения .
Напряжение.
По определению напряжение – это энергия (или работа), которая затрачивается на перемещение единичного положительного заряда из точки с низким потенциалом в точку с высоким потенциалом (т. е. первая точка имеет более отрицательный потенциал по сравнению со второй). Из курса физики мы помним, что потенциал электростатического поля – это скалярная величина, равная отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду. Давайте рассмотрим небольшой пример:
В пространстве действует постоянное электрическое поле, напряженность которого равна E . Рассмотрим две точки, расположенные на расстоянии d друг от друга. Так вот напряжение между двумя точками представляет из себя ни что иное, как разность потенциалов в этих точках:
В то же время не забываем про связь напряженности электростатического поля и разности потенциалов между двумя точками:
И в итоге получаем формулу, связывающую напряжение и напряженность:
В электронике, при рассмотрении различных схем, напряжение все-таки принято считать как разность потенциалов между точками. Соответственно, становится понятно, что напряжение в цепи – это понятие, связанное с двумя точками цепи. То есть говорить, к примеру, “напряжение в резисторе” – не совсем корректно. А если говорят о напряжении в какой-то точке, то подразумевают разность потенциалов между этой точкой и “землей” . Вот так плавно мы вышли к еще одному важнейшему понятию при изучении электроники, а именно к понятию “земля” 🙂 Так вот “землей” в электрических цепях чаще всего принято считать точку нулевого потенциала (то есть потенциал этой точки равен 0).
Давайте еще пару слов скажем о единицах, которые помогают охарактеризовать величину напряжения . Единицей измерения является Вольт (В) . Глядя на определение понятия напряжения мы можем легко понять, что для перемещения заряда величиной 1 Кулон между точками, имеющими разность потенциалов 1 Вольт , необходимо совершить работу, равную 1 Джоулю . С этим вроде бы все понятно и можно двигаться дальше 😉
А на очереди у нас еще одно понятие, а именно ток .
Ток, сила тока в цепи.
Что же такое электрический ток ?
Давайте подумаем, что будет происходить если под действие электрического поля попадут заряженные частицы, например, электроны…Рассмотрим проводник, к которому приложено определенное напряжение :
Из направления напряженности электрического поля (E ) мы можем сделать вывод о том, что title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="16" width="60" style="vertical-align: -4px;"> (вектор напряженности всегда направлен в сторону уменьшения потенциала). На каждый электрон начинает действовать сила:
Где e – это заряд электрона.
И поскольку электрон является отрицательно заряженной частицей, то вектор силы будет направлен в сторону противоположную направлению вектора напряженности поля. Таким образом, под действием силы частицы наряду с хаотическим движением приобретают и направленное (вектор скорости V на рисунке). В результате и возникает электрический ток 🙂
Ток – это упорядоченное движение заряженных частиц под воздействием электрического поля.
Важным нюансом является то, что принято считать, что ток протекает от точки с более положительным потенциалом к точке с более отрицательным потенциалом, несмотря на то, что электрон перемещается в противоположном направлении.
Носителями заряда могут выступать не только электроны. Например, в электролитах и ионизированных газах протекание тока в первую очередь связано с перемещением ионов, которые являются положительно заряженными частицами. Соответственно, направление вектора силы, действующей на них (а заодно и вектора скорости) будет совпадать с направлением вектора E . И в этом случае противоречия не возникнет, ведь ток будет протекать именно в том направлении, в котором движутся частицы 🙂
Для того, чтобы оценить ток в цепи придумали такую величину как сила тока. Итак, сила тока (I ) – это величина, которая характеризует скорость перемещения электрического заряда в точке. Единицей измерения силы тока является Ампер . Сила тока в проводнике равна 1 Амперу , если за 1 секунду через поперечное сечение проводника проходит заряд 1 Кулон .
Мы уже рассмотрели понятия силы тока и напряжения , теперь давайте разберемся каким образом эти величины связаны. И для этого нам предстоит изучить, что же из себя представляет сопротивление проводника .
Сопротивление проводника/цепи.
Термин “сопротивление ” уже говорит сам за себя 😉
Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться ) прохождению электрического тока.
Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S :
Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:
Удельное сопротивление – это табличная величина.
Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:
Для нашего случая будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м , а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм . Тогда:
Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом 😉
С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи .
И тут на помощь нам приходит основополагающий закон всей электроники – закон Ома:
Сила тока в цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению рассматриваемого участка цепи.
Рассмотрим простейшую электрическую цепь:
Как следует из закона Ома напряжение и сила тока в цепи связаны следующим образом:
Пусть напряжение составляет 10 В, а сопротивление цепи равно 200 Ом. Тогда сила тока в цепи вычисляется следующим образом:
Как видите, все несложно 🙂
Пожалуй на этом мы и закончим сегодняшнюю статью, спасибо за внимание и до скорых встреч! 🙂
Принцип работы одного из основополагающих законов электротехники хочется начать объяснять с аллегории - показа небольшого карикатурного изображения 1 из трех человечков под именами «Напряжение U», «Сопротивление R» и «Ток I».
На нем видно, что «Ток» пытается пролезть через сужение в трубе, которое «Сопротивление» усердно затягивает. В то же время «Напряжение» прилагает максимально возможное усилие для прохождения, проталкивания «Тока».
Этот рисунок напоминает, что - это упорядоченное движение заряженных частиц в определенной среде. Передвижение их возможно под действием приложенной внешней энергии, создающей разность потенциалов - напряжение. Однако, внутренние силы проводников и элементов схемы уменьшают величину тока, оказывают сопротивление его перемещению.
Рассмотрим простую схему 2, поясняющую действие закона Ома для участка электрической цепи постоянного тока.
В качестве источника напряжения U используем , которую подключим к сопротивлению R толстыми и одновременно короткими проводами в точках А и В. Допустим, что провода не влияют на величину прохождения тока I к резистору R.
Формула (1) выражает соотношения между сопротивлением (омы), напряжением (вольты) и током (амперы). Ее называют . Кружок под формулой облегчает ее запоминание и пользование для выражения каждого из составляющих параметров U, R или I (U расположено сверху над черточкой, а R и I - снизу).
Если надо определить один из них, то мысленно закрываем его и работаем с двумя оставшимися, выполняя арифметические действия. Когда величины расположены на одной строчке, то их перемножаем. А в случае расположения их на разных уровнях выполняем деление верхнего на нижний.
Эти соотношения показаны на формулах 2 и 3 рисунка 3 ниже.
В этой схеме для измерения тока используется амперметр, который соединен последовательно с нагрузкой R, а напряжения - вольтметр, подключенный параллельно точкам 1 и 2 резистора. Учитывая конструктивные особенности приборов, допустим, что амперметр не влияет на величину тока в схеме, а вольтметр - напряжения.
Определение сопротивления с помощью закона Ома
Пользуясь показаниями приборов (U=12 В, I=2,5 А) можно по формуле 1 определить величину сопротивления R=12/2,5=4,8 Ом.
На практике этот принцип заложен в работу измерительных приборов - омметров, определяющих активное сопротивление различных электрических устройств. Поскольку они могут быть настроены на замеры различных диапазонов величин, то их соответственно подразделяют на микроомметры и миллиомметры, работающие с малыми сопротивлениями и тера-, гиго- и мегаомметры - измеряющие очень большие значения.
Для конкретных условий эксплуатации их выпускают:
переносными;
щитовыми;
лабораторными моделями.
Принцип работы омметра
Для выполнения замеров обычно используются магнитоэлектрические приборы, хотя в последнее время широко внедряются электронные (как аналоговые, так и цифровые).
В омметре магнитоэлектрической системы используется токоограничивающий резистор R, пропускающий через себя только миллиамперы и чувствительная измерительная головка (миллиамперметр). Она реагирует на протекание малых токов через прибор за счет взаимодействия двух электромагнитных полей от постоянного магнита N-S и поля, создаваемого током, проходящим через обмотку катушки 1 с токопроводящей пружинкой 2.
В результате взаимодействия сил магнитных полей происходит отклонение стрелки прибора на определенный угол. Шкала головки для облегчения работы сразу проградуирована в омах. При этом используется выражение сопротивления через ток по формуле 3.
У омметра для обеспечения точных замеров должно поддерживаться стабилизированное значение подаваемого напряжения от батареи питания. С этой целью применяется калибровка посредством использования добавочного регулировочного резистора R рег. С его помощью до начала измерения на схему ограничивается подача излишнего напряжения от источника, выставляется строго стабильная, нормируемая величина.
Определение напряжения с помощью закона Ома
Во время работ с электрическими схемами бывают случаи, когда необходимо узнать падение напряжения на каком-то элементе, например, резисторе, а известно его сопротивление, которое обычно маркируется на корпусе, и проходящий сквозь него ток. Для этого не обязательно подключать вольтметр, а достаточно воспользоваться расчетами по формуле 2.
В нашем случае для рисунка 3 проведем расчеты: U=2,5·4,8 =12 В.
Определение тока с помощью закона Ома
Этот случай описывает формула 3. Его используют для расчета нагрузок в электрических схемах, выбора сечений проводников, кабелей, предохранителей или защитных автоматов.
В нашем примере расчет выглядит так: I=12/4,8=2,5 А.
Шунтирование
Этот способ в электротехнике используют для исключения работы определенных элементов из схемы без их демонтажа. Для этого на ненужном резисторе замыкают накоротко проводником входящую и отходящую клеммы (на рисунке 1 и 2) - шунтируют.
В результате ток схемы выбирает для себя путь с меньшим сопротивлением через шунт и резко возрастает, а напряжение зашунтированного элемента падает до нуля.
Короткое замыкание
Этот режим является частным случаем шунтирования и, в общем-то, показан на рисунке выше, когда закоротка устанавливается на выходные клеммы источника. При его возникновении создаются очень опасные большие токи, способные поражать людей и сжигать не защищенное электрооборудование.
Для борьбы со случайно возникающими замыканиями в электрической сети используют защиты. На них выставляют такие уставки, которые не мешают работать схеме в нормальном режиме. Они отключают питание только при аварийных случаях.
Например, если ребенок по неосторожности всунет в домашнюю розетку проволоку, то правильно настроенный автоматический выключатель вводного квартирного щита практически моментально отключит электроснабжение.
Все, что описано выше, относится к закону Ома для участка цепи постоянного тока, а не полной схемы, где процессов может быть значительно больше. Следует представлять, что это только небольшая часть применения его в электротехнике.
Закономерности, выявленные знаменитым ученым Георгом Симоном Омом между током, напряжением и сопротивлением по-разному описываются в различных средах и цепях переменного тока: однофазных и трехфазных.
Вот основные формулы, выражающие соотношения электрических параметров в металлических проводниках.
Более сложные формулы для проведения специальных расчетов закона Ома на практике.
Как видим, исследования, которые провел гениальный ученый Георг Симон Ом, имеют огромное значение даже в наше время бурного развития электротехники и автоматики.
